Genel Schrödınger denklemi için bir ters problem
An inverse problem for a general Schrödinger equation
- Tez No: 596224
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, genel Schrödinger denklemi Cauchy başlangıç şartları ile birlikte ele alınmıştır. Sınırsız bir bölgede, çözüm hakkında verilen bir ek bilgi yardımıyla denklemin sağ tarafındaki bilinmeyen fonksiyonun bulunması probleminin çözümünün tekliği araştırılmıştır. Bu kapsamda Amirov ve Yamamoto (2008) de elde edilen sonuçlar tartışılmıştır. Tezin ilk bölümünde, bazı yardımcı tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, Schrödinger denkleminin fiziksel boyutu ele alınmış olup belirli koşullar altında bazı özel çözümleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, ispat için gerekli olan bazı yardımcı önermeler sunulmuştur. Dördüncü bölümde ise ele alınan ters problemin çözümünün tekliği araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a general Schrödinger equation is considered with Cauchy initial conditions. In an unbounded domain, by the help of additional data on the solution, the uniqueness of solution of the problem of finding unknown function on the right-hand side of equation is investigated. For this purpose, the results obtained in by Amirov and Yamamoto (2008) is discussed. In the first chapter of the thesis, some basic definitons and theorems are given. In the second chapter, the physical aspects of Schrödinger equation are considered and its solution is given under some spesific conditions. In the third chapter, some lemmata which are necessary for the proof are presented. In the last chapter, the uniqueness of solution of the inverse problem is investigated.
Benzer Tezler
- Ultrahiperbolik schrödınger denklemleri için bazı direkt ve ters problemlerin çözümlerinin kararlılığının araştırılması
Investigation of the stability of solutions of some direct and inverse problems for ultrahyperbolic schrödinger equations
ÖZLEM KAYTMAZ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Sturm-Liouville operatörü için ters problemlerin yerel(lokal) çözümü ve çözümün varlık ve teklik teoremleri
Theorems on the existence and the uniqueness of the local solutions of inverse problems for Sturm-Liouville operators
ÖMER KİŞİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Non lineer dalga denklemleri için split-step fourier metodları
Split-step fourier methods for the nonlinear wave equations
GÜLÇİN MİKRİYE BİLGİÇ
- Yarı iletken hetero yapıların optik ve manyetik özelliklerinin dış etkiler altında incelenmesi
Investigation of the optical and magnetic properties of semiconductor heterostructures under external factors
KÜBRA BAYRAK
Doktora
Türkçe
2025
Fizik ve Fizik MühendisliğiAkdeniz ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORHAN BAYRAK
- Schrödinger denklemi için verilmiş bir optimal kontrol probleminde düzgün çözüm incelemesi
Investigating regular solution on an optimal control problem for given schrödinger equation
HÜLYA DURUR