Kesir mertebeli türev içeren bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile nümerik çözümlerinin incelenmesi
Investigation of numerical solutions by reproducing kernel hilbert space method for some partial differential equations with fractional derivative
- Tez No: 519846
- Danışmanlar: PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN, DOÇ. DR. MEHMET GIYAS SAKAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesir mertebeli türev ve doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu hakkında tarihsel gelişim ve literatür bildirişi verilmiştir. İkinci bölümde, tez çalışmasında kullanılacak olan temel tanım, teorem ve ön bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Caputo anlamında kesir mertebeli türev içeren değişken katsayılı lineer olmayan Burgers denkleminin nümerik çözümleri doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu kullanılarak elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, Caputo kesir mertebeli türev içeren lineer olmayan Adveksiyon denkleminin nümerik çözümlerini elde etmek için doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu kullanılmıştır. Beşinci bölümde, Caputo kesir mertebeli lineer olmayan Kawahara denkleminin nümerik çözümlerini elde etmek için doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu kullanılmıştır. Son bölüm, tezin değerlendirildiği tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis comprise of six chapters. In the first chapter, fractional order derivative and historical advances in literature about reproducing kernel Hilbert space were given in some detail. In the second chapter, some definitions, theorems and preliminaries are given for use the following chapters. In the third chapter, numerical solution of nonlinear Burgers equation with Caputo derivative is obtained by using reproducing kernel Hilbert space method. In the fourth chapter, reproducing kernel Hilbert space method is used for obtain numerical solution of nonlinear Advection equation with Caputo derivative. In the fifth chapter, reproducing kernel Hilbert space method is used to achieve numerical solution of nonlinear Kawahara equation with Caputo derivative. Finally, last chapter is consist of discussion and conclusion which is an evaluation of the thesis.
Benzer Tezler
- Bazı kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin B-spline metodu ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional partial differential equations by B-spline method
RUKİYE İNCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ONUR SALDIR
- Hiperbolik başlangıç değer problemleri için spektral yöntemler
Spectral methods for hyperbolic initial value problems
HANDAN BORLUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSNÜ ATA ERBAY
- Banach uzaylarında iç noktalarda başlangıç şartlarına sahip kesir mertebeli diferensiyel denklemler
Fractional differential equations with initial conditions at inner points in Banach spaces
AYSUN SOYSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemler ve sayısal çözümleri üzerine bir çalışma
Differential equations of fractional order and a study on numerical solutions
AYTÜL DOĞAN
- Kesirli türevlerde geometrik yorumlar ve lotka volterra denklem sistemi
Gometric interpretations in fractional derivatives and lotka equation system
KÜBRA GÜLTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL