Geri Dön

Belief propagation decoding of polar codes under factor graph permutations

Kutupsal kodların faktör grafiği permütasyonlarıyla inanç yayılımı kod çözümü

  1. Tez No: 489459
  2. Yazar: AHMET GÖKHAN PEKER
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MELEK DİKER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 106

Özet

Arıkan tarafından tanıtılan kutupsal kodlar ikili-girişli ayrık hafızasız kanalların kapasitesine düşük kodlama ve kod çözme karmaşıklığı ile ulaşabilen doğrusal blok kodlardır. Kod sözcüğü uzunluğu N olan kutupsal kodlar, kanal birleştirme ve bölme operasyonlarından oluşan kanal kutuplaşması metoduyla, ikili-girişli ayrık hafızasız kanalların N kopyasından N polarize alt kanal elde edilerek oluşturulur. N büyüdükçe, polarize alt kanalların simetrik kanal kapasiteleri 0 ya da 1'e yakınsar. Kutupsal kodlar ayrıca Reed-Muller kodların yakın akrabalarıdır ve N≥32 için birbirinden farklılaşmaya başlarlar. Kutupsal veya Reed-Muller kodların kodlaması ve çözülmesi, N=2^n için F=[(1&0@1&1)] matrisinin n'inci Kronecker çarpımından elde edilen G=F^(⊗n) matrisinden elde edilen bir faktör grafik gösterimi kullanılarak gerçekleştirilebilir. Böyle bir faktör grafiği 〖n=log〗_2⁡N kademe içerir; dolayısıyla kademelerin birbirine göre sırasını değiştirerek n! farklı grafik gösterimi elde edilebilir. Literatürde, tek bir faktör grafiği yerine çoklu faktör grafikleri kullanan bazı kod çözücüler önerilmektedir. Bu sebeple, i) kodlayıcının girişindeki K aktif ikilin seçtiği K × N boyutlu kod üreteç matrisinin ve ii) kodlayıcının her giriş ikilini çıkış vektörüne bağlayan K aktif kanalın kapasite toplamının, kademe permütasyonları ile değişip değişmediği merak konusudur. Bu çalışmada, ilk sorunun cevabının olumlu olduğu farklı bir yoldan kanıtlanmıştır. Ayrıca, K aktif kanalın kapasite toplamının, kademe permütasyonlarına bağlı olarak değişebileceği gösterilmiştir. Kutupsal ve Reed-Muller kodların tek ve çok faktör grafikli kod çözücülerinin ikili silinti kanalı üzerindeki İnanç Yayılımı çözücü performansları değerlendirilmiş ve karşılaştırılmıştır. Çok faktör grafikli kod çözücülerinde, düşük karmaşıklıkla en iyi performansı veren faktör grafiği kümelerinin pratik seçimi incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

Polar codes, introduced by Arıkan, are linear block codes that can achieve the capacity of symmetric binary-input discrete memoryless channels with low encoding and decoding complexity. Polar codes of block length N are constructed by channel polarization method, which consists of channel combining and splitting operations to obtain N polarized subchannels from N copies of binary-input discrete memoryless channels. As N grows, symmetric channel capacities of the polarized subchannels converge to either 0 or 1. Polar codes are also close cousins of Reed-Muller codes and start to differ from each other for N≥32. Encoding and decoding of polar or Reed-Muller codes can be performed by using a factor graph, obtained from the n-th Kronecker product G=F^(⊗n) of F=[(1&0@1&1)] with N=2^n. Such a factor graph contains n=log_2⁡N stages; hence, by changing the order of stages with respect to each other, n! different factor graphs can be obtained. In the literature, some decoders using multiple factor graphs instead of a single factor graph are suggested. Therefore, it is of interest whether i) the K×N generator matrix of the code chosen by K active bits at the input of the encoder, and ii) the sum of the capacities of the K active channels that connect each input bit to the output vector of the encoder are invariant under stage permutations. In this study, we give an alternative proof of the fact that the answer to the first question is positive. It is also shown that the sum of the capacities of the K active channels is not invariant under stage permutations. Belief Propagation decoding performances on single and multiple factor graph decoders of polar and Reed-Muller codes over binary erasure channels are evaluated and compared. For multiple factor graph decoders, practical choice of factor graph sets that gives the best performance with low complexity is examined.

Benzer Tezler

  1. A study on the set choice of multiple factor graph belief propagation decoders for polar codes

    Kutupsal kodlar için çok faktör diyagramlı inanç yayılımı çözücülerinde küme seçimi üzerine bir çalışma

    ŞÜKRÜ CAN AKDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MELEK DİKER YÜCEL

  2. Belief propagation decoding using factor graph permutations

    Faktör diyagram permütasyonları kullanarak inanç yayılımlı kod çözme

    BERNA TOSUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MELEK DİKER YÜCEL

  3. Polar code decoding with soft decision algorithms

    Kutupsal kodların yumuşak tabanlı algoritmalar ile çözümlenmesi

    AHMET ÇAĞRI ARLI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiÇankaya Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ORHAN GAZİ

  4. Kutupsal kodlar ve uydu iletişimindeki başarımı

    Polar codes and their performance in satellite communication

    OĞUZHAN AYDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM ALTUNBAŞ

    DOÇ. DR. ALİ EMRE PUSANE