Lattice, quantum analysis and applications to discrete D'Alembert problems
Latis, kuantum analiz ve fark D'Alembert problemlerine uygulamaları
- Tez No: 524235
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BURCU SİLİNDİR YANTIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde latis ve kuantum sayıları üzerine çalıştık. İlk olarak, normal kalkülüse benzer şekilde, h-nabla, h-delta türevleri, h-binom, h-üstel, h-trigonometrik, h-hyperbolik fonksiyonları inşa ettik ve h-nabla ters türevi tanıttık. h sıfıra giderken h-analiz real sayıları kapladığından, h-analiz üzerindeki bu çalışma“ayrıklaştırma”(h-ayrıklaştırması) olarak isimlendirilebilir. Bunun uygulaması olarak, dalga denklemi problemlerinin h-analogunu bir diğer deyişle, h-D'Alembert problemlerini oluşturduk ve h-binom fonksiyonları cinsinden h-D'Alembert çözümlerini bulduk. Ayrıca h-analitikliği tanımladık ve Cauchy-Kovalevskaya Teoreminin h-versiyonunu kullanarak tek ve analitik çözümlere sahip olan bazı örnekler sunduk. Daha sonra kuantum analizle ilgili olan q-türev, 1/q-türev ve q-integral, 1/q-integral özelliklerini inşa ettik. Son olarak da q ve 1/q-D'Alembert problemlerini ve onların çözümlerini inşa ettik. Cauchy-Kovalevskaya Teoreminin q-analogunu kullanarak bu çözümlerin teklik ve q-analitikliklerini inceledik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study on lattice and quantum numbers. First, similar to the ordinary calculus, we build h-nabla, h-delta derivatives, h-binomial, h-exponential, h-trigonometric, h-hyperbolic functions and we introduce h-nabla antiderivative. Since h-analysis recovers real numbers as h tends to zero, the study on h-analysis can be called as“discretization”(h-discretization). As an application, we construct h-analogue of problems of wave equations in other words, h-D'Alembert problems and we find h-D'Alembert solutions in terms of h-binomial functions. Also we define h-analyticity and using h-analogue of Cauchy-Kovalevskaya Theorem we present some examples which have unique and analytic solutions. Next, we construct quantum analysis with related q-derivative, 1/q -derivative and q-integral, 1/q -integral properties. Finally we construct q and 1/q-D'Alembert problems and their solutions. By using q-analogue of Cauchy Kovalevskaya Theorem, we examine the uniqueness and q-analyticity of these solutions.
Benzer Tezler
- Synthesize and characterization of ZnSe based type I and type II heterostructure nanostructures
ZnSe tabanlı tür I ve tür II heteroyapı nanokristallerin sentezi ve karakterizasyonu
NEGAR GHESHLAGHI
Doktora
İngilizce
2017
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİLMİ ÜNLÜ
- Kafes tabanlı yeni kimliği doğrulanmış anahtar değişim protokolü ve uzlaşma mekanizmaları
Lattice-based new authenticated key exchange protocol and reconciliation mechanisms
KÜBRA SEYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEDAT AKLEYLEK
- Fonon dispersiyon eğrilerinin simulasyonu ve hallerin yoğunluğu
Simulation of phonon dispersion curves and density of states
MUSTAFA ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KEMAL ÇOLAKOĞLU
- İzmir ili dahilinde Turfanda sebze yetiştirmede kullanılan seraların bugünkü durumu
Başlık çevirisi yok
ATİLLA ÇOLAK