Wavelet analysis in computational fluid dynamics
Hesaplamalı akışkanlar dinamiğinde dalgacık analizi
- Tez No: 522723
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ ECDER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Sayısal akışkanlar dinamiği, Computational fluids dynamic
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Isı-Akışkan Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dalgacıklar, çoklu çözünürlüklü analiz üzerinden kolaylıkla bilgi sıkıştırmasını sağlayan uzay ve zaman içerisinde kompakt fonksiyonlardır. Bu sıkıştırma, dalgacıkları değişik çözünürlük seviyelerinde alana yayıp, enerjisi düşük olan dalgacıkları çıkararak yapılır. Bu özellikler kullanılarak, dalgacıklar yerel yapılar barındıran kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü için adaptif ağ inşasında etkili ve kolayca uygulanabilen bir gereç olabilir. Bu çalışmada dalgacıklar bu yönde kullanılarak enterpolasyonlu verinin sıkıştırılması ve sonlu farklar ayrıklaştırması birleştirilerek kısmi diferansiyel denklemler çözülmüştür. Sıkıştırılmış enterpolasyonda uzaysal türevlerin hesaplanması için düzensiz ağ üzerinde cebirsel polinom uydurması ve kübik yaklaşımlar kullanılmıştır. Bu iki yaklaşım birbiriyle ve düzenli ağda sonlu farklar yöntemiyle karşılaştırılmıştır. Bir boyutta ve iki boyutta değişik problemler çözülmüştür. Model problemler olarak, yapay olarak oluşturulmuş bir Gauss Titreşimi çözümü olan Poisson Denklemi ve Helmholtz Denklemi çözülmüştür. Sonuçların, bilinen kesin çözüme karşı iyi bir hata mertebesinde olduğu görülmüştür. Dalgacıkla optimize edilmiş sonlu farklar ayrıklaştır-ması için yeni bir uygulama da önerilmiştir. Bu amaç için, bölünmüş adım (yansıtma ve düzeltme) zaman şeması Navier-Stokes denklemi tarafından yönetilen ünlü kapak tahrikli boşluk problemine uygulanmıştır. Nitel sonuçların literatürdeki diğer sonuçlarla uyumlu olduğu gözlemlenmiş, ancak metodun bu problem özelinde problemin güçlü yerel yapılara sahip olmaması nedeniyle bir avantajı olmadığı gözlemlenmiştir. Çatı olarak yüksek seviyedeki gereçleri, matris ve vektör operasyonları ve lineer sistem çözücüleri gibi, sağlaması için PETSc kullanılmıştır ve bu çalışma bu perspektiften yürütülmüştür.
Özet (Çeviri)
Wavelets are compact functions in space and time which enable easy data compression through multi-resolution analysis. The compression is done by scattering different resolution levels of wavelets onto the domain, and then discarding the wavelets with small energies. Using these properties, wavelets can be an efficient and easily applied tool to construct an adaptive grid for the solution of a Partial Differential Equation (PDE) with local structures. In this work, wavelets are used in this manner of compressing the interpolated data, being combined with finite difference discretization to solve the PDE. To calculate the spatial derivatives of the compressed interpolation, algebraic polynomial fits and cubic splines are used on the irregular adaptive grid. These two approaches are compared with each other and finite differences on regular grids. Various problems in 1-D and 2-D are solved. As model problems, Poisson's Equation and Helmholtz Equation are solved with artificially created Gaussian Pulse as the solution. The results seemed to be in agreement in terms of the order of error with the known exact solutions of the model problems. A new application for wavelet optimized finite differences is also suggested. To that purpose, split-step (projection-correction) time scheme is implemented for the Navier-Stokes Equations governing infamous lid-driven cavity problem. The qualitative results seemed to be in agreement with other results in literature, however the method is observed to be not of any advantage for this problem as this problem does not have strong localized structures. PETSc framework provided the high-level tools, such as matrix and vector operations and linear solvers, and the work is conducted through this perspective.
Benzer Tezler
- Çapraz akıştaki türbülanslı jet akışlarının deneysel ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizi
Experimental and computational fluid dynamics analysis of turbulent jet in crossflow
SEYFETTİN BAYRAKTAR
Doktora
Türkçe
2008
Mühendislik BilimleriYıldız Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAMER YILMAZ
- Gemilerin iki boyutlu hidroelastisite teorisi için genel hesaplar
The Fundamental calculations of the 2-D hydroelasticity theory for ships
HAKAN AKYILDIZ
- Saçıcıların elastik dalga saçılımı ile görüntülenmesi
Imaging of scatterers through elastic wave scattering
UTKU HARMANKAYA
Doktora
Türkçe
2023
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE KAŞLILAR ŞİŞMAN
- Serbest su yüzeyi altında ve sonlu deniz derinliğinde ilerleyen üç boyutlu hidrofoillerin hidrodinamik analizi
Başlık çevirisi yok
ŞAKİR BAL
- Farklı dalgacık tabanlarında Dirac video kodlayıcı performans analizi
Dirac video encoder performance analysis in bases of different wavelets
DENİZ ÖZENLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MELİH PAZARCI