Multifarious applications and generalizations of some special polynomials
Bazı özel polinomların çeşitli uygulamaları ve genelleştirmeleri
- Tez No: 629174
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 173
Özet
p-adik gamma fonksiyonu ve türevi ile birlikte p-adik Euler sabitinin birçok p-adik integral gösterimleri ile çeşitli açık formüller verilmiştir. Daha sonra, bazı genelleştirmeleri ile birlikte Daehee, Changhee ve Boole polinomları aracılıyla p-adik gamma fonksiyonu ve türevinin çeşitli p-adik integral gösterimleri verilmiştir. Ayrıca, Daehee, Changhee ve Boole polinomları ile bu polinomların bazı genişlemeleri aracılıyla p-adik Euler sabitinin birçok p-adik integral gösterimleri elde edilmiştir. İki değişkenli kesikli Fubini polinomları ve tamamen dejenere merkezi Bell polinomlarını ortaya atılmış ve bu polinomlar için toplam formülleri, yineleme bağıntıları ve türev özelliklerini içeren bir çok formüller ve özdeşlikler elde edilmiştir. Ayrıca tanımlanan yeni polinomlar ve eski polinomlar arasında çeşitli ilişkiler bulunmuştur. İkinci tip Stirling sayıları ve Fubini, Bernoulli, Euler ve Bell polinomları gibi çeşitli özel polinomların ve sayıların dejenere kesikli formları tanımlanmış ve bazı özel ispat teknikleri ile seri metodları kullanılarak, tanımlanan polinomların özellikleri, özdeşlikleri ve ilginç ilişkileri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Daha sonra bu polinomlar için özel durumlarında çeşitli yüzey grafikleri verilmiştir. Son olarak, dejenere Poisson dağılımı tanımlanmıştır. Sonra, ilk birkaç moment değerleri hesaplanmış ve moment üreteç fonksiyonu elde edilmiştir. Bu moment üreteç fonksiyonu aracılığıyla Bell polinomlarının yeni bir dejenere versiyonu tanımlanmıştır ve bazı özellikleri geliştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
Multifarious explicit formulas for not only the p-adic integral of the p-adic gamma function and its derivatives but also p-adic Euler constant have been provided. Then, several p-adic integral representations of the p-adic gamma function and its derivative through the Daehee, Changhee and Boole polynomials with their some extensions have been given. Besides, a lot of p-adic integral representations of the p-adic Euler constant utilizing the Daehee, Changhee and Boole polynomials with their some generalizations have been developed. Two variables truncated Fubini polynomials and fully degenerate central Bell polynomials are considered and some identities and properties for these polynomials, involving summation formulas, recurrence relations, and derivative property are acquired. Multifarious correlations including old and new polynomials are discovered. Degenerate truncated forms of the various special polynomials and numbers, including both Stirling numbers of the second kind and Fubini, Bernoulli, Euler and Bell polynomials are considered and their several properties, identities, and interesting relationships are analyzed extensively by using the series manipulation method and some special proof techniques. Several interesting surface plots of the aforementioned polynomials in the special cases are given. Lastly, degenerate Poisson distribution is introduced. Then, the first few raw moments and the moment generating function are developed. Using this moment generating function, a new degenerate form of Bell polynomials is defined and some of its properties are provided.
Benzer Tezler
- Sıcaklık kontrolü ile elde edilen polistiren nanokompozitlerinin araştırılması
The investigation of nanocomposites of polystyrene obtained with temperature control
ELİF SEZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Polimer Bilim ve TeknolojisiGazi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEBAHAT ERDOĞAN
- Reconfigurable and transformational product design concepts and applications: a case study of innovative furniture
Yeniden yapılandırılabilir ve transformal ürün tasarım kavramları ve uygulamaları: Yenilikçi mobilya ürünü çalısması
AIZIMAITI AIKEBAIER
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Endüstri Ürünleri Tasarımıİstanbul Şehir ÜniversitesiEndüstri ve Sistemler Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAŞİF TEKER
- Polietilenglikol sübstitüe yeni makromoleküllerin sentezi, fiziksel ve biyolojik özelliklerinin incelenmesi
The synthesis of polyethyleneglycol substituted new macromolecules and investigation of their physical and biological properties
CANAN USLAN
Doktora
Türkçe
2018
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEHİCE ŞEBNEM SESALAN