Geri Dön

Chebyshev-Grüss tipli eşitsizlikler ve uygulamaları

Chebyshev-Grüss type inequalities and application

  1. Tez No: 607820
  2. Yazar: SÜMEYRA KAPLAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Düzce Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Chebyshev ve Grüss tipli eşitsizliklerle ilgili olan bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde eşitsizlikler ve eşitsizliklerin tarihi gelişimi kısaca verilmiştir. Ayrıca birinci bölümde literatürde bilinen bazı eşitsizlikler ifade edilmiştir. İkinci bölümde, eşitsizliklerle ilgili genel kavramlar ve Grüss eşitsizliği ifade edilmiştir. Konveks fonksiyon, mutlak süreklilik, integraller için Hölder eşitsizliği, Lebesque integralinin varlık teoremi ve bir çok tanımla birlikte Grüss eşitsizliği tanımlanmıştır. Üçüncü bölümde ise ikinci bölümde verilen tanımlar ve özellikler yardımıyla Ağırlıklı Grüss integral eşitsizliği maddeler halinde ispatı verilmiştir. Dördüncü bölümde ise Chebyshev ve Grüss tipli integral eşitsizliklerinin genelleştirilmesi yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis on Chebyshev and Grüss type inequalities consists of four chapters. In the first part, inequalities and their historical development of the inequalities are given briefly, and some inequalities known in the literature are mentioned. In the second part, the general concepts related to inequalities and Grüss inequality are expressed, and convex function, absolute continuity, Hölder's inequality for integrals, existence theorem of Lebesque integral and Grüss inequality with many definitions are defined. In the third part, the weighted Grüss integral inequality is given as proof with the help of the definitions and properties given in the second part. In the fourth chapter, generalizations of integral inequalities of type Chebyshev-Grüss are made.

Benzer Tezler

  1. Yüksek mertebeden türevlenebilir fonksiyonlar için simpson tipli eşitsizlikler ve uygulamaları

    Simpson-type inequalities for higher order differentiable functions and applications

    CANMERT DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBartın Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAMET ERDEN

  2. İki katlı kesirli integraller için Ostrowski tipli eşitsizlikler ve uygulamaları

    Ostrowski type inequalities for fractional double integrals and their applications

    SEVGİ KILIÇER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBartın Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAMET ERDEN

  3. M-kesirli türevler için Pompeiu ortalama değer teoremi ve eşitsizlik uygulamaları

    Pompeiu mean value theorem for M-fractional derivatives and applications to inequalities

    PINAR BOLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBartın Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAMET ERDEN

  4. Kesirli basamaktan denklemler için bazı eşitsizlikler

    Some inequalities for fractional order equations

    SERKAN ASLIYÜCE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE FEZA GÜVENİLİR

  5. Genelleştirilmiş bir kesirli integral operatörü yardımıyla elde edilen Chebyshev ve Grüss tipli integral eşitsizlikler

    Some new Chebyshev and Grüss-type fractional inequalities obtained by a generalized fractional integral operator

    ÇAĞRI AŞAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ