On the direct and inverse problems for periodic Sturm-Liouville operator
Periyodik Sturm-Liouville operatörü için düz ve ters problemler
- Tez No: 636194
- Danışmanlar: PROF. DR. ETİBAR PENAHLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville Operatörü, Periyodik ve Yarı Periyodik sınır koşulları, Çeviri Operatörü, Genel Dejenerasyon, Dirac operatörü, Sturm-Liouville Operator, Periodic and Semi-Periodic boundary conditions, Transformation Operator, General Degeneracy, Dirac operator
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Bu çalışmada, periodik Sturm-Liouville operatoru ve periodik Dirac sistemi için spektral analizin bazı problemleri incelenmişdir. İlk olarak Sturm-Liouville operatoru için periyodik ve semi periodik problemler ve Liapunove fonksoyonu (Hille diskriminantı) tanımlanır. Daha sonra N-bölgeli periodik potansiyeller için ters meselenin çözümü farkli yöntemle verilir. İkincisi, periodik potansiyel içeren kanonik Dirac sistemi ele alınır ve bu durumda spektral analizin düz ve ters problemleri ile ilgili daha detaylı bilgi verilir. Özellikle N-bölgeli periodik potansiyeller durumunda dönüşüm operatörü ve Hill diskriminantından faydalanarak ters meselenin çözümüne ait yeni teorem ispat edilir.
Özet (Çeviri)
In this research, some problems of spectral analysis for periodic Sturm-Liouville operator and periodic Dirac system are investigated and explained. Firstly, periodic, semi-periodic problems and Lyapunov function (Hill's discriminant) are defined for the Sturm-Liouville operator. Then, the solution of the inverse problem for N- zoned periodic potentials is given by different methods. Second, the canonical Dirac system with periodic potential is discussed and in this case more detailed information is given about the direct and inverse problems of spectral analysis. Especially in the case of N-zone periodic potentials, new theorem of the solution of the inverse problem is proved by making use of the transformation operator and Hill discriminant.
Benzer Tezler
- Hill denkleminin spektral teorisinin düz ve ters problemleri üzerine
Direct and inverse problems on spectral theory of Hill equation
MÜNEVVER AYDIN
- Homomorfik filtreleme ile EKG analizi
Başlık çevirisi yok
HÜSEYİN HIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. MEHMET KORÜREK
- Biyomagnetik olaylar
Başlık çevirisi yok
M.TOGAN ÇANDIR
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İNCİ AKKAY
- Finansal piyasalarda tahmin yöntemleri: Türkiye'de tahvil-pay getiri farkı oranı ile finansal piyasaların tahmini üzerine bir araştırma
Méthodes de prévision sur les marchés financiers: Une recherche sur la prévision des marchés financiers et le ratio différence des taux d'obligations en Turquie
HAKKI AKDAŞ
- Alt-uzay dönüşüm yöntemi ile Fır süzgeç tasarımı
Finite-duration impulse response filter design using subspace transformations
MEHMET DEVRİM AZAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik-Haberleşme Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ NUR GÖNÜLEREN