Geri Dön

Comparison of solutions of some pairs of nonlinear wave equations

Doğrusal olmayan bazı dalga denklemlerinin çözümlerinin karşılaştırılması

PDF İndir

  1. Tez No: 566194
  2. Yazar: GAMZE KURUK
  3. Danışmanlar: PROF. ALBERT KOHEN ERKİP, PROF. DR. SAADET ERBAY
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Bu tezde Camassa-Holm denkleminin çözümleri ile İkili Dispersif ve Hunter-Saxton denklemlerinin çözümlerini kıyasladık. Tezin ilk bölümünde, Camassa-Holm denkleminin elde edilebileceği bir Boussinesq sınıfı belirledik. Açılımda doğrusal olmayan terimi ve saçılmayı ölçen iki küçük pozitif parametre kullandık. Daha sonra Camassa-Holm ve İkili Dispersif denklemlerin çözümlerinin uzun zaman aralığında birbirine yakın kaldığını ispatladık. Buna ek olarak, İkili Dispersif denklemin bir çözümünün zıt yönde giden iki Camassa-Holm denklemin çözümlerine ayrışabileceğini ve bu aşamada ortaya çıkan hatanın tek yönlü Camassa-Holm yaklaşımı ile elde edilen hatadan büyük olduğunu gözlemledik. İkili Dispersif ve Benjamin-Bona-Mahony denklemlerinin çözümleri için de benzer sonuçlar elde ettik. Tezin ikinci bölümünde, Camassa-Holm denkleminin yüksek frekans limiti olan Hunter-Saxton denkleminin periyodik çözümleri ile ona karşılık gelen Camassa-Holm denkleminin periyodik çözümlerinin uzun zaman aralığında birbirine yakın kaldığını gösterdik. Yaklaşımdan elde edilen hatayı net bir şekilde hesapladık.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we compare solutions of the Camassa-Holm equation with solutions of the Double Dispersion equation and the Hunter-Saxton equation. In the first part of this thesis work, we determine a class of Boussinesq-type equations from which can be asymptotically derived. We use an expansion determined by two small positive parameters measuring nonlinear and dispersive effects. We then rigorously show that solutions of the Camassa-Holm equation are well approximated by corresponding solutions of a certain class of the Double Dispersion equation over a long time scale. Finally we show that any solution of the Double Dispersion equation can be written as the sum of solutions of the two decoupled Camassa-Holm equations moving in opposite directions up to a small error. We observe that the approximation error for the decoupled problem is greater than the approximation error characterized by single Camassa-Holm approximation. We also obtain similar results for Benjamin-Bona-Mahony approximation to the Double Dispersion equation in the long wave limit. In the literature, Hunter- Saxton equation arises as high frequency limit of the Camassa-Holm equation. In the second part of this thesis work, we establish convergence results between the solutions of the Hunter-Saxton equations and the solutions of the Camassa-Holm equation in periodic setting providing a precise estimate for the approximation error.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    533016

    Betonarme binaların opensees programı ile doğrusal olmayan hesabı için ön ve ard işleme programlarının geliştirilmesi ve TBDY2018 uygulamaları

    Pre and post processor software for nonlineer analysis of R/C buildings using opensees and application to Turkish earthquake code for buildings 2018

    ABDULLAH TOKMAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN

  2. Tez No

    66756

    Pazarlama araştırmalarında optimal ölçekleme yöntemleri ve uygulanaları

    Optimal scaling methods in marketing research and application

    BAHAR ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    İşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BURÇ ÜLENGİN

  3. Tez No

    349648

    Yüksek çözünürlüklü, direnç dizesi tipli sayısaldan analoğa dönüştürücülerde dinamik hata mekanizmalarının incelenmesi

    Investigating dynamic error mechanisms of high resolution resistor string D/A converters

    EMRE TOPÇU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TÜRKER KÜYEL

  4. Tez No

    472838

    Design, analysis and verification of conventional and non-conventional cylindrical cfrp composite shell with optimized cutout under the effect of combined loading

    Üzerinde kesitler olan geleneksel ve geleneksel olmayan silindirik karbon fiber kompozit polimer kabuğun bileşik yükleme altında tasarım, analiz ve doğrulanması

    MANSUR ÇELEBİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN

    PROF. DR. ZAFER GÜRDAL

  5. Tez No

    66398

    İmalat sistemlerinin tasarlanması ve öncelik kurallarının belirlenmesinde yapay sinir ağlarının kullanılması

    Başlık çevirisi yok

    TARIK ÇAKAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    İşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN TORAMAN

Geri Dön