Geri Dön

Sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar için Ostrowski tipli integral eşitsizlikleri ve uygulamaları

Ostrowski type integral inequalities for functions of bounded variation and applications

  1. Tez No: 480599
  2. Yazar: HÜSEYİN BUDAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Düzce Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 162

Özet

Bu tez çalışması iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, öncelikle sınırlı varyasyona sahip tek değişkenli fonksiyonlar için bazı genelleşmiş Ostrowski tipli eşitsizlikler ispatlanmış ve özel durumları incelenmiştir. Bunun yanı sıra, sırasıyla türevi ve türevi sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar için bazı genelleşmiş eşitsizlikler elde edilmiştir. Daha sonra kendisi veya türevi sınırlı varyasyona sahip fonksiyonlar için önemli ağırlıklı eşitsizlikler ispatlanmıştır. Ayrıca, nümerik hesaplamaları için bazı formüller verilmiş ve elde edilen eşitsizlikler yardımıyla integrallerin hatalar için üst sınırlar elde edilmiştir. İkinci ana bölümde ise, iki değişkenli sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar için bazı Ostrowski tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Ayrıca bu eşitsizliklerin ağırlıklı versiyonları da ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis work consists of two main parts. In the first part, some generalized Ostrowski type inequalities are first proved for the function of bounded variation with one variable and special cases of these inequalities are analyzed. Moreover, some generalized inequalities are established for the mappings whose derivatives and th derivatives are of bounded variation, respectively. Then, some significant weighted inequalities are proved for the functions of bounded variation and the functions whose derivatives are of bounded variation. Moreover, some quadrature formula for numerical integration are given and some bounds for the remainder term are established with the help of obtained inqualities. In the second main part, some Ostrowski type inequalities are obtained for the functions of bounded variation with two variable. Weighted versions of these inequalities are also proved.

Benzer Tezler

  1. Simpson's type inequality for some function classes

    Bazı fonksiyon sınıfları için sımpson tipli eşitsizlikler

    SADEQ TAHA ABDULAZEEZ ABDULAZEEZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEBAHEDDİN ŞEVGİN

  2. Varyasyon hesabı ve optimal kontrol teorisinin kuadratik fonksiyonellerinin incelenmesi

    Quadratic functionals are encountered in the calculus of variation and optimal control theory

    GÜLAY İLONA TELSİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MAHAMMAD TAGHİYEV

  3. Sınırlı varyasyon çekirdekli integral operatörler

    Integral operators with bounded variation kernels

    ÇİĞDEM ERDEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CAN MURAT DİKMEN

  4. Yalınkat fonksiyonlarının ekstremal özellikleri

    Ekstremal properties of univalent functions

    FARUK UÇAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET DERNEK

  5. Bazı lineer pozitif operatörlerin varyasyon yarınormunda yakınsaklığı

    Convergence in the variaton seminorm of some linear positive operators

    ÖZLEM ÖKSÜZER YILIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL