Fibonacci sayı dizisinde balans (denge) sayılarının varlığı
Existence of balancing numbers in fibonacci number sequence
- Tez No: 595922
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSA DEMİRCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 37
Özet
Dört bölümden oluşan bu çalışmada Fibonacci sayılarının balans sayıları ile arasında olan ilişkiler ele alınmış, özellikle Fibonacci ve Lucas sayıları ile ilgili çeşitli özdeşlikler verilmiştir. Bu çalışmadaki ana problem Fibonacci sayıları içinde balans sayılarının var olup olmadığıdır. Giriş bölümünde tezde yer alan özel sayı dizileri ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde Lucas sayıları ve Fibonacci sayıları tanımlanmıştır. Aynı zamanda Leonardo Fibonacci'nin hayatından bahsedilmiş ve Fibonacci sayılarının ortaya çıkışı anlatılmıştır. Fibonacci sayı dizisinin altın oran ile olan ilişkisinden bahsedilip teoremlerle birlikte birkaç özdeşlik verilmiştir. Üçüncü bölümde balans sayılarının tanımı yapılmış, sağladıkları birkaç özdeşlik ve teorem verilmiştir. Bölümün sonunda ise balans sayı dizisine benzer olarak kobalans sayı dizisi de tanımlanıp bu diziye ait olan tek Fibonacci sayısının 1 olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölüm ise sonuç bölümüdür.
Özet (Çeviri)
In this study consisting of four sections, the relations between Fibonacci numbers and Balancing numbers are handled and espacially various identities related to Fibonacci and Lucas numbers are given. The main problem in this work is whether or not the balancing numbers exist within Fibonacci numbers. In the Introduction, preliminary information about the subjects in the thesis is given. In Section 2, Lucas numbers and Fibonacci numbers are defined. At the same time, the life of Leonardo Fibonacci is mentioned and the occurence of Fibonacci numbers is explained. The relation between Fibonacci numbers and the golden ratio is mentioned and a few equations together with some theorems are given. In Section 3, balancing numbers are defined and several identities and theorems on them are given. At the end of the chapter, the cobalancing numbers are defined similarly to the balancing numbers and it is shown that the only Fibonacci number included in this sequence is 1. Section 4 is the conclusion part.
Benzer Tezler
- Hiperbolik Quadrapell dizilerine genel bir bakış
An overview of hyperbolic Quadrapell sequences
FATMA İREM ÇAVUŞOĞULLARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SAİT TAŞ
PROF. DR. İNCİ GÜLTEKİN
- Fibonacci kalkülüsün bazı sayı dizileri ve polinomları üzerindeki yansımaları
Reflections of Fibonacci calculus on some number sequences and polynomials
MEHMET DÜNDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Lucas tipi matrislerin cholesky ve lu algoritmaları
Cholesky and lu algorithms of lucas type matrices
BETÜL ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMİH YILMAZ