Konik ve konveks metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri üzerine
On fixed point theorems in cone and convex metric spaces
- Tez No: 510960
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İSA YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Banach sabit nokta teoremi, Banach fixed point theorem
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, öncelikle Karapınar'ın 2009 yılındaki makalesinde yer alan Teorem 2.4 ve 2.5 in sadece birim dönüşümler için geçerli olduğu ispatlanmıştır. Bu çalışmada geçen ve gibi kısıtlayıcı şartlar kaldırılarak farklı bir daraltanlık koşulu altında bu teoremler genişletilmiştir. Daha sonra operatörü yardımı ile benzer daraltanlık koşulunu sağlayan ve görüntü kümesi Banach cebiri olan konik metrik uzayda tanımlanan dönüşümün en az bir sabit noktaya sahip olduğu gösterilmiştir. Son olarak, konik Banach uzaylarda yapılan bu çalışmalar konveks metrik uzaylara taşınıp dönüşümlerin sabit nokta ve çakışık noktaların varlığı ile ilgili teoremler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is first proved that Theorems 2.4 and 2.6 in Karapınar's article in 2009 are only valid for identity functions. In this work, by removing restriction conditions and at the article, these theorems have been generalized under a different contraction condition. Then, using operator, for similar contraction condition, it has been shown to have at least one fixed point of the mapping defined in cone metric space which has a image set of Banach algebra. Finally, these studies on cone Banach spaces have been carried to convex metric spaces and the theorems about the existence fixed and coincident points of mappings have been examined.
Benzer Tezler
- Konik konveks metrik uzaylarda düzgün quası lıpschıtzıan dönüşüm sınıfları için iterasyon şeması
The iteration method for class of uniformly quasi lipschitzian mappings in cone convex metric spaces
GAMZE ÖZKAN
- Makine öğrenme problemlerinde konveks olmayan optimizasyon modellerinin iki konveks fonksiyonunun farkı ve ikinci derece konik progromlama ile modellenmesi
Difference of convex functions programming and second-order conic programming modelling of non-convex optimization problems in machine learning
DUYGU ÜÇÜNCÜ
- Konveks olmayan çok kriterli optimizasyon ve portföy seçimi problemi
Nonconvex multicriteria optimization and portfolio selection problem
GÜLDER KEMALBAY
- Mandibula dişsiz posterior bölge morfolojisi ve bu morfolojinindental implant yerleştirme açısına olan etkisinin konik ışınlıbilgisayarlı tomografi ile değerlendirilmesi
Evaluation of the morphology of the edentulous posterior mandible and its effect on dental implant placement using cone-beam computed tomography
NESRİN KURT
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2026
Sağlık Bilimleri ÜniversitesiAğız, Diş ve Çene Cerrahisi Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Well-posedness and stability of planar conewise linear systems
Düzlemde-konik dorusal sistemlerin iyi-tanıımlılığı ve kararlılığı
DANIYAL NAMDAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
İhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...