Geri Dön

A model for developing the multiplication of complex numbers

Karmaşık sayıların çarpımının anlamlandırılması için bir model

  1. Tez No: 597960
  2. Yazar: DENİZ TEKİN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLSEREN KARAGÖZ AKAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 243

Özet

Bu araştırmanın amacı bir matematik öğretmeni adayı tarafından nicel muhakeme üzerine kurulu bir öğretim sırasında karmaşık sayıların kartezyen, vektör ve polar formdaki çarpımı altında yatan matematiksel anlamların ve ilişkilerin oluşturulmasının incelenmesidir. Öğretim dizisinin tasarımı ve araştırmanın gerçekleştirilmesi için öğretim deneyi metodu kullanılmıştır. Bunun için, karmaşık sayıların çarpımının anlaşılmasına yönelik hipotetik açıklamanın araştırmacı tarafından tamamlanmasının ardından, 28 matematik öğretmeni adayına, öğretim dizisinin tamamlanmasından sonra yazılı son-test olarak da kullanılan yazılı ön-test uygulanmıştır. İki öğretmen adayıyla bir saat uzunluğunda yapılandırılmış ön-mülakat yapılmıştır. Ön-mülakatların analizine bağlı olarak bir öğretmen adayı çalışmaya katılımcı olarak seçilmiştir. Öğretim deneyleri 4 oturumdan oluşmuş olup öğretim deneylerinin bitiminden hemen sonra bir yazılı son-test ve bir de yapılandırılmış son-mülakat uygulanmıştır. Sonuçlar göstermiştir ki matematik öğretmeni adayı karmaşık sayıların kartezyen, vektör ve polar şekildeki çarpımlarını birbiriyleriyle ilişkili niceliksel bir yapı içerisinde anlamlandırabilmiştir. Özellikle, sonuçlar göstermiştir ki matematik öğretmeni adayı karmaşık sayılardan birini diğeri üzerinde işlem yapan vektör olarak belirterek polar formdaki çarpım altında yatan mantıksal nedeni açıklayabilmiştir. Benzer şekilde, matematik öğretmeni adayı karmaşık sayıların bahsedilen üç formlardaki çarpımları arasındaki ilişkiyi de gerekçeleyebilmiştir. Sonuçlar katılımcının karmaşık sayıların polar formda çarpımı altında yatan mantıksal nedeni anlamlandırması sırasında bazı zorluklarla karşılaştığını da göstermektedir. Sonuçlar birbirleriyle bağlantılı olarak karmaşık sayıların çarpımının nicel olarak anlamlandırılması için bir model öne sürmüştür.

Özet (Çeviri)

This study investigated a prospective mathematics teacher's development of the multiplication of complex numbers in Cartesian, vector and polar forms during an instructional sequence involving quantitative reasoning. The teaching experiment methodology was used for the design of the instructional sequence and the conduct of the study. For this, upon completion of the articulation of the understanding of the multiplication of complex numbers by the researcher, a written pre-assessment, also used as the written post-assessment, was given to 28 prospective mathematics teachers. One hour long pre-clinical interviews were conducted with two of the participants. Based on the analysis of the pre-interviews, one of the participants was selected. Teaching experiments included 4 teaching sessions upon completion of which a written post-assessment and also a post-clinical interview was conducted. Results showed that in contrast to the data from the pre-interview, the prospective mathematics teacher was able to develop the multiplication of complex numbers in Cartesian, vector and polar forms in a quantitative structure in relation to each other. Particularly, results showed that she was able to explain the reasoning behind the polar form pointing to one of the complex numbers as operand vector acting on the other one and justify the relationship between the multiplication of complex numbers in three forms. Results also pointed to some difficulties the participant had encountered while developing the reasoning behind the polar form of the multiplication of complex numbers. Results in juxtaposition to each other suggested a model for developing the multiplication of complex numbers quantitatively.

Benzer Tezler

  1. Yapay açıklıklı radar görüntüleme algoritmalarının interpolasyon kullanmaksızın gpu üzerinde gerçeklenmesi

    Realization of interpolation-free synthetic aperture radar imaging algorithms by using gpu

    ÖZGÜR ALTUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    İletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK PAKER

  2. FPGA based hardware accelerator for euler equations with finite volume method

    Euler denklemleri için sonlu hacimler yöntemi ile FPGA tabanlı donanım hızlandırıcı

    EMİNE ELİF YİĞİT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Savunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ RAMAZAN YENİÇERİ

  3. Bilgisayar grafikleri için optimum veri yapıları

    Optimal data structures for computer graphics

    GÜLAY SAVAŞ

  4. Yurt dışı tesis kurma yatırımları: Aralık değerli sezgisel bulanık ahp ve edas entegre yöntemi ile analizi

    Investments of foreign facility establishment: Analysis interval-valued intuitionistic fuzzy ahp and intuitionistic fuzzy edas

    SİBEL TEMÜRLENK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENGİZ KAHRAMAN

  5. Approaches to the modeling of inelasticity and failure of rubberlike materials

    Başlık çevirisi yok

    HÜSNÜ DAL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    İnşaat MühendisliğiTechnische Universität Dresden

    Yapı Malzemesi Ana Bilim Dalı

    PROF. MICHAEL KALISKE