Geri Dön

Continued fractions and Farey tree

Sürekli kesirler ve Farey ağacı

  1. Tez No: 577043
  2. Yazar: BESTE AKDOĞAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

Bu tezde, üst yarı düzleme etki eden Möbius dönüşümleri yardımıyla sürekli kesirler ve Farey ağacı arasındaki ilişki çalışıldı. Bunun yanısıra, sürekli kesirlerin ergodikliği ve aritmetik özellikleri çalışıldı. Son olarak, Modüler grup ve Farey ağacı üzerindeki algoritmalar arasındaki ilişki sergilendi.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the relation between the continued fractions and Farey tree has been studied with aid of the Möbius transformations acting on the upper half plane. Beside this, the ergodicity and also the arithmetic properties of continued fractions has been studied. Finally, the relation between the modular group and algorithms on the Farey tree has been exhibited.

Benzer Tezler

  1. On complex continued fractions

    Karmaşık sürekli kesirler üzerine

    ERSİN SÜER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikGalatasaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR UĞURLU KOWALSKİ

    PROF. DR. ABDURRAHMAN MUHAMMED ULUDAĞ

  2. Measures on the boundary of the farey tree

    Farey ağacının sınırı üzerindeki ölçüler

    HAMİDE KURU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikGalatasaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDURRAHMAN MUHAMMED ULUDAĞ

  3. Genişletilmiş modüler grup ve sürekli kesirler

    The extended modular group and continued fractions

    ŞULE SARICA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZDEN KORUOĞLU

  4. Genişletilmiş modüler grubun rasyonel sayıları sabitleyen elemanları üzerine

    On the elements of extended modular group that fix rational numbers

    MUSTAFA KARATAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BİLAL DEMİR

  5. ?_0 (n) grubunun alt yörüngesel graflarındaki q ? köşeli minimal uzunluklu eğriler

    Curves of minimal length with q ? vertex on suborbital graphs of the group ?_0 (n)

    ALİ HİKMET DEĞER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AKBAŞ