Kontrol sistemleri için bir minimal gerçekleme
A minimal realization for control systems
- Tez No: 488129
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu tez çalışması, bağlantılı Lie grupları üzerindeki kontrol sistemlerinin gözlenebilirliği konusu temel alınarak, afin kontrol sistemlerinin minimal gerçeklemesi ve lineer kontrol sistemleri için hemen hemen gözlenebilirlik kavramları üzerine bir çalışmadır. Minimal gerçekleme, mühendislik, fizik ve kimya gibi bir çok alanda uygulabilen bir problemdir. Matematiksel bakış açısıyla ve diferansiyel geometrik metodlar kullanılarak bu konunun işlenmesi literatürde çok fazla görülmeyen çalışmalardır. Hemen hemen gözlenebilirlikte ise, zaman parametresinde sonlu zaman ihmal edilerek, kontrol teoride gözlenebilirliğe yeni bir yaklaşım getirilmiştir. Tezin giriş kısmından sonra ikinci bölümde, minimal gerçekleme ve hemen hemen gözlenebilirlik kavramlarını oluşturmak için kullanılan sistemler ve bu sistemleri oluşturan temel öğeler tanıtılmıştır. Bu bölümden sonra tezin ilk özgün kısmı olan üçüncü bölümde, bağlantılı bir Lie grubu üzerindeki afin kontrol sistemi için minimal gerçekleme meydana getirmek amacıyla, ayırdedilemez noktaların kümesinin topolojik ve cebirsel özellikleri incelenmiş, elde edilen Lie grup yapısı ile kanonik izdüşüm tasviri kullanılarak bu sistem için bir minimal gerçekleme kurulmuştur. Dördüncü bölümdeki özgün kısımda ise, bağlantılı Lie grupları üzerindeki lineer kontrol sistemleri için yeni bir gözlenebilirlik tipi olan, hemen hemen gözlenebilirlik kavramı tanıtılmıştır. Bunun için, hemen hemen ayırdedilemezlik tanımı verilmiş ve bunun bir denklik bağıntısı olduğu gösterilmiştir. Özel olarak, sistemin çıkış fonksiyonu olarak Lie grup homomorfizması alınmış, birim elemandan hemen hemen ayırdedilemez noktaların çıkış uzayında oluşturduğu görüntü kümesinin topolojik ve cebirsel yapısı incelenmiş ve yerel gözlenebilirlik ile yerel hemen hemen gözlenebilirlik arasındaki ilişki ortaya konmuştur. Son olarak, minimal gerçekleme tanımında gözlenebilirlik yerine hemen hemen gözlenebilirlik kavramı kullanılarak, hemen hemen minimal gerçekleme tanımı oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis study is based on the observability of the control systems on connected Lie groups, the minimal realization of affine control systems and almost observability concepts for linear control systems. Minimal realization is an applicable problem to the areas of engineering, physics and chemistry. Working on these terms by using mathematical point of view and differential geometric methods are very rare works in the literature. In the almost observability topic, a new approach to observability in control theory has been introduced by omitting the finite time in the time parameter. After the introduction of the thesis in the second part, the systems used to create minimal realization and almost observability concepts and the basic elements that form these systems are introduced. In third section, which is the first original part of the thesis, in order to create minimal realization of affine control systems on connected Lie groups, topological and algebraic properties of the set of indistinguishable points from the neutral element are investigated and a minimal realization for this system is established using the obtained Lie group structure and canonical projection. In the original part of the fourth chapter, for linear control systems on connected Lie groups, a new type of observability, the concept of almost observability, is introduced. For this, definition of almost indistinguishability has been given and it has been shown to be an equivalence relation. In particular, by taking a Lie group homomorphism of the output function of the system, we investigated the topological and algebraic structure of the image of almost indistinguishable points from the neutral element, and revealed the relation between local observability and local almost observability. Finally, almost minimal realization definition has been established by using the concept of almost observability rather than observability in definition of minimal realization.
Benzer Tezler
- Veri gizleme ve şifreleme tabanlı bilgi güvenliği uygulaması
The application of the information security based on data hiding and ciphering
FEYZİ AKAR
Doktora
Türkçe
2005
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMarmara ÜniversitesiElektronik ve Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK VAROL
- Four-element phased-array beamformers and a self-interference canceling full-duplex transceiver in 130-nm sige for 5G applications at 26 GHz
26 GHz 5G uygulamaları için 130-nm sige teknolojisiyle dört-kanallı faz-dizili hüzmeleyici ve özgirişim kaldıran tam dubleks alıcı/verici geliştirilmesi
İLKER KALYONCU
Doktora
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAŞAR GÜRBÜZ
- Design and implementation of a VoIP phone using a microprocessor board
Mikroişlemci tabanlı bir VoIP telefon tasarımı ve gerçeklemesi
METİN ÇIKRIKÇIOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAnadolu ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CÜNEYT AKINLAR
- Implementation of a lightweight trusted platform module
Gömülü sistemler için güvenilir platform modülü tasarımı
MEHMET AKİF ÖZKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA BERNA ÖRS
- FPGA tabanlı sentezlenebilir işlemci tasarımı
FPGA based soft-core processor design
SELÇUK BAŞAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYıldız Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SONGÜL ALBAYRAK