Geri Dön

Series solutions of dynamic equations on time scales

Zaman skalasında dinamik denklemlerin seri çözümleri

  1. Tez No: 540409
  2. Yazar: FATMA A.ABDELMULA ALUSTA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İNCİ ERHAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Atılım Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu tez çalışmasında, zaman skalasında dinamik denklemler için seri çözüm yöntemini çalıştık. Verilen bir dinamik denklemin çözümü için seri açılımı önerdik ve bu serinin katsayılarını belirlemek için genel bir rekürans bağıntısı elde ettik. Zaman skalası ve dinamik denklemlerin önemi, zaman skalasının, sürekli ve kesikli analizi birleştirmesinde ve dolayısıyla dinamik denklemler de, diferansiyel ve fark denklemlerini kapsamasında kendini belli etmektedir. Bölüm 1'de zaman skalası ve bazı ilgili kavramların tanımları ile birlikte örnekler verdik. Zaman skalasında tanımlı fonksiyonlar için Delta türev ve integral gibi temel analiz kavramlarını Bölüm 2'de verdik. Bu bölümde aynı zamanda bazı elemanter fonksiyonları da tanımladık. Üçüncü bölüm birinci ve daha yüksek mertebeden dinamik denklemlerin temel teorisine adanmıştır. Seri çözüm yöntemi ayrıntılı olarak Bölüm 4'de açıklanmıştır. Bölüm 5'de bu yöntemi, sabit ve değişken katsayılı olmak üzere belirli doğrusal dinamik denklem örneklerine uyguladık. Son olarak, Bölüm 6'da sonuçları tartıştık.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we study the series solution method for dynamic equations on time scales. We propose a series expansion for the solution of a given dynamic equation and derive a very general recurrence relation formula for the computation of the coefficients in this series. The importance of time scales and dynamic equations on time scales shows itself in the fact that time scales unify the continuous and discrete analysis and therefore, dynamic equations cover both the differential and difference equations. In Chapter 1 we give the definition of time scales, some basic notions on time scales and present some examples. We introduce basic calculus concepts such as delta derivative and integral of function defined on time scales in Chapter 2. In the same chapter we also define some elementary functions on time scales. Chapter 3 is devoted to basic thery of linear dynamic equation of first and higher order. The series solution method is presented in details in Chapter 4. In Chapter 5 we apply the method to some specific examples of linear dynamic equations including both constant and nonconstant coefficients equations. Finally, we discuss the conclussion in Chapter 6.

Benzer Tezler

  1. Numerical solutions of dynamic equations on time scales

    Zaman skalasında dinamik denklemlerin sayısal çözümleri

    SARAH SULAIMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikAtılım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İNCİ ERHAN

  2. The analytical solutions and deep learning assessment of long waves over linear and nonlinear breadth and depth profiles: 30 October 2020 İzmir tsunami case

    Doğrusal olan ve olmayan genişlik ve derinlik profilleri üzerinde uzun dalgaların çözümleri ve derin öğrenme ile değerlendirilmesi: 30 Ekim 2020 İzmir tsunamisi örneği

    ALİ RIZA ALAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Deniz Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kıyı Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHAN BAYINDIR

  3. Kesiti kademeli değişen plakların titreşimi

    Vibration of plates with stepped thickness

    GÖKAY YAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. ALAEDDİN ARPACI

  4. Gemilerin manevra denklemlerinin bilgisayarla çözümü

    The Solutions of equations of ship manoeuvres by the computer

    EMİN KORKUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. A. İHSAN ALDOĞAN

  5. Değişken kesitli baraj-rezervuar etkileşim problemlerinin varyasyonel hibrid eleman metodu ile çözümü

    Başlık çevirisi yok

    HAKAN UÇAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERTAÇ ERGÜVEN