Geri Dön

Kompleks düzlemde Newton metodu

Newton methods in complex plane

  1. Tez No: 605525
  2. Yazar: MELİKE DİLBEYEN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. KAMİL ARI, DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT İBRAHİM YAZAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Newton-Rapson metodu, Kompleks düzlemde Newton metodu, Çekim havzası, Newton metodunun havza portreleri, Newton-Rapson method, Newton method in complex plane, Basin of attraction, Basin portraits of Newton Method
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fen Bilimleri ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Newton metodu en eski kök bulma yöntemlerinden biridir. Bu yöntemin kompleks düzlemdeki polinomlara uygulanmasının bilimsel, eğitimsel ve sanatsal yönleri vardır. Bu anlamda bu metodun polinom kökleri ile ilgili elde edilen çekim havzası portrelerinin çalışılması önem arz etmektedir. Özellikle bilgisayar teknolojisinin son zamanlardaki gelişmelerinden sonra bu konunun bizlere görsel bir şölen sunmasının yanı sıra kompleks düzlemdeki köklerin yakınsama davranışlarının araştırılıyor olması bu konuyu çok daha önemli ve dikkat çekici hale getirmektedir. Newton yöntemini uygularken çözümünü bildiğimiz denklemlerin köklerine yaklaşacak rastgele değerler vermekle başlayan süreçte ve bu işlem sonlana dek ortaya çıkan çekim havzalarının portreleri gerçek anlamda sanat eseri değeri taşımaktadır. Bu portreler polinomların derecelerine ve farklılıklarına göre bizlere birbirinden bağımsız fraktallar sunmaktadır. Bu tez çalışması genel anlamda bir literatür tarama ve derleme niteliği taşımaktadır. Bunun yanı sıra literatürdeki mevcut algoritmalardan biri kullanılarak bilgisayar destekli polinom çekim havzası görüntüleri elde edilerek, üretilen çekim havzası portreleri üzerinde köklerin yakınsama davranışları ile ilgili bazı değerlendirmeler yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

The Newton method is one of the oldest methods of root finding. The use of this method in complex plane have aspects of scientific, educational and art. From this point of view obtaining basin attraction portraits of polynomials by using this method is important. Especially after the recent developments in computer technology, besides it offers us a visual feast it also gives opportunity to investigate convergence properties to a root of a polynomial in complex plane. The portraits of shooting basins that begin by giving the approximations of the equations in Newton method that are known to be the solution to the roots of which we know to be random, and which until this process is terminated, carry a real value of art. These shapes offer independent fractions according to the degrees and differences of polynomials. This thesis study can be thought as a literature review and compilation of the subject. Further, by using one of the algorithm in the literature we try to obtain basin attraction portraits of polynomials in complex plane via computer programming languages and evaluate the convergence behavior in these portraits.

Benzer Tezler

  1. Kanat profilleri ve iz bölgesi üzerinde etkileşimli sınır tabaka hesabı

    Interactive boundary layer calculation around an airfoil and its wake

    HAKKI AKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADİL YÜKSELEN

  2. Acil durumlarda yaya tahliyesi için grup davranışı içeren sosyal kuvvet modeli önerisi

    Proposal of social force model including group behaviour for pedestrian evacuation in emergency situations

    YAKUP TURGUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. CAFER ERHAN BOZDAĞ

  3. Kompleks düzlemde yaklaşım teorisinin bazı problemleri

    Some problems of approximation theory in the complex plane

    AHMET TESTİCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE

  4. Kompleks değişkenli cebirsel polinomların Bergman uzaylarında davranışları

    Behaviors of complex variable algebraic polynomials in Bergman spaces

    EDA ORUÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUNCAY TUNÇ

    PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV

  5. Kompleks düzlemde carleson eğrileri üzerinde tanımlı morrey uzaylarında maksimal operatör, kesirli maksimal operatör, potansiyel operatör ve cauchy singüler integral operatörünün sınırlılığı

    The boundedness of maximal operator, fractional maximal operator, potential operator and cauchy singular integral operators on morrey spaces defined on carleson curves in the complex plane

    MERVE ESRA YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ