Large sparse matrix-vector multiplication over finite fields
Sonlu cisimler üzerinde büyük seyrek matris-vektör çarpımı
- Tez No: 538735
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT CENK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Çarpanlara ayırma ve ayrık logaritma hesaplama gibi kriptografik işlemler sonlu cisimler üzerinde büyük ve seyrek denklem sistemlerinin çözümünü gerektirmektedir. Bu işlemler için Wiedemann ve Lanczos gibi yinelemeli yöntemler benimsenmektedir. Her iki algoritmada da matris-vektör çarpımlarının baskın olduğu hesaplamalar kullanılmaktadır. Bu tezde, sonlu cisimler üzerinde büyük seyrek matris-vektör çarpma işlemine yönelik bir algoritma önerilmiştir. Söz konusu algoritmanın performansı klasik yöntemle kıyaslanmış ve %34 ile %77 arasında hızlanma sağlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Cryptographic computations such as factoring integers and computing discrete logarithms require solving a large sparse system of linear equations over finite fields. When dealing with such systems iterative solvers such as Wiedemann or Lanczos algorithms are used. The computational cost of both methods is often dominated by successive matrix-vector products. In this thesis, we introduce a new algorithm for computing a large sparse matrix-vector multiplication over finite fields. The proposed algorithm is implemented and its performance is compared with a classical method. Our algorithm exhibits a significant improvements between 34% and 77%.
Benzer Tezler
- Bir ve iki boyutlu ayrık kosinüs dönüşümü
Discrete cosine transform
HAKAN TOKAY
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. MELİH PAZARCI
- Efficient HLS-based implementation of sparse matrix-vector multiplication on FPGA
FPGA üzerinde seyrek matris-vektör çarpımının verimli HLS-tabanlı uygulaması
MERT KARA
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMET MUSTAFA ÖZDAL
- Exploring mixed and multi-precision SpMV for GPUs
GPU'lar için CSR tabanlı karışık ve çoklu-hassasiyetli SpMV
ERHAN TEZCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DİDEM UNAT ERTEN
- Reordering methods for exploiting spatial and temporal localities in parallel sparse matrix-vector multiplication
Paralel seyrek matris vektör çarpımında uzaysal ve zamansal yerelliği kullanmak için sıralma yöntemleri
NABIL F. T. ABUBAKER
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVDET AYKANAT
- Parallel sparse matrix-vector multiplies and iterative solvers
Paralel seyrek matris-vektör çarpımı ve dolaylı yöntemler
BORA UÇAR
Doktora
İngilizce
2005
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVDET AYKANAT