Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin trial metot ile tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear differential equations using trial method
- Tez No: 561509
- Danışmanlar: PROF. DR. FİLİZ TAŞCAN GÜNEY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Doğadaki ve disiplinlerarası bilimlerdeki birçok olayın matematiksel modellenmesi, lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemler yardımıyla yapılmaktadır. Genellikle kimyasal, biyolojik ve fiziksel olayların tanımda kullanılan bu denklemlerin analitik veya kapalı form çözümlerinin bulunması son zamanlarda büyük önem kazanmıştır. Ayrıca bu tür denklemlerin farklı çözümleri olabileceğinden, çözümlerin sınıflandırılması oldukça önemlidir. Uygulamalı matematik, bu denklemlerin çözümleri ve yeni çözüm yöntemleri geliştirmekle ilgilenir. Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin tam çözümlerini bulmak için birçok metot bulunmuştur. Bu tezde trial metot ile çalışılmıştır. Birinci bölümde çalışılan konu ve tezin amacı hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde ise, literatür araştırması yapılmıştır. Üçüncü bölümde ise, tezde çalışılan temel kavramlar tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde soliton ve solitary dalgalardan bahsedilmiştir. Beşinci bölümde ise uygulamalı matematik alanında önemli yeri olan lineer olmayan diferensiyel denklemlerin tam çözümlerini bulmak için trial metotun nasıl kullanılcağı açıklanmıştır. Son olarak“materyal ve yöntem”başlığı altında kullanılan yöntemler açıklanmış“bulgular ve tartışma”başlığı altında yapılan çalışmalardan elde edilen çözümler verilmiş ve“sonuç ve öneriler”bölümünde elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Mathematical modeling of many phenomena in the natural and interdisciplinary sciences is done with the help of nonlinear partial differential equations. The availability of analytical or implicit form solutions of these equations, which are usually used for describing chemical, biological, and physical phenomena, has recently gained great importance. Furthermore, since such equations can have different solutions, the classification of the solutions is very important. Applied mathematics is interested in solving these equations and developing new solution methods. There are many methods to find exact solutions of nonlinear differential equations. In the first chapter, both subject and aim of this thesis are mentioned. In the second chapter, literature research is considered about the subject. In the third chapter, same definitions which are required in the next chapter are mentioned. In the fourth chapter, Soliton and solitary waves are given. In the fifth chapter, trial method used is explained. By this method, exact solutions have been obtained. Finally, the results obtained using these methods are compared.
Benzer Tezler
- Bazı lineer olmayan diferansiyel denklemlerin tam çözümleri için metotlar
Methods for exact solutions of some nonlinear differential equations
SARA MAGHSOUDI KHOUZANI
- Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri
Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations
ESİN AKSOY
Doktora
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL
- Deneme denklem yöntemleri ile bazı lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümlerinin belirlenmesi
Determining the exact solutions of some nonlinear partial differential equations by trial equation methods
TOLGA AKTÜRK
- Kesirli mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemlerin analitik ve sayısal çözümleri üzerine
On the analytical and numarical solutons of nonlinear fractional differential equations
GÜLNUR YEL
Doktora
Türkçe
2016
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEYNEP FİDAN KOÇAK
- Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümleri için yeni yaklaşımlar
New approaches for exact solutions of nonlinear partial differential equations
LATİFE GİZEM KAMBUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF GÜREFE