Kompleks düzlemde Newton metodu
Newton methods in complex plane
- Tez No: 605525
- Danışmanlar: DOÇ. DR. KAMİL ARI, DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT İBRAHİM YAZAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Newton-Rapson metodu, Kompleks düzlemde Newton metodu, Çekim havzası, Newton metodunun havza portreleri, Newton-Rapson method, Newton method in complex plane, Basin of attraction, Basin portraits of Newton Method
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fen Bilimleri ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Newton metodu en eski kök bulma yöntemlerinden biridir. Bu yöntemin kompleks düzlemdeki polinomlara uygulanmasının bilimsel, eğitimsel ve sanatsal yönleri vardır. Bu anlamda bu metodun polinom kökleri ile ilgili elde edilen çekim havzası portrelerinin çalışılması önem arz etmektedir. Özellikle bilgisayar teknolojisinin son zamanlardaki gelişmelerinden sonra bu konunun bizlere görsel bir şölen sunmasının yanı sıra kompleks düzlemdeki köklerin yakınsama davranışlarının araştırılıyor olması bu konuyu çok daha önemli ve dikkat çekici hale getirmektedir. Newton yöntemini uygularken çözümünü bildiğimiz denklemlerin köklerine yaklaşacak rastgele değerler vermekle başlayan süreçte ve bu işlem sonlana dek ortaya çıkan çekim havzalarının portreleri gerçek anlamda sanat eseri değeri taşımaktadır. Bu portreler polinomların derecelerine ve farklılıklarına göre bizlere birbirinden bağımsız fraktallar sunmaktadır. Bu tez çalışması genel anlamda bir literatür tarama ve derleme niteliği taşımaktadır. Bunun yanı sıra literatürdeki mevcut algoritmalardan biri kullanılarak bilgisayar destekli polinom çekim havzası görüntüleri elde edilerek, üretilen çekim havzası portreleri üzerinde köklerin yakınsama davranışları ile ilgili bazı değerlendirmeler yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
The Newton method is one of the oldest methods of root finding. The use of this method in complex plane have aspects of scientific, educational and art. From this point of view obtaining basin attraction portraits of polynomials by using this method is important. Especially after the recent developments in computer technology, besides it offers us a visual feast it also gives opportunity to investigate convergence properties to a root of a polynomial in complex plane. The portraits of shooting basins that begin by giving the approximations of the equations in Newton method that are known to be the solution to the roots of which we know to be random, and which until this process is terminated, carry a real value of art. These shapes offer independent fractions according to the degrees and differences of polynomials. This thesis study can be thought as a literature review and compilation of the subject. Further, by using one of the algorithm in the literature we try to obtain basin attraction portraits of polynomials in complex plane via computer programming languages and evaluate the convergence behavior in these portraits.
Benzer Tezler
- Kanat profilleri ve iz bölgesi üzerinde etkileşimli sınır tabaka hesabı
Interactive boundary layer calculation around an airfoil and its wake
HAKKI AKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADİL YÜKSELEN
- Acil durumlarda yaya tahliyesi için grup davranışı içeren sosyal kuvvet modeli önerisi
Proposal of social force model including group behaviour for pedestrian evacuation in emergency situations
YAKUP TURGUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. CAFER ERHAN BOZDAĞ
- Kompleks düzlemde yaklaşım teorisinin bazı problemleri
Some problems of approximation theory in the complex plane
AHMET TESTİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE
- Kompleks değişkenli cebirsel polinomların Bergman uzaylarında davranışları
Behaviors of complex variable algebraic polynomials in Bergman spaces
EDA ORUÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUNCAY TUNÇ
PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV
- Kompleks düzlemde carleson eğrileri üzerinde tanımlı morrey uzaylarında maksimal operatör, kesirli maksimal operatör, potansiyel operatör ve cauchy singüler integral operatörünün sınırlılığı
The boundedness of maximal operator, fractional maximal operator, potential operator and cauchy singular integral operators on morrey spaces defined on carleson curves in the complex plane
MERVE ESRA YILDIRIM