Uzay formlarında lineer Weingarten yüzeyleri
Linear Weingarten surfaces in space forms
- Tez No: 512721
- Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN SARIOĞLUGİL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Öklid uzayında lineer Weingarten kanal yüzeyleri ya bir tubular yüzeydir ya da bir dönel yüzeye paraleldir. Bu çalışmada bu sonuç diğer uzay formlarına genelleştirilerek, lineer Weingarten kanal yüzeylerinin herhangi bir uzay formunda izotermik olduğu ispatlanmaktadır. Buna göre birinci bölümde problemin açık ifadesi ve tezin amacı ayrıntılı olarak belirtilmiş olup literatür özeti verilmiştir. İkinci bölüm, Möbius ve Lie küre geometrinin temel kavramlarına ayrılır iken, üçüncü bölümde problemin çözüm metodunu içeren Öklid uzayında sınıflandırma sonuçlarının nasıl elde edildiği gösterilmiştir. Dördüncü bölüm genel sınıflandırma sonuçlarını içermesinin yanı sıra lineer Weingarten yüzeylerinin özel omega yüzeyleri olarak nasıl ortaya çıktıkları ve izotermik yüzeylerin ayrıntılı incelemesi verilmektedir. Son bölümde ise elde edilen bulgular özetlenerek sonuçların olası uygulama alanları ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In Euclidean space every linear Weingarten channel surface is either tubular or parallel to a surface of revolution. In this thesis, by generalizing this result to other space forms, it's proven that the linear Weingarten channel surfaces are isothermic in any space form. Hereunder, in the first chapter the clear description of the problem and the aim of the thesis is determined and the literature is summarized. While the second chapter is parted into the basic notions of Möbius and Lie sphere geometry, in the third chapter it is pointed how to obtain the classification results, which contain the methods in Euclidean space. The fourth chapter has not only the general classification results but also it gives how the linear Weingarten surfaces appear as special omega surfaces and besides detailed review of the isothermic surfaces. At the last chapter the results which acquired are summarized and possible applications of the results are stated.
Benzer Tezler
- Synthesis of poly(imide) siloxane block copolymer, structural characterization and comparison of irradiation effect in radiation shielding properties for flexible sheet and pelletized form
Poli(imid) siloksan blok kopolimerin sentezi, yapısal karakterizasyonu ve ışınlama etkisinin esnek levha ve peletleştirilmiş formlarında radyasyon zırhlama özelliklerinin karşılaştırılması
TÜRKAN DOĞAN
Doktora
İngilizce
2020
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİLGÜN BAYDOĞAN
- Stokes akımlarında viskoz direncin teorik olarak hesaplanması ve direnci minimum olan formların belirlenmesi
Viscous-drag evaluation via a theoretical method and shape optimization in axisymmetric stokes flow
HASAN TAŞELİ
- İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bernstein sıralama (collocation) metodu
Bernstein collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations
HÜSEYİN HİLMİ SORKUN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKŞEN BACAK TURAN
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Deep learning aided data detectionfor future wireless communication systems
Gelecek nesil telsiz haberleşme sistemleri içinderin öğrenme yardımıyla data tespiti
MERVE TURHAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN ALİ ÇIRPAN