Series solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalasında dinamik denklemlerin seri çözümleri
- Tez No: 540409
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İNCİ ERHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Atılım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tez çalışmasında, zaman skalasında dinamik denklemler için seri çözüm yöntemini çalıştık. Verilen bir dinamik denklemin çözümü için seri açılımı önerdik ve bu serinin katsayılarını belirlemek için genel bir rekürans bağıntısı elde ettik. Zaman skalası ve dinamik denklemlerin önemi, zaman skalasının, sürekli ve kesikli analizi birleştirmesinde ve dolayısıyla dinamik denklemler de, diferansiyel ve fark denklemlerini kapsamasında kendini belli etmektedir. Bölüm 1'de zaman skalası ve bazı ilgili kavramların tanımları ile birlikte örnekler verdik. Zaman skalasında tanımlı fonksiyonlar için Delta türev ve integral gibi temel analiz kavramlarını Bölüm 2'de verdik. Bu bölümde aynı zamanda bazı elemanter fonksiyonları da tanımladık. Üçüncü bölüm birinci ve daha yüksek mertebeden dinamik denklemlerin temel teorisine adanmıştır. Seri çözüm yöntemi ayrıntılı olarak Bölüm 4'de açıklanmıştır. Bölüm 5'de bu yöntemi, sabit ve değişken katsayılı olmak üzere belirli doğrusal dinamik denklem örneklerine uyguladık. Son olarak, Bölüm 6'da sonuçları tartıştık.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study the series solution method for dynamic equations on time scales. We propose a series expansion for the solution of a given dynamic equation and derive a very general recurrence relation formula for the computation of the coefficients in this series. The importance of time scales and dynamic equations on time scales shows itself in the fact that time scales unify the continuous and discrete analysis and therefore, dynamic equations cover both the differential and difference equations. In Chapter 1 we give the definition of time scales, some basic notions on time scales and present some examples. We introduce basic calculus concepts such as delta derivative and integral of function defined on time scales in Chapter 2. In the same chapter we also define some elementary functions on time scales. Chapter 3 is devoted to basic thery of linear dynamic equation of first and higher order. The series solution method is presented in details in Chapter 4. In Chapter 5 we apply the method to some specific examples of linear dynamic equations including both constant and nonconstant coefficients equations. Finally, we discuss the conclussion in Chapter 6.
Benzer Tezler
- Aktif çamur sistemleri için dinamik simülasyon programı tasarımı
Design of a dynamic simulation program for activated sludge systems
ONUR KİRAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Biyoteknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZLEM KARAHAN ÖZGÜN
- Veri zarflama analizi ve bankacılık sektöründe bir uygulama
Data envelopment analysis and an application in the banking sector
İBRAHİM İLERİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUFAN V. KOÇ
- Rüzgar enerjisi dönüşüm sistemlerinin aerodinamik kapsamı ve güç belirlenmesi analizlerinde potansiyel akım yöntemleri
Aerodynamic aspects of wind energy conversion systems and potential flow methods in performance prediction analysis
ALİ ALPER AKYÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. ADİL YÜKSELEN
- Developing of a groundwater flow model for the area between Terkos lake and Canal Istanbul using GIS, remote sensing and numeric groundwater modelling
Terkos gölü ile Kanal İstanbul arasındaki bölge için CBS, uzaktan algılama ve sayısal yöntemlerle yeraltı suyu akış modelinin geliştirilmesi
KHANSAA ABDULELAH AHMED AHMED
Doktora
İngilizce
2020
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDÜSSELAM ALTUNKAYNAK
- Yüksek betonarme binaların zaman tanım alanında lif model kullanarak şekil değiştirmeye dayalı doğrusal olmayan analizi
Time history deformation based nonlinear analysis of tall reinforced concrete buildings using fiber model
RIZA TORKAN
Doktora
Türkçe
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Gelişim Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KARAŞAHİN