Geri Dön

Lattice, quantum analysis and applications to discrete D'Alembert problems

Latis, kuantum analiz ve fark D'Alembert problemlerine uygulamaları

PDF İndir

  1. Tez No: 524235
  2. Yazar: ZEHRA TUNCER
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. BURCU SİLİNDİR YANTIR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 109

Özet

Bu tezde latis ve kuantum sayıları üzerine çalıştık. İlk olarak, normal kalkülüse benzer şekilde, h-nabla, h-delta türevleri, h-binom, h-üstel, h-trigonometrik, h-hyperbolik fonksiyonları inşa ettik ve h-nabla ters türevi tanıttık. h sıfıra giderken h-analiz real sayıları kapladığından, h-analiz üzerindeki bu çalışma“ayrıklaştırma”(h-ayrıklaştırması) olarak isimlendirilebilir. Bunun uygulaması olarak, dalga denklemi problemlerinin h-analogunu bir diğer deyişle, h-D'Alembert problemlerini oluşturduk ve h-binom fonksiyonları cinsinden h-D'Alembert çözümlerini bulduk. Ayrıca h-analitikliği tanımladık ve Cauchy-Kovalevskaya Teoreminin h-versiyonunu kullanarak tek ve analitik çözümlere sahip olan bazı örnekler sunduk. Daha sonra kuantum analizle ilgili olan q-türev, 1/q-türev ve q-integral, 1/q-integral özelliklerini inşa ettik. Son olarak da q ve 1/q-D'Alembert problemlerini ve onların çözümlerini inşa ettik. Cauchy-Kovalevskaya Teoreminin q-analogunu kullanarak bu çözümlerin teklik ve q-analitikliklerini inceledik.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we study on lattice and quantum numbers. First, similar to the ordinary calculus, we build h-nabla, h-delta derivatives, h-binomial, h-exponential, h-trigonometric, h-hyperbolic functions and we introduce h-nabla antiderivative. Since h-analysis recovers real numbers as h tends to zero, the study on h-analysis can be called as“discretization”(h-discretization). As an application, we construct h-analogue of problems of wave equations in other words, h-D'Alembert problems and we find h-D'Alembert solutions in terms of h-binomial functions. Also we define h-analyticity and using h-analogue of Cauchy-Kovalevskaya Theorem we present some examples which have unique and analytic solutions. Next, we construct quantum analysis with related q-derivative, 1/q -derivative and q-integral, 1/q -integral properties. Finally we construct q and 1/q-D'Alembert problems and their solutions. By using q-analogue of Cauchy Kovalevskaya Theorem, we examine the uniqueness and q-analyticity of these solutions.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    612231

    Kafes tabanlı yeni kimliği doğrulanmış anahtar değişim protokolü ve uzlaşma mekanizmaları

    Lattice-based new authenticated key exchange protocol and reconciliation mechanisms

    KÜBRA SEYHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEDAT AKLEYLEK

  2. Tez No

    935744

    Computer based modelling and simulation of electronic and optical properties of CdSe and ZnSe based heterostructure quantum dots

    CdSe ve ZnSe tabanlı heteroyapılı kuantum noktaların elektronik ve optik özelliklerinin bilgisayar tabanlı modellenmesi ve benzetimi

    DERYA MALKOÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Nanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİLMİ ÜNLÜ

  3. Tez No

    507205

    Taşıyıcı yüzey sistemlerinin girdap kafes yöntemi ile analizi ve genetik algoritma ile eniyilemesi

    Analysis and optimization of lifting surface systems using vortex lattice method with genetic algorithm

    OSMAN MİRZA DEMİRCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT ADİL YÜKSELEN

  4. Tez No

    968422

    Comprehensive multi-scale evaluation of polymer-filled additive structures under ballistic loading

    Balistik yükleme altındaki polimer dolgulu katmanlı yapıların kapsamlı çok ölçekli değerlendirmesi

    BARAN ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Metalurji MühendisliğiAnkara Yıldırım Beyazıt Üniversitesi

    Malzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET FATİH ÖKTEM

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İDRİS TUĞRUL GÜLENÇ

  5. Tez No

    677332

    A systematic approach with machine learning and a genetic algorithm for the microwave-assisted synthesis of antibacterial ZIF-8 nanoparticles

    Sistematik bir yaklaşım ile makine öğrenimi ve genetik algoritma kullanarak antibakteriyel ZIF-8 nanopartiküllerin mikrodalga yardımlı sentezi

    NİDA ÜK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SADRİYE OSKAY

Geri Dön