Geri Dön

Analytical solutions of some non-linear differantial equations with (1/Gꞌ)-expansion method

(1/Gꞌ)-açılım metodu ile bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri

  1. Tez No: 637965
  2. Yazar: GİZEM AYDIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HASAN BULUT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 44

Özet

Bu tez çalışmasında, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri (1/Gꞌ)–açılım metodu kullanılarak incelenmiştir. Cubic klein gordon (Ckg), Zoomeron, Nonlinear extented quantum zakharov (Nleqzk) ve Symmetric regularized long wave (Srlw) denklemleri üzerinde bu yöntem ile çalışılmış olup hazır bilgisayar paket programları yardımıyla çözüm fonksiyonları oluşturulup iki ve üç boyutlu çizimleri yapılmıştır. Bu çalışma 7 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, solitary dalgalar ve solitonların tarihçesi hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, tez çalışması için gerekli olan temel tanımlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin periyodik dalga çözümlerini elde etmek için kullanılan (1/Gꞌ)–açılım metodu tanıtılmıştır. Beşinci bölümde, Ckg, Zoomeron, Nleqzk ve Srlw denklemlerinin çözüm fonksiyonları (1/Gꞌ)–açılım metodu ile incelenmiştir. Bulunan çözümlerin iki boyutlu ve üç boyutlu grafikleri hazır bilgisayar paket programları yardımıyla oluşturulmuştur. Altıncı bölümde, yapılan çalışmalar soncunda elde edilen bulgular verilmiştir. Yedinci bölümde, elde edilen analitik çözümler göz önüne alınarak kapsamlı bir sonuç verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, solutions of nonlinear partial differential equations are investigated using the (1/Gꞌ)– expansion method. Cubic klein gordon (Ckg), Zoomeron, Nonlinear extented quantum zakharov (Nleqzk) and Symmetric regularized long wave (Srlw) equations were studied with this method and solution functions were created with the help of ready-made computer package programs and two and three dimensional drawings were made. This study consists of 7 chapters. In the first part, information about nonlinear partial differential equations is given. In the second part, information is given about solitary waves and the history of solitons. In the third section, basic definitions required for the thesis study are given. In the fourth chapter, the (1/Gꞌ)–expansion method used to obtain periodic wave solutions of nonlinear partial differential equations is introduced. In the fifth chapter, the solution functions of Ckg, Zoomeron, Nleqzk and Srlw equations are analyzed with the (1/Gꞌ)–expansion method. Two-dimensional and three-dimensional graphics of the solutions are created with the help of ready-made computer package programs. In the sixth section, the findings obtained as a result of the studies are given. In the seventh chapter, a comprehensive result is given considering the analytical solutions obtained.

Benzer Tezler

  1. Enerji sistemlerinde geçici olayların analizinde bilgisayar desteğinin etkisi

    The Effect of computer aid on analysis of power system transients

    ERKAN MEŞE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. NESRİN TARKAN

  2. Doğrusal olmayan denklemlerin varyasyonel iterasyon, homotopi pertürbasyon ve varyasyonel homotopi pertürbasyon yöntemleri ile çözümleri

    Solutions of non-linear equations by variational iteration, homotopy perturbation and variational homotopy perturbation

    AYŞE DEMİRTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMANULLAH HIZEL

  3. Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations

    Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları

    BERİVAN ARI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ

  4. Lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denklem sistemlerinin sinc-galerkin metodu ile çözülmesi

    Solutions of linear and non linear systems of ordinary differential equations with sinc-galerkin method

    İSMAİL ÖNDER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜSLÜM ÖZIŞIK

    PROF. DR. AYDIN SEÇER

  5. Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler

    Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions

    CİHANGİR ÖZEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FARUK GÜNGÖR