Chebyshev-Grüss tipli eşitsizlikler ve uygulamaları
Chebyshev-Grüss type inequalities and application
- Tez No: 607820
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Chebyshev ve Grüss tipli eşitsizliklerle ilgili olan bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde eşitsizlikler ve eşitsizliklerin tarihi gelişimi kısaca verilmiştir. Ayrıca birinci bölümde literatürde bilinen bazı eşitsizlikler ifade edilmiştir. İkinci bölümde, eşitsizliklerle ilgili genel kavramlar ve Grüss eşitsizliği ifade edilmiştir. Konveks fonksiyon, mutlak süreklilik, integraller için Hölder eşitsizliği, Lebesque integralinin varlık teoremi ve bir çok tanımla birlikte Grüss eşitsizliği tanımlanmıştır. Üçüncü bölümde ise ikinci bölümde verilen tanımlar ve özellikler yardımıyla Ağırlıklı Grüss integral eşitsizliği maddeler halinde ispatı verilmiştir. Dördüncü bölümde ise Chebyshev ve Grüss tipli integral eşitsizliklerinin genelleştirilmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis on Chebyshev and Grüss type inequalities consists of four chapters. In the first part, inequalities and their historical development of the inequalities are given briefly, and some inequalities known in the literature are mentioned. In the second part, the general concepts related to inequalities and Grüss inequality are expressed, and convex function, absolute continuity, Hölder's inequality for integrals, existence theorem of Lebesque integral and Grüss inequality with many definitions are defined. In the third part, the weighted Grüss integral inequality is given as proof with the help of the definitions and properties given in the second part. In the fourth chapter, generalizations of integral inequalities of type Chebyshev-Grüss are made.
Benzer Tezler
- Yüksek mertebeden türevlenebilir fonksiyonlar için simpson tipli eşitsizlikler ve uygulamaları
Simpson-type inequalities for higher order differentiable functions and applications
CANMERT DEMİR
- İki katlı kesirli integraller için Ostrowski tipli eşitsizlikler ve uygulamaları
Ostrowski type inequalities for fractional double integrals and their applications
SEVGİ KILIÇER
- M-kesirli türevler için Pompeiu ortalama değer teoremi ve eşitsizlik uygulamaları
Pompeiu mean value theorem for M-fractional derivatives and applications to inequalities
PINAR BOLU
- Kesirli basamaktan denklemler için bazı eşitsizlikler
Some inequalities for fractional order equations
SERKAN ASLIYÜCE
- Genelleştirilmiş bir kesirli integral operatörü yardımıyla elde edilen Chebyshev ve Grüss tipli integral eşitsizlikler
Some new Chebyshev and Grüss-type fractional inequalities obtained by a generalized fractional integral operator
ÇAĞRI AŞAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ