Schrödinger denklemi için bir ters problemin varyasyonel metotlarla çözümü
Solution with variational methods of an inverse problem for the Schrödinger equation
- Tez No: 567457
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİGAR YILDIRIM AKSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tezde bir ters problemin çözümü bir varyasyonel metotla incelenmiştir. İlk olarak lineer olmayan Schrödinger denklemi için bir ters problem ifade edilir. Bu ters problem bir gözlem fonksiyoneli aracılığıyla bir varyasyonel probleme dönüştürülür. Oluşturulan bu varyasyonel problemin çözümlerinin varlık ve tekliği ispatlanır. Gözlem fonksiyonelinin diferansiyellenebilir olduğu elde edilerek varyasyonel problemin çözümü için bir gerek şart verilir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the solution of an inverse problem has been examined by a variational method. Firstly, an inverse problem for nonlinear Schrödinger equation is expressed. This inverse problem is converted to a variational problem by means of an observation functional. The existence and uniqueness of solutions of the constituted variational problem are proved. The differentiability of observation functional is obtained and a necessary condition for the solution of the variational problem is given.
Benzer Tezler
- Genel Schrödınger denklemi için bir ters problem
An inverse problem for a general Schrödinger equation
BURCU KÖKEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Ultrahiperbolik Schrödınger denklemi için bir ters problem
An inverse problem for the ultrahyperbolic Schrödinger equation
SABRİYE GÖZDE KİRLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Sturm-Liouville operatörü için ters problemlerin yerel(lokal) çözümü ve çözümün varlık ve teklik teoremleri
Theorems on the existence and the uniqueness of the local solutions of inverse problems for Sturm-Liouville operators
ÖMER KİŞİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Parçalı sabit katsayılı sturm-liouville ikinci dereceden demeti için tüm eksende düz ve ters saçılma problemi
Direct and inverse scattering problem on the entire line for the quadratic pencil of the sturm-liouville equation with a piecewise constant coefficient
DÖNDÜ NURTEN CÜCEN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU
- Tekilliğe sahip sturm-liouville diferensiyel operatörü için kuantum teorisinin ters saçılma problemi
The Inverse problem of quantum scattering theory for sturm-liouville differential operator having singularity
ERDAL BAŞ