The compressible Euler system and its numerical analysis
Sıkıştırılabilir Euler sistemi ve sayısal analizi
- Tez No: 536395
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ BAVER OKUTMUŞTUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sıkıştırılabilir Euler denklemleri, Sonlu fark metodu, Şok tüp, Compressible Euler equations, Finite difference method, Shock tube
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu tezde, sıkıştırılabilir Euler denklemlerini bir ve iki boyutta analiz ettik. Bu amaç doğrultusunda, öncelikle bu sistemin özel bir formu olan, Euler sisteminde basınç kaldırılarak elde edilebilen vizkositesiz Burgers denklemini inceledik. Vizkozitesiz Burger denklemi şok ve seyrelti dalgaları gibi süreksiz çözümlerin arkasındaki ana fikri anlamamıza yol açar. Bu çalışmanın ilk kısmında, düzgün ve zayıf çözümler ve fiziksel olarak anlamlı çözümleri seçmek için gerekli olan entropi ve Rankine-Hugonoit koşullarının kısa analizi çalışıldı. İkinci kısımda, Euler sisteminin yapısını anlamak için termodinamik kabullerin verildiği, bir boyutta sıkıştırabilir Euler denklemlerinin çıkarılışı yapıldı. Ayrıca, sayısal olarak açıklamak için, bir boyutta üç farklı sayısal yöntemin kararlılığı çalışıldı. Sayısal yöntemleri denemek için analitik çözümü olan Sod şok tüp problemini kullandık. Bu çalışmayı, Lax Friedrich's yöntemini iki boyutta Euler modeline uygulayarak noktaladık.
Özet (Çeviri)
In this thesis we analyze the compressible Euler equations in one and two dimensions. For this purpose, we firstly consider a particular form of this system, namely the inviscid Burgers equation, which can be derived by imposing vanishing pressure to the Euler system. The inviscid Burgers equation leads us to understand the idea behind discontinuous solutions such as shock and rarefaction waves. A brief analysis of smooth and weak solutions with necessary conditions for choosing physically meaningful solutions among the others, entropy and Rankine-Hugonoit conditions are studied in the first part of this work. In the second part, the derivation of the compressible Euler equations is demonstrated in one dimension where the thermodynamic aspects are given to understand the nature of the Euler system. Furthermore, in order to illustrate the model numerically, the stability analysis of three different methods, namely Lax Friedrich, two step Lax Wendroff, and two step MacCormack methods, are examined in one dimensional case. We use Sod shock tube problem to test numerical methods since analytic solution of this problem exists. We finalize this work by a particular illustration of the Euler model in two dimensional case by applying the Lax Friedrich's method with a short concluding remark.
Benzer Tezler
- Computational fluid dynamics modeling the store separation from a jet trainer aircraft
Jet eğitim uçağından mühimmat ayrılmasının hesaplamalı akışkanlar dinamiği ile modellenmesi
ZİYA COŞAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN GÜNEŞ
- Kazıkların eksenel ve yatay yük taşıma kapasiteleri
The bearing capacity of piles under axial and lateral loading
NİLAY DURLANIK
- Takviyeli panel yapıların burkulma ve burkulma sonrası davranışının yapay sinir ağları ile optimizasyonu
Optimization of buckling and post-buckling behavior of reinforced panel structures using artificial neural networks
ERTUĞRUL ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU
- Pasternak zemine oturan sonsuz bir kirişin hareketli tekil yük altındaki dinamik davranışının incelenmesi
Dynamic response of a infinite beam on a pasternak foundation and under a moving load
NAGEHAN EVCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDUL HAYIR
- Mechanical response of the carbon fiber reinforced polymer composite sandwich structures with pyramidal lattice core
Piramit kafesli nüveye sahip karbon elyaf takviyeli kompozit bir sandviç yapının mekanik cevabı
GÜRKAN ÖNAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU