Chebyshev dalgacık sıralama yöntemiyle kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Numerical solutions of partial differential equations by using chebyshev wavelets collocation method
- Tez No: 629093
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM ÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
Bu tezde kısmi diferansiyel denklemlerin Chebyshev Dalgacık Sıralama Yöntemi ile yaklaşık çözümlerinin hesaplanması amaçlanmaktadır. 1. Bölümde dalgacıkların ne olduğuna kısaca değinilmiş, kullanıldığı yerler ve literatür taramasına yer verilmiştir. 2. Bölümde dalgacıkların tarihçesinden bahsedilmiştir. Dalgacık dönüşümü gösterilmiştir. Haar, Daubechies ve Legendre dalgacıkları ve özellikleri verilmiştir. 3. Bölümde Chebyshev dalgacıklarının tanımı verilmiştir. Chebyshev Dalgacık Yöntemi belirtilmiştir. Daha sonra sıralama noktalarının kullanıldığı Chebyshev Dalgacık Sıralama Yöntemi'ne değinilmiştir. Son olarak hata analizi için gereken lemma ve teoremler verilmiştir. 4. Bölümde Chebyshev Dalgacık Sıralama Yöntemi'nin uygulamalarından bahsedilmiştir. Bu bölümdeki yaklaşık yöntemin uygulanması kısmı literatürde ilk defa bu çalışmada yapılmıştır. İlk olarak ikinci mertebeden iki boyutlu kısmi diferansiyel denklemlerin genel olarak nasıl çözüleceğinden bahsedilmiştir. Özel olarak Magnetodinamik akı denkleminin yaklaşık çözümü bulunmuştur. Bulunan bu yaklaşık çözüm, tam çözümle kıyaslanmıştır. Daha sonra dördüncü mertebeden bir ve iki konum boyutlu kısmi diferansiyel denklemlerin genel olarak nasıl çözüleceğinden bahsedilmiştir. Bir ve iki konum boyutlu genelleştirilmiş Fisher Kolmogorov denkleminin yaklaşık çözümü anlatılmıştır. İkişer tane örnek çözülmüştür. Hata tabloları ve literatür karşılaştırmaları ilgili alanlarda verilmiştir. Bu tezdeki yaklaşık hesaplamalar Matlab programı kullanılarak yapılmıştır. 5. Bölümde tez çalışmasının sonucundan bahsedilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Chebyshev Dalgacık Sıralama Yöntemi, Magnetodinamik akı denklemi, Genelleştirilmiş Fisher Kolmogorov denklemi
Özet (Çeviri)
In this thesis, our aim is solving partial differential equations by using Chebyshev Wavelets Collocation Method. In 1st Chapter, some information is given about wavelets shortly. Their using areas are mentioned. General information about thesis is given. In 2nd Chapter, there are history of wavelets, wavelet transform, definition and properties of Haar, Daubechies and Legendre wavelets. In 3rd Chapter, definition of Chebyshev wavelets is given. Chebyshev Wavelets Method and Chebyshev Wavelets Collocation Method are mentioned. Finally, lemma and theorems are given for error analysis. In 4th Chapter, there are applications about Chebyshev Wavelets Collocation Method. The application of the approximate method in this section was made for the first time in the literature. The method is applied for second order partial differential equations in two variables. We find Magnetohydrodynamic flow equations' solution approximately. After that, method are applied for fourth order partial differential equations in one and two space variable. We applied the method on extended Fisher Kolmogorov equations. Two examples for each are given. Tables are mentioned about error analysis. In this thesis we use Matlab program to obtain approximate solutions. In 5th Chapter, results of the thesis are mentioned. KEYWORDS: Chebyshev Wavelet Collocation Method, Magnetohydrodynamic flow equation, Extended Fisher Kolmogorov equaiton
Benzer Tezler
- Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Chebyshev dalgacık sıralama metodu
Chebyshev wavelet collocation method for numerical solution of non-linear partial diferantial equation
YASEMİN BAKIR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAN ALKAN
- Zamana göre kesirli mertebeden Schrödinger denkleminin Chebyshev kollokasyon yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of time fractional order Schrodinger equation using Chebyshev collocation method
GÜLLÜ ESRA KÖSE
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ESEN
DR. ÖMER ORUÇ
- Universal command generator for robotics and CNC machinery
Robotik uygulamalar ve CNC takım tezgahları için evrensel komut üreteci
ARDA AKINCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Bölümü
YRD. DOÇ. DR. A. BUĞRA KOKU
YRD. DOÇ. DR. MELİK DÖLEN
- VLF sinyallerinde oluşan tedirginliklerin giderilmesi için bir yazılım geliştirilmesi
Removing the disturbances at VLF signals with developed a software
DUYGU GÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA TÜRK
- Elektronik stetoskop ile insanlarda pnömatik solunum bozukluğunun tespiti ve analizi
Detection and analysis of pneumatic respiratory disorder in human by electronic stethoscope
SENA BİLİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFatih Sultan Mehmet Vakıf ÜniversitesiBiyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SADULLAH ÖZTÜRK