Geri Dön

Genel Schrödınger denklemi için bir ters problem

An inverse problem for a general Schrödinger equation

  1. Tez No: 596224
  2. Yazar: BURCU KÖKEN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu tez çalışmasında, genel Schrödinger denklemi Cauchy başlangıç şartları ile birlikte ele alınmıştır. Sınırsız bir bölgede, çözüm hakkında verilen bir ek bilgi yardımıyla denklemin sağ tarafındaki bilinmeyen fonksiyonun bulunması probleminin çözümünün tekliği araştırılmıştır. Bu kapsamda Amirov ve Yamamoto (2008) de elde edilen sonuçlar tartışılmıştır. Tezin ilk bölümünde, bazı yardımcı tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, Schrödinger denkleminin fiziksel boyutu ele alınmış olup belirli koşullar altında bazı özel çözümleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, ispat için gerekli olan bazı yardımcı önermeler sunulmuştur. Dördüncü bölümde ise ele alınan ters problemin çözümünün tekliği araştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, a general Schrödinger equation is considered with Cauchy initial conditions. In an unbounded domain, by the help of additional data on the solution, the uniqueness of solution of the problem of finding unknown function on the right-hand side of equation is investigated. For this purpose, the results obtained in by Amirov and Yamamoto (2008) is discussed. In the first chapter of the thesis, some basic definitons and theorems are given. In the second chapter, the physical aspects of Schrödinger equation are considered and its solution is given under some spesific conditions. In the third chapter, some lemmata which are necessary for the proof are presented. In the last chapter, the uniqueness of solution of the inverse problem is investigated.

Benzer Tezler

  1. Ultrahiperbolik schrödınger denklemleri için bazı direkt ve ters problemlerin çözümlerinin kararlılığının araştırılması

    Investigation of the stability of solutions of some direct and inverse problems for ultrahyperbolic schrödinger equations

    ÖZLEM KAYTMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN

  2. Sturm-Liouville operatörü için ters problemlerin yerel(lokal) çözümü ve çözümün varlık ve teklik teoremleri

    Theorems on the existence and the uniqueness of the local solutions of inverse problems for Sturm-Liouville operators

    ÖMER KİŞİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAUF AMİROV

  3. Nicem devinbilimde olasılıkçıl evrim kuramı, evrilteç devinbilimi, konaç bükümü ve yanaşık açılımlar: Bakışık üstel gizilgüçlü dizgeler

    Probabilistic evolution theory, evolver dynamics, coordinate bending and asymptotic expansions: Quantum symmetric exponential potential systems

    SEMRA BAYAT ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP

  4. Lineer olmayan Schrödinger Denklemi için bir optimal control problemi

    An optimal control problem for the nonlinear Schrödinger Equation

    ERAY AKSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL YAGUB

  5. İki boyutlu Schrödinger denklemi için optimal kontrol problemleri ve onların nümerik çözümü

    Optimal control problems for the two-dimensional Schrödinger equation and their numerical solutions

    FATMA TOYOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT SUBAŞI

    PROF. DR. GABİL YAGUBOV