Calculations of the roots of classical orthogonal polynomials: An application to Gaussian quadrature
Klasik ortogonal polinmomların köklerinin hesaplanması: Gauss kareleme yöntemiyle sayısal integrasyon için bir uygulama
- Tez No: 534114
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN TASELI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tez, Jacobi, Laguerre ve Hermite polinomları gibi klasik ortogonal polinomlara agırlık vermekte ve bu polinomların köklerinin hesaplanması için bir yöntem olusturulmaktadır. Kökler klasik ortogonal polinomlar için rekürrens formülüne baglı olan bir tridiagonal matrisin özde ̆gerleridir. Köklerin bu yakla ̧sımları, Gauss karelemeyi hesaplama yöntemi olarak kullanılmı ̧stır. Daha sonra yöntemin verimlili ̆ginin çıkarılması için sayısal sonuçlar tanıtılmıstır.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on classical orthogonal polynomials namely Jacobi, Laguerre and Hermite polynomials and a method to calculate the roots of these polynomials is constructed. The roots are expressed as the eigenvalues of a tridiagonal matrix whose coefficients depend on the recurrence formula for the classical orthogonal polynomials. These approximations of roots are used as method of computation of Gaussian quadratures. Then the discussion of the numerical results are then introduced to deduce the efficiency of the method.
Benzer Tezler
- Representation theory of the symmetric group
Simetrik grupların temsil teorisi
AYŞIN ERKAN GÜRSOY
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU
DR. KÜRŞAT AKER
- Chebyshev sonlu farklar yöntemi ile adi türevli yüksek mertebe başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü
Solution of initial and boundary value problems of higher order ordinary differential equations with Chebyshev finite difference method
SONER AYDINLIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ
- AN Lie Cebiri'nin kök sistemi ve temsillerinin temel ağırlıklar cinsinden elde edilmesi
The root system of AN Lie Algebra and finding its representations in terms of fundamental weights
GÜL NİHAL ŞAHİN
- Fonksiyonel değişimli ortotrop plakların dinamik tepkisine kayma deformasyonu ve dönel eylemsizlik etkilerinin incelenmesi
Investigation of the influences of shear deformation and rotary inertia on the dynamic response of functionally graded orthotropic plates
MURAT PINARLIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
İnşaat MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH AVEY
- Genel şekilli plakların serbest titreşimlerinin sonlu elemanlar kullanılarak hesabı
Free vibrations of thin arbitrory shaped plates using finite element method
ERKAN ŞAHMAL