Değişken üslüLlebesgue uzaylarında yaklaşım problemleri
Approximation problems in Lebesgue space with variable exponent
- Tez No: 501649
- Danışmanlar: PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 115
Özet
Bu tez çalışmasında değişken üslü Lebesgue uzaylarında yaklaşım problemleri incelenmiştir. Birinci bölüm giriş kısmından oluşur. İkinci bölümde temel kavramlara yer verilmiş, değişken üslü Lebesgue uzayları tanıtılmış ve bu uzayların bazı temel özelliklerine değinilmiştir. Üçüncü bölümde değişken üslü Lebesgue uzaylarında yüksek mertebeden bir düzgünlük modülü tanımlanarak gereken özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca, bu düzgünlük modülü yardımı ile yaklaşım teorisinin düz-ters teoremleri ispatlanmış ve genelleşmiş Lipschitz sınıflarının konstrüktif karakterizasyonu elde edilmiştir. Dördüncü bölümde değişken üslü Lebesgue uzaylarında yaklaşım teorisinin eş zamanlı yaklaşım teoremleri ispatlanmıştır. Beşinci bölümde değişken üslü Smirmov sınıflarında yaklaşım teorisinin düz- ters teoremleri ispatlanmış ve genelleştirilmiş Lipschitz sınıflarının konstrüktif karakterizasyonu elde edilmiştir. Değişken üslü Smirnov sınıflarında Marcinkiewicz çarpan tipi ve Littlewood-Paley tipi teoremler ispatlanmıştır. Bu uzaylarda Faber serileri yardımıyla de la Vallée-Poussin ve Jackson ortalamaları tanımlanmış ve bu ortalamaların verilen fonksiyona yaklaşım hızı değerlendirilmiştir. Ayrıca, eğri üzerinde tanımlanan değişken üslü Lebesgue uzaylarında Faber-Laurent rasyonel fonksiyonu ile yaklaşımın hızı da değerlendirilmiştir. Altıncı bölümde tezde elde edilen sonuçlar tanıtılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, approximation problems in variable exponent Lebesgue spaces are investigated. The first section comprises of introduction part. In the second section, basic concepts have been given, Lebesgue spaces with variable exponent have been introduced and some basic properties of these spaces have been mentioned. In the third section, by defining a modulus of smoothness with the higher order in the Lebesgue spaces with variable exponent, its necessary properties have been given. Furthermore, by means of the defined modulus of smoothness, direct and inverse theorems of approximation theory have been proved and constructive characterization of generalized Lipschitz classes have been obtained. In the fourth section, the simultaneous approximation theorem of approximation theory in the Lebesgue spaces with variable exponent have been proved. In the fifth section, in the Smirnov classes with variable exponent the direct and inverse theorems of approximation theory have been proved and constructive characterization of the generalized Lipschitz classes have been obtained. In the Smirnov calsses with variable exponent the Marcinkiewicz and Littlewood-Paley type theorems have been proved. In this spaces, de la Valée-Poussin and Jackson means have been defined by means of the Faber series and the rate of approximation to given function of these means have been estimated. Furthermore, the rate of approximation by Faber-Laurent rational function in the Lebesgue spaces with variable exponent defined on a curve has been estimated. In the sixth section, the results of this thesis have been discussed.
Benzer Tezler
- Değişken üstlü lokal Morrey Lorentz uzaylarında maksimal ve riesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of maximal and potential operator in the variable exponent local Morrey Lorentz spaces
DURSUN ALTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikDicle ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLAL ÇEKİÇ
- Değişken üstlü Morrey uzaylarında bir taraflı operatörlerin sınırlılığı
The boundedness of the one sided operators in variable exponent Morrey spaces
AYŞEGÜL ÇELİK ALABALIK
- Development of co-design frameworks for optimal variable compliant actuation
Optimal esnek eyleme için ortak-tasarım çatılarının geliştirilmesi
ABDULLAH KAMADAN
Doktora
İngilizce
2015
Mekatronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLLÜ KIZILTAŞ ŞENDUR
DOÇ. DR. VOLKAN PATOĞLU
- Değişken kapasiteli hermetik kompresörlerde termodinamik ve mekanik verimin iyileştirilmesi
Improvement of thermodynamic and mechanical efficiency in variable capacity hermetic compressors
FURKAN AHMET TOK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN GÜNEŞ
- Design and meta-heuristic based optimization of axial-flux induction generator for variable speed wind turbines
Değişken hızlı rüzgâr türbinleri için eksenel akılı asenkron generatör tasarımı ve meta-sezgisel yöntemlerle optimizasyonu
BATI EREN ERGUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ONUR GÜLBAHÇE