Lattice, quantum analysis and applications to discrete D'Alembert problems
Latis, kuantum analiz ve fark D'Alembert problemlerine uygulamaları
- Tez No: 524235
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BURCU SİLİNDİR YANTIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu tezde latis ve kuantum sayıları üzerine çalıştık. İlk olarak, normal kalkülüse benzer şekilde, h-nabla, h-delta türevleri, h-binom, h-üstel, h-trigonometrik, h-hyperbolik fonksiyonları inşa ettik ve h-nabla ters türevi tanıttık. h sıfıra giderken h-analiz real sayıları kapladığından, h-analiz üzerindeki bu çalışma“ayrıklaştırma”(h-ayrıklaştırması) olarak isimlendirilebilir. Bunun uygulaması olarak, dalga denklemi problemlerinin h-analogunu bir diğer deyişle, h-D'Alembert problemlerini oluşturduk ve h-binom fonksiyonları cinsinden h-D'Alembert çözümlerini bulduk. Ayrıca h-analitikliği tanımladık ve Cauchy-Kovalevskaya Teoreminin h-versiyonunu kullanarak tek ve analitik çözümlere sahip olan bazı örnekler sunduk. Daha sonra kuantum analizle ilgili olan q-türev, 1/q-türev ve q-integral, 1/q-integral özelliklerini inşa ettik. Son olarak da q ve 1/q-D'Alembert problemlerini ve onların çözümlerini inşa ettik. Cauchy-Kovalevskaya Teoreminin q-analogunu kullanarak bu çözümlerin teklik ve q-analitikliklerini inceledik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study on lattice and quantum numbers. First, similar to the ordinary calculus, we build h-nabla, h-delta derivatives, h-binomial, h-exponential, h-trigonometric, h-hyperbolic functions and we introduce h-nabla antiderivative. Since h-analysis recovers real numbers as h tends to zero, the study on h-analysis can be called as“discretization”(h-discretization). As an application, we construct h-analogue of problems of wave equations in other words, h-D'Alembert problems and we find h-D'Alembert solutions in terms of h-binomial functions. Also we define h-analyticity and using h-analogue of Cauchy-Kovalevskaya Theorem we present some examples which have unique and analytic solutions. Next, we construct quantum analysis with related q-derivative, 1/q -derivative and q-integral, 1/q -integral properties. Finally we construct q and 1/q-D'Alembert problems and their solutions. By using q-analogue of Cauchy Kovalevskaya Theorem, we examine the uniqueness and q-analyticity of these solutions.
Benzer Tezler
- Kafes tabanlı yeni kimliği doğrulanmış anahtar değişim protokolü ve uzlaşma mekanizmaları
Lattice-based new authenticated key exchange protocol and reconciliation mechanisms
KÜBRA SEYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEDAT AKLEYLEK
- Taşıyıcı yüzey sistemlerinin girdap kafes yöntemi ile analizi ve genetik algoritma ile eniyilemesi
Analysis and optimization of lifting surface systems using vortex lattice method with genetic algorithm
OSMAN MİRZA DEMİRCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ADİL YÜKSELEN
- A systematic approach with machine learning and a genetic algorithm for the microwave-assisted synthesis of antibacterial ZIF-8 nanoparticles
Sistematik bir yaklaşım ile makine öğrenimi ve genetik algoritma kullanarak antibakteriyel ZIF-8 nanopartiküllerin mikrodalga yardımlı sentezi
NİDA ÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADRİYE OSKAY
- A theoretical analysis of GaInNAs/GaAs quantum vells for long wavelength emission
GaInNAs/GaAs uzun dalgaboylu kuantum kuyu lazerlerin teorik olarak incelemmesi
MURAT ODUNCUOĞLU
Doktora
İngilizce
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. BEŞİRE GÖNÜL