Parallel computation of the diagonal of the inverse of a sparse matrix
Seyrek bir matrisin tersinin diagonalinin paralel olarak hesaplanması
- Tez No: 475082
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT MANGUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: seyrek matris, ters, diagonal, SPIKE, sparse matrices, inverse, diagonal, SPIKE
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 91
Özet
Bu tezde büyük seyrek bir matrisin diagonalinin paralel olarak hesaplanmasını ele alıyoruz. Bu problem, bir matrisin tersinin elemanlarının bir alt kümesinin hesaplanmasını gerektiren kuantum mekaniği ve belirsizlik ölçümü gibi birçok uygulama için büyük önem arz etmektedir. Bu problemin en temel ele alış biçimi matrisin tersinin açıkça hesaplanmasının ardından diagonalinin alınmasıdır. Seyrek matrislerin tersinin yoğun olduğunu düşünürsek, bu yöntem bilgisayımsal olarak çok maliyetlidir. Bu tezde seyrek bir matrisinin diagonalini hesaplamak için paralel DS ayrıştırma ve yaklaşık ters hesaplama metodlarını kullanan yeni paralel bir algoritma geliştiriyoruz. Bunun yanında, S matrisin özel yapısından faydalanan yeni yapısal atma stratejisini kullanıyoruz. Geliştirdiğimiz algoritmanın farklı uygulamalardan seyrek matrisler kullanarak paralel ölçeklenebilirliğini ve performansını inceliyoruz.
Özet (Çeviri)
We consider the parallel computation of the diagonal of the inverse of a large sparse matrix. This problem is critical in many applications such as quantum mechanics and uncertainty quantification, where a subset of the entries of the inverse matrix, usually the diagonal, is required. A straightforward approach involves inverting the matrix explicitly and extracting the diagonal of the computed inverse. This approach, however, almost always is too costly for large sparse matrices since the inverse is often dense. In this thesis, we develop a novel parallel algorithm for computing the diagonal of the inverse based on the parallel DS factorization and approximate inverse techniques combined with a special structural dropping strategy step that exploits the peculiar sparsity pattern of the S matrix. We analyze the parallel scalability and performance of the proposed algorithm using sparse matrices from variousapplications.
Benzer Tezler
- Paralel bağlı senkron generatörlerin öz değerler metodu ile dinamik kararlılık incelemesi
Dynamic stability of parallel connected synchronous generators by the eigenvalue method
ENDER ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. M. EMİN TACER
- Uzaktan algılamada görüntü birleştirme algoritmalarının karşılaştırılması
Comparison of image fusion algorithms in remote sensing
ALPER AKOĞUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEDEF KENT PINAR
- An ALE framework for multiphase flows
Çok fazlı akışlar için bir ALE yaklaşımı
ÇAĞATAY GÜVENTÜRK
Doktora
İngilizce
2022
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
- Betonarme çerçeve yapılarda dolgu duvarların deprem davranışına etkisi
Başlık çevirisi yok
T.AYDAN ERKAYA
- Büyük boyutlu şebekelerin diakoptics yöntemi ile kısa devre analizi
Başlık çevirisi yok
ÖMER GÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. ADNAN KAYPMAZ