On p-ary local frobenius rings and their homogeneous weights
P-li lokal frobenious halkalar ve onların homojen ağırlıkları üzerine
- Tez No: 480587
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. UTKU YILMAZTÜRK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
1990'lardan itibaren, cebirsel kodlama teorisindeki yeni rolünden ve önemli uygulamalarından dolayı, sonlu halkalar üzerindeki kodlara oldukça ilgi gösterildi. Bu halkalardan biri de Frobenius halkalarıdır. Bu çalışmada, p-li lokal Frobenius halkalarının çeşitli özellikleri ve üreteç karakterleri karakterize edildi. Üreteç karakteri kullanılarak, bu tip halkaların homojen ağırlıkları için genel bir form bulundu. Özel olarak, homojen ağırlığın sıfırdan farklı iki değeri olduğu ispatlandı. Ayrıca, p-li yerel Frobenius halkalarının bazı sınıfları için, uzaklık koruyan lineer Gray dönüşümleri bulundu, ve bu Gray görüntü kullanılarak Griesmer sınırına erişen birçok lineer p-li kod inşa edildi.
Özet (Çeviri)
A great deal of attention has been given to codes over finite rings from the 1990s because of their new role in algebraic coding theory and their great application. One of the rings is called Frobenius ring. In this work, we characterize different properties of p-ary local Frobenius rings and their generating characters. We find a general form for the homogeneous weights of such rings, using the generating character. In particular, we prove that the homogeneous weight has two non-zero values. We also find distance preserving, linear Gray maps for some classes of p-ary local Frobenius rings and using the Gray image, we construct many linear p-ary codes that attain the Griesmer bound.
Benzer Tezler
- Pseudosimplisel cebir
Pseudosimplicial algebra
SEDAT PAK
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Çağrı kayıt sistemi
Call recording system
ÖZLEM ALGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. EŞREF ADALI
- Batalin-Fradkin-Vilkovisky metodu ile bağlı sistemlerdeki iz-integrallerinin hesaplanma yöntemi
Calculation of the path integrals in constrained systems by the Batalin-Fradkin-Vilkovisky method
NEŞE ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MAHMUT HORTAÇSU