Normalize edilmiş Bessel, Struve ve Lommel fonksiyonlarının geometrik özellikleri
Geometric properties of normalized Bessel, Struve and Lommel functions
- Tez No: 483591
- Danışmanlar: PROF. DR. HALİT ORHAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 142
Özet
Bu tezde, Euler-Rayleigh eşitsizlikleri ve reel tam fonksiyonların Laguerre-Pólya sınıfının bazı özellikleri kullanılarak normalize edilmiş birinci tür bazı Bessel, Struve ve Lommel fonksiyonlarının ünivalentlik, yıldızıllık ve konvekslik yarıçapları için alt ve üst sınırlar elde edilmiştir. Ek olarak, bu yarıçapların bazı transandantal fonksiyonel denklemlerin en küçük pozitif kökü olduğu ve normalize edilmiş bazı Bessel, Struve ve Lommel fonksiyonlarının ünivalentlik yarıçaplarının aynı fonksiyonların yıldızıllık yarıçaplarına eşit olduğu da gösterilmiştir. Diğer taraftan, Struve fonksiyonlarının ünivalentlik yarıçapının Bessel fonksiyonlarının ünivalentlik yarıçapından büyük olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, Struve ve Lommel fonksiyonlarının türevlerinin sıfırları için bazı yeni alt ve üst sınırlar elde edilmiştir. Özel fonksiyonların sıfırları ile ilgili konudan bağımsız olan bu sonuçlar karşılaşıldığı matematiksel fizik problemlerinde faydalı olabilir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, lower and upper bounds for the radii of univalence, starlikeness and convexity of the some normalized Bessel, Struve and Lommel functions of the first kind are obtained by using the Euler-Rayleigh inequalities and some properties of the Laguerre-Pólya class of real entire functions. In addition, it is also shown that these radii are the smallest positive roots of some transcendental functional equations, and the radii of univalence of the some normalized Bessel, Struve and Lommel functions are exactly the radii of starlikeness of the same functions. On the other hand, the radius of univalence of the Struve functions is greater than the corresponding radius of univalence of Bessel functions. Moreover, some new lower and upper bounds for the zeros of the derivatives of Struve and Lommel functions are obtained. The results on zeros of special functions may be of independent interest and can be useful in problems of mathematical physics where these zeros appear.
Benzer Tezler
- Normalize edilmiş Hiper-Bessel fonksiyonlarının bazı geometrik özellikleri
Some geometric properties of normalized Hyper-Bessel functions
OSMAN KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EVRİM TOKLU
- Analitik fonksiyonların bazı alt sınıfları için hankel determinantları
Аналитикалык функциялардын айрым класстары үчүн Ганкель аныктагычтары
ALİNA RISKULOVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET KAMALİ
- Normalize edilmiş wright fonksiyonlarının özellikleri
Normalize edilmiş wright fonksiyonlarinin özellikleri
MERVE YARCAN
- Normalize edilmiş Wright fonksiyonlarının bazı geometrik özellikleri üzerine
On some geometric properties of normalized Wright functions
NESLİHAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EVRİM TOKLU
- Normalize edilmiş kalp hızı değişkenliği analizi ile paroksismal atriyal fibrilasyon tespiti
Detection of paroxismal atrial fibrilation with normalized heart rate variability analysis
MURAT SÜRÜCÜ
Doktora
Türkçe
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolDüzce ÜniversitesiElektrik-Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RESUL KARA
DOÇ. DR. YALÇIN İŞLER