İki nokta sınır değer problemlerinin parçacık sürü optimizasyonu varyasyonları ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of two point boundary problems via variations of partical swarm optimization
- Tez No: 522536
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ KORHAN GÜNEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu çalışmada, ikinci mertebeden lineer veya lineer olmayan adi diferansiyel denklemler için iki nokta sınır koşulları ile verilen sınır değer problemlerinin nümerik çözümlerinin Parçacık Sürü Optimizasyonu ve varyasyonları ile elde edilmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, öncelikle bir Dirichlet sınır değer probleminin nümerik çözümlerinin elde edilmesi probleminin ileri beslemeli sinir ağları yardımıyla nasıl bir optimizasyon problemine dönüştürüldüğü açıklanmıştır. Tez boyunca, elde edilen optimizasyon probleminin çözümü için sekiz farklı Parçacık Sürü Optimizasyonu varyasyonu tanıtılmıştır. Bahsi geçen yaklaşımların, problemin çözümündeki etkinliğinin belirlenebilmesi amacıyla çeşitli sınır değer problemleri üzerinde deneysel çalışmalar yapılmıştır. Kullanılam tüm yaklaşımların çözüme yakınsadığı ve çözüme yakınsama hızlarının probleme göre değiştiği görülmüştür. Dolayısıyla tüm problemler için en iyi çözümü veren yaklaşımın hangisi olduğuna dair bir genelleme yapılamayacağı sonucuna varılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this work, the numerical solutions of boundary value problems given by two-point boundary conditions for linear or nonlinear second order ordinary differantial equations are aimed to be obtained by some variants of Particle Swarm Optimization. For this aim, firstly, it is described that how to transform the problem of solving, numerically, a Dirichlet boundary value problem into an optimization problem with the aid of feed forward neural networks. Throughout the thesis, eight different variations of Particle Swarm Optimization is introduced for solving the obtained optimization problem. In order to determine the efficiency of the aforementioned approaches in solving the problem, experimental studies have been carried out on various boundary value problems. It is observed that all approaches converge the solution, and the convergence rates are varied according to the problem to be solved. For this reason, a generalization can not be made in order to choose the best approach for all problems.
Benzer Tezler
- Modeling of dynamic systems and nonlinear system identification
Dinamik sistemlerin modellenmesi ve doğrusal olmayan sistemlerin tanılanması
MASOUD ABEDINIFAR
Doktora
İngilizce
2023
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENİZ ERTUĞRUL
- Machine learning assisted massively parallel crystal structure prediction
Makine öğrenimi destekli paralel kristal yapı tahmini
SAMET DEMİR
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADEM TEKİN
- Santrifüj pompa çarkındaki akış karakteristiklerinin HAD ve PIV Yöntemi ile incelenmesi
Investigation of flow characteristics in a centrifugal pump impeller by CFD and PIV Method
MUHARREM HİLMİ AKSOY
Doktora
Türkçe
2018
EnerjiSelçuk ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FARUK KÖSE
- Vibration and flutter analysis of fluid loaded plates
Akışkan yüklü eğimli plakların titreşim ve flater analizi
ABDURRAHMAN ŞEREF CAN
- Numerical and experimental investigation of boundary layer transition with active and passive flow control methods
Sınır tabaka geçişinin aktif ve pasif akış kontrol yöntemleriyle sayısal ve deneysel incelenmesi
ABDUSSAMET SUBAŞI
Doktora
İngilizce
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN GÜNEŞ