Fixed point property for affine nonexpansive mappings on a very large class of nonweakly compact subsets in c0 respect to an equivalent norm
c0'da zayıf-kompakt olmayan kümelerin çok geniş bir sınıfında bir eş değer norma göre afin genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta teorisi
- Tez No: 516384
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. VEYSEL NEZİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: anonexpansiveamapping, affineamapping, afixed pointaproperty, arenorming, asymptotically isometricac0-summingabasic sequence, aclosed, abounded, convex set, Banachasequenceaspaces. iv
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
O¨ ZET YU¨ KSEKALI˙SANSATEZa c0'DA ZAYIF-KOMPAKT OLMAYAN KU¨MELERI˙N C¸ OK GENI˙S¸ BI˙R SINIFINDA BI˙R ES¸DEG˘ ER NORMA GO¨ RE AFI˙N GENI˙S¸LEMEYEN FONKS˙IYONLAR ˙IC¸ ˙IN SAB˙IT NOKTA TEOR˙IS˙I Serap ORAN Kafkasa U¨ niversitesiaFenaBilimleriaEnstitu¨su¨ Matematik AnabilimaDalı Danıs¸man:aYrd.aDoc¸.aDr.aVeyselaNEZ˙IR 2011'de, LennardaveaNezir ispatlamıs¸tır ki ! b = (bn)n2N herhangi bir reel terimli ve 0 < m := infn2N bn, M := sup n2N bn < 1 olacak s¸ekilde sınırlı dizi olmak ¨uzere bu dizi yardımıyla her n 2 N ic¸in fn := abn en ve n := a Pn k=1 fn alınarak kurulan (n)n2N dizisinin kapalı konveks kabu˘gu E = co(fn : n 2 Ng)ak¨umesiaafinak k1- genis¸lemeyenafonksiyonlaraic¸inasabitanoktaateorisinia(S.N.T'yi)abozar. Aynı s¸ekilde, Nezir'in doktora tezinde g¨ozlemlemis¸lerdir ki (c0; kk1) da c0-toplam baz dizilerinden olan, her n 2 N ic¸in n := n(b1e1+b2e2+b3e3+:::+bnen) formunda yazılan ¨oyle ki buradaki skalarlerden 0 < bn ve 0 < n dizileri 1 e yakınsak ve ( n)n2N aynı zamanda“as¸ırı salınımlı”de˘gil iseaE = aco(fn : n 2 Ng)ak¨umesiadeaafinak k1-genis¸lemeyenafonksiyonlar ic¸inaS.N.T'yi bozar. Biz ise tezimizde c0a ¨uzerindeabir es¸ade˘ger norma~ ~'uatanımlar veag¨osteririzaki yukarıda bahsedilen t¨um k¨umeler afin ~~–genis¸lemeyen fonksiyonlar ic¸in S.N.T.'yi korur. Ayrıca, bu sonucumuzu 0 < bn ile 0 < n keyfi sec¸ildi˘ginde n := n(b1e1 + b2e2 + ::: + bnen) dizisinin kapalı konveks kabu˘guna genelles¸tiriyoruz. 2017a, 51 Sayfa AnahtaraKelimeler: genis¸lemeyenafonksiyon;aafinafonksiyon; sabitanoktaateorisi;ayeniden normlama; asimtotikaizometrikac0-toplamabazadizisi; kapalı,asınırlı,akonveksak¨ume;aBanach diziauzayları. iii
Özet (Çeviri)
ABSTRACT MasteraofaScienceaThesis FIXED POINT PROPERTY FOR AFFINE NONEXPANSIVE MAPPINGS ON A VERY LARGE CLASS OF NONWEAKLY COMPACT SUBSETS IN c0 RESPECT TO AN EQUIVALENT NORM Serap ORAN KAFKASaUNIVERSITY THEaGRADUATEaSCHOOLaOFaNATURALaANDaAPPLIEDaSCIENCE DEPARTMENTaOFaMATHEMATICS Supervisor:aVeyselaNEZ˙IR Ina2011, LennardaandaNezir provedathat foraallasequences ! b = (bn)n2N inaR with 0 < m := infn2N bnaandaM := sup n2N bn < 1, byadefiningafn := bn en andan := Pn k=1 fn for each n 2 N, theaclosedaconvexahull of (n)n2N,aE = co(fn : n 2 Ng) fails the fixedapointaproperty (FPP)aforaaffineak k1-nonexpansiveamappings. Similarly, inatheaPh.D. thesisaofaNezir, they observed some c0-summing basic sequences in (c0; k k1), and for n := n(b1e1+b2e2+b3e3+:::+bnen)aforaall n 2 N, they showed thatawhenever 0 < bn converges toa1 anda0 < n converges to 1 and ( n)n2N doesanot“oscillate too wildly”,athen E = co(fn : n 2 Ng)aalsoafailsatheaFPPaforaaffineak k1-nonexpansiveamappings. In this thesis, we construct an equivalent norm ~~ on c0 and show that all these sets mentioned above have the FPP for affine ~~-nonexpansive mappings. Moreover, we generalize our results for the closed convex hull of the sequence n := n(b1e1+b2e2+:::+bnen) when 0 < bn and 0 < n are arbitrarily choosen. 2017a, 51 Pages
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Cesaro fark dizilerinin Banach uzayının Köthe-Toeplitz duallerinde genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta özelliği
Fixed point property for nonexpansive mappings on the köthe-toeplitz duals of the Banach space of generalized Cesaro difference sequences
SELÇUK YILDIRIM
- Lorentz ve Lorentz-Marcinkiewicz uzaylarında Riesz açı hesaplamaları ve uzayların asimtotik genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta teorisi odaklı incelemesi
Riesz angle computations for Lorentz and Lorentz-Marcinkiewicz spaces and fixed point theory oriented investigation of spaces for asymptotically nonexpansive mappings
ENGİN BOZYEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL NEZİR
- Lebesgue integrallenebilir fonksiyonların Banach uzayının analoglarında sabit nokta teorisi
Fixed point properties for Banach spaces analogous to Banach space of Lebesgue integrable functions
EBRU TOPCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL NEZİR
- Genelleştirilmiş Cesaro fark dizilerinin Banach uzayının köthe-toeplitz dualleri ile bağlantılı dejenere edilmiş lorentz uzaylarının asimptotik genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta özelliği
Fixed point property for asymptotically non-expansive functions on degenerated lorentz spaces associated with köthe-toeplitz duals of Banach spaces of generalized Cesaro difference sequences
HÜSEYİN ÇELİK
- c0 üzerinde eşdeğer norm aileleri ve sabit nokta teorisi
Family of equivalent norms on c0 and fixed point property
TAHSİN ATEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL NEZİR