Geri Dön

Chebyshev dalgacık sıralama yöntemiyle kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri

Numerical solutions of partial differential equations by using chebyshev wavelets collocation method

  1. Tez No: 629093
  2. Yazar: ASLI SULTAN KARATAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM ÇELİK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 110

Özet

Bu tezde kısmi diferansiyel denklemlerin Chebyshev Dalgacık Sıralama Yöntemi ile yaklaşık çözümlerinin hesaplanması amaçlanmaktadır. 1. Bölümde dalgacıkların ne olduğuna kısaca değinilmiş, kullanıldığı yerler ve literatür taramasına yer verilmiştir. 2. Bölümde dalgacıkların tarihçesinden bahsedilmiştir. Dalgacık dönüşümü gösterilmiştir. Haar, Daubechies ve Legendre dalgacıkları ve özellikleri verilmiştir. 3. Bölümde Chebyshev dalgacıklarının tanımı verilmiştir. Chebyshev Dalgacık Yöntemi belirtilmiştir. Daha sonra sıralama noktalarının kullanıldığı Chebyshev Dalgacık Sıralama Yöntemi'ne değinilmiştir. Son olarak hata analizi için gereken lemma ve teoremler verilmiştir. 4. Bölümde Chebyshev Dalgacık Sıralama Yöntemi'nin uygulamalarından bahsedilmiştir. Bu bölümdeki yaklaşık yöntemin uygulanması kısmı literatürde ilk defa bu çalışmada yapılmıştır. İlk olarak ikinci mertebeden iki boyutlu kısmi diferansiyel denklemlerin genel olarak nasıl çözüleceğinden bahsedilmiştir. Özel olarak Magnetodinamik akı denkleminin yaklaşık çözümü bulunmuştur. Bulunan bu yaklaşık çözüm, tam çözümle kıyaslanmıştır. Daha sonra dördüncü mertebeden bir ve iki konum boyutlu kısmi diferansiyel denklemlerin genel olarak nasıl çözüleceğinden bahsedilmiştir. Bir ve iki konum boyutlu genelleştirilmiş Fisher Kolmogorov denkleminin yaklaşık çözümü anlatılmıştır. İkişer tane örnek çözülmüştür. Hata tabloları ve literatür karşılaştırmaları ilgili alanlarda verilmiştir. Bu tezdeki yaklaşık hesaplamalar Matlab programı kullanılarak yapılmıştır. 5. Bölümde tez çalışmasının sonucundan bahsedilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Chebyshev Dalgacık Sıralama Yöntemi, Magnetodinamik akı denklemi, Genelleştirilmiş Fisher Kolmogorov denklemi

Özet (Çeviri)

In this thesis, our aim is solving partial differential equations by using Chebyshev Wavelets Collocation Method. In 1st Chapter, some information is given about wavelets shortly. Their using areas are mentioned. General information about thesis is given. In 2nd Chapter, there are history of wavelets, wavelet transform, definition and properties of Haar, Daubechies and Legendre wavelets. In 3rd Chapter, definition of Chebyshev wavelets is given. Chebyshev Wavelets Method and Chebyshev Wavelets Collocation Method are mentioned. Finally, lemma and theorems are given for error analysis. In 4th Chapter, there are applications about Chebyshev Wavelets Collocation Method. The application of the approximate method in this section was made for the first time in the literature. The method is applied for second order partial differential equations in two variables. We find Magnetohydrodynamic flow equations' solution approximately. After that, method are applied for fourth order partial differential equations in one and two space variable. We applied the method on extended Fisher Kolmogorov equations. Two examples for each are given. Tables are mentioned about error analysis. In this thesis we use Matlab program to obtain approximate solutions. In 5th Chapter, results of the thesis are mentioned. KEYWORDS: Chebyshev Wavelet Collocation Method, Magnetohydrodynamic flow equation, Extended Fisher Kolmogorov equaiton

Benzer Tezler

  1. Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Chebyshev dalgacık sıralama metodu

    Chebyshev wavelet collocation method for numerical solution of non-linear partial diferantial equation

    YASEMİN BAKIR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYDIN SEÇER

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAN ALKAN

  2. Zamana göre kesirli mertebeden Schrödinger denkleminin Chebyshev kollokasyon yöntemi ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of time fractional order Schrodinger equation using Chebyshev collocation method

    GÜLLÜ ESRA KÖSE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALAATTİN ESEN

    DR. ÖMER ORUÇ

  3. Universal command generator for robotics and CNC machinery

    Robotik uygulamalar ve CNC takım tezgahları için evrensel komut üreteci

    ARDA AKINCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. A. BUĞRA KOKU

    YRD. DOÇ. DR. MELİK DÖLEN

  4. VLF sinyallerinde oluşan tedirginliklerin giderilmesi için bir yazılım geliştirilmesi

    Removing the disturbances at VLF signals with developed a software

    DUYGU GÜR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA TÜRK

  5. Elektronik stetoskop ile insanlarda pnömatik solunum bozukluğunun tespiti ve analizi

    Detection and analysis of pneumatic respiratory disorder in human by electronic stethoscope

    SENA BİLİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFatih Sultan Mehmet Vakıf Üniversitesi

    Biyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SADULLAH ÖZTÜRK