Extended Pseudo-Quasi metric spaces
Genişletilmiş Pseudo Quasi-metrik uzaylar
- Tez No: 505151
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BARAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Metrik uzaylar, pseudo-quasi metrik uzaylar, genişletilmiş pseudo-quasi metrik uzaylar, Hausdorff metrik, Baire metrik, Hamming metrik, Metric spaces, pseudo-quasi metric spaces, extended pseudo-quasi metric spaces, Hausdorff metric, Baire metric, Hamming metric
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 118
Özet
n R Öklid uzayındaki mesafenin bir genellemesi olan metrik uzay teorisi, 1906 yılında Fransız matematikçi Maurice Fréchet tarafından tanıtılmıştır ve yıllar boyunca iyi bir şekilde çalışılmıştır ve hem geometri, analiz ve topoloji gibi pure matematikin hem de uygulamalı alanların birçok dalının temelini sağlamıştır. İlk bölümde, biz metrik uzaylar, açık ve kapalı alt kümeler, yakınsak diziler, tam metrik uzaylar, sürekli ve contraksiyon dönüşümler, Metrikleşme problem ve metric topoloji gibi temel kavramları verdik. İkinci bölümde, metriklerin bazı aksiyomlarını zayıflatarak veya yok ederek quasimetrik uzaylar, pseudo-metrik uzaylar, pseudo-quasi metrik uzaylar ve genişletilmiş pseudo-quasi metrik uzaylar gibi metrik uzayların çeşitli genellemelerini verdik. Buna ek olarak, her ikinci sayılabilir topolojik uzayın genişletilmiş pseudo-quasi metrikleşebilir olduğunu ifade eden Wilson'un Teoremini ispatladık. Ayrıca, genişletilmiş pseudo-quasi metrik uzayların çarpımlarını, dual çarpımlarını ve bölümlerini da karakterize ettik. Üçüncü bölümde, genişletilmiş pseudo-quasi metrik uzayların programlama dillerinin anlamsal modellerini elde etmek için ve biyolojik dizi karşılaştırma algoritmalarının geliştirilmek için etkili bir aracı sağlayan Baire metrik ve Hamming metrik gibi iki uygulamasını verdik.
Özet (Çeviri)
The theory of metric spaces which is a generalization of distance in Euclidean space n R is introduced by the French mathematician Maurice Fréchet in 1906 has been well studied over the years and actually provides the foundation of many branches of pure mathematics such as geometry, analysis and topology as well as more applied areas. In the first chapter, we give some basic concepts such as metric spaces, open and closed subsets, convergent sequences, complete metric spaces, continuous and contraction maps, Metrization problem, and the metric topology. In the second chapter, we give various generalization of metric spaces by weakening or omitting some of the axioms of metric such as quasi-metric spaces, pseudo-metric spaces, pseudo-quasi metric spaces, extended pseudo-quasi metric spaces. Moreover, we prove Wilson's Theorem which states that every countable based topological space is extended pseudo-quasi metrizable. We also characterize the products, coproducts and quotients of extended pseudo-quasi metric spaces. In third chapter, we give two applications of extended pseudo-quasi metric spaces, namely, Baire metric and Hamming metric provides an efficient tool to obtain denotational models for programming languages and development of biological sequence comparison algorithms.
Benzer Tezler
- T0 ve T1 pseudo-quasi-semi metrik uzaylar
T0 and T1 pseudo-quasi-semi metric spaces
TESNİM MERYEM BARAN
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Kolon-kiriş birleşim yerlerindeki donatı düzeninin değiştirilmesi ile ilgili deneysel sonuçların elde edilmesi
Experimental results on different transverse reinforcements in beam-column joints
PARVİN ZAHİRTAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. HASAN BODUROĞLU
- Derin öğrenme metotları ile demiryolu arızalarının teşhisi ve sınıflandırılması
Diagnosis and classification of railway faults using deep learning methods
RIDVAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiElektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET KOÇ
- Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları
Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map
NURETTİN CENK TURGAY
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN