Genel Schrödınger denklemi için bir ters problem
An inverse problem for a general Schrödinger equation
- Tez No: 596224
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tez çalışmasında, genel Schrödinger denklemi Cauchy başlangıç şartları ile birlikte ele alınmıştır. Sınırsız bir bölgede, çözüm hakkında verilen bir ek bilgi yardımıyla denklemin sağ tarafındaki bilinmeyen fonksiyonun bulunması probleminin çözümünün tekliği araştırılmıştır. Bu kapsamda Amirov ve Yamamoto (2008) de elde edilen sonuçlar tartışılmıştır. Tezin ilk bölümünde, bazı yardımcı tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, Schrödinger denkleminin fiziksel boyutu ele alınmış olup belirli koşullar altında bazı özel çözümleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, ispat için gerekli olan bazı yardımcı önermeler sunulmuştur. Dördüncü bölümde ise ele alınan ters problemin çözümünün tekliği araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a general Schrödinger equation is considered with Cauchy initial conditions. In an unbounded domain, by the help of additional data on the solution, the uniqueness of solution of the problem of finding unknown function on the right-hand side of equation is investigated. For this purpose, the results obtained in by Amirov and Yamamoto (2008) is discussed. In the first chapter of the thesis, some basic definitons and theorems are given. In the second chapter, the physical aspects of Schrödinger equation are considered and its solution is given under some spesific conditions. In the third chapter, some lemmata which are necessary for the proof are presented. In the last chapter, the uniqueness of solution of the inverse problem is investigated.
Benzer Tezler
- Ultrahiperbolik schrödınger denklemleri için bazı direkt ve ters problemlerin çözümlerinin kararlılığının araştırılması
Investigation of the stability of solutions of some direct and inverse problems for ultrahyperbolic schrödinger equations
ÖZLEM KAYTMAZ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Sturm-Liouville operatörü için ters problemlerin yerel(lokal) çözümü ve çözümün varlık ve teklik teoremleri
Theorems on the existence and the uniqueness of the local solutions of inverse problems for Sturm-Liouville operators
ÖMER KİŞİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Nicem devinbilimde olasılıkçıl evrim kuramı, evrilteç devinbilimi, konaç bükümü ve yanaşık açılımlar: Bakışık üstel gizilgüçlü dizgeler
Probabilistic evolution theory, evolver dynamics, coordinate bending and asymptotic expansions: Quantum symmetric exponential potential systems
SEMRA BAYAT ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Lineer olmayan Schrödinger Denklemi için bir optimal control problemi
An optimal control problem for the nonlinear Schrödinger Equation
ERAY AKSOY
- İki boyutlu Schrödinger denklemi için optimal kontrol problemleri ve onların nümerik çözümü
Optimal control problems for the two-dimensional Schrödinger equation and their numerical solutions
FATMA TOYOĞLU
Doktora
Türkçe
2012
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT SUBAŞI
PROF. DR. GABİL YAGUBOV