Geri Dön

Multifarious applications and generalizations of some special polynomials

Bazı özel polinomların çeşitli uygulamaları ve genelleştirmeleri

  1. Tez No: 629174
  2. Yazar: UĞUR DURAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 173

Özet

p-adik gamma fonksiyonu ve türevi ile birlikte p-adik Euler sabitinin birçok p-adik integral gösterimleri ile çeşitli açık formüller verilmiştir. Daha sonra, bazı genelleştirmeleri ile birlikte Daehee, Changhee ve Boole polinomları aracılıyla p-adik gamma fonksiyonu ve türevinin çeşitli p-adik integral gösterimleri verilmiştir. Ayrıca, Daehee, Changhee ve Boole polinomları ile bu polinomların bazı genişlemeleri aracılıyla p-adik Euler sabitinin birçok p-adik integral gösterimleri elde edilmiştir. İki değişkenli kesikli Fubini polinomları ve tamamen dejenere merkezi Bell polinomlarını ortaya atılmış ve bu polinomlar için toplam formülleri, yineleme bağıntıları ve türev özelliklerini içeren bir çok formüller ve özdeşlikler elde edilmiştir. Ayrıca tanımlanan yeni polinomlar ve eski polinomlar arasında çeşitli ilişkiler bulunmuştur. İkinci tip Stirling sayıları ve Fubini, Bernoulli, Euler ve Bell polinomları gibi çeşitli özel polinomların ve sayıların dejenere kesikli formları tanımlanmış ve bazı özel ispat teknikleri ile seri metodları kullanılarak, tanımlanan polinomların özellikleri, özdeşlikleri ve ilginç ilişkileri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Daha sonra bu polinomlar için özel durumlarında çeşitli yüzey grafikleri verilmiştir. Son olarak, dejenere Poisson dağılımı tanımlanmıştır. Sonra, ilk birkaç moment değerleri hesaplanmış ve moment üreteç fonksiyonu elde edilmiştir. Bu moment üreteç fonksiyonu aracılığıyla Bell polinomlarının yeni bir dejenere versiyonu tanımlanmıştır ve bazı özellikleri geliştirilmiştir.

Özet (Çeviri)

Multifarious explicit formulas for not only the p-adic integral of the p-adic gamma function and its derivatives but also p-adic Euler constant have been provided. Then, several p-adic integral representations of the p-adic gamma function and its derivative through the Daehee, Changhee and Boole polynomials with their some extensions have been given. Besides, a lot of p-adic integral representations of the p-adic Euler constant utilizing the Daehee, Changhee and Boole polynomials with their some generalizations have been developed. Two variables truncated Fubini polynomials and fully degenerate central Bell polynomials are considered and some identities and properties for these polynomials, involving summation formulas, recurrence relations, and derivative property are acquired. Multifarious correlations including old and new polynomials are discovered. Degenerate truncated forms of the various special polynomials and numbers, including both Stirling numbers of the second kind and Fubini, Bernoulli, Euler and Bell polynomials are considered and their several properties, identities, and interesting relationships are analyzed extensively by using the series manipulation method and some special proof techniques. Several interesting surface plots of the aforementioned polynomials in the special cases are given. Lastly, degenerate Poisson distribution is introduced. Then, the first few raw moments and the moment generating function are developed. Using this moment generating function, a new degenerate form of Bell polynomials is defined and some of its properties are provided.

Benzer Tezler

  1. Sıcaklık kontrolü ile elde edilen polistiren nanokompozitlerinin araştırılması

    The investigation of nanocomposites of polystyrene obtained with temperature control

    ELİF SEZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Polimer Bilim ve TeknolojisiGazi Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEBAHAT ERDOĞAN

  2. Reconfigurable and transformational product design concepts and applications: a case study of innovative furniture

    Yeniden yapılandırılabilir ve transformal ürün tasarım kavramları ve uygulamaları: Yenilikçi mobilya ürünü çalısması

    AIZIMAITI AIKEBAIER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Endüstri Ürünleri Tasarımıİstanbul Şehir Üniversitesi

    Endüstri ve Sistemler Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KAŞİF TEKER

  3. Emlak vergisi mevzuat ve uygulamasının analizi

    Başlık çevirisi yok

    HALUK GERÇEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    EkonomiHacettepe Üniversitesi

    Maliye Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SADIK KIRBAÇ

  4. Polietilenglikol sübstitüe yeni makromoleküllerin sentezi, fiziksel ve biyolojik özelliklerinin incelenmesi

    The synthesis of polyethyleneglycol substituted new macromolecules and investigation of their physical and biological properties

    CANAN USLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BEHİCE ŞEBNEM SESALAN

  5. Geçmişten günümüze Afrika cam boncukları

    African glass beads from past to present

    SERAP BEDEL ÖZEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    El SanatlarıAnadolu Üniversitesi

    Cam Ana Sanat Dalı

    PROF. MUSTAFA AĞATEKİN