Analytical solutions of some non-linear differantial equations with (1/Gꞌ)-expansion method
(1/Gꞌ)-açılım metodu ile bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri
- Tez No: 637965
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN BULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
Bu tez çalışmasında, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri (1/Gꞌ)–açılım metodu kullanılarak incelenmiştir. Cubic klein gordon (Ckg), Zoomeron, Nonlinear extented quantum zakharov (Nleqzk) ve Symmetric regularized long wave (Srlw) denklemleri üzerinde bu yöntem ile çalışılmış olup hazır bilgisayar paket programları yardımıyla çözüm fonksiyonları oluşturulup iki ve üç boyutlu çizimleri yapılmıştır. Bu çalışma 7 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, solitary dalgalar ve solitonların tarihçesi hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, tez çalışması için gerekli olan temel tanımlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin periyodik dalga çözümlerini elde etmek için kullanılan (1/Gꞌ)–açılım metodu tanıtılmıştır. Beşinci bölümde, Ckg, Zoomeron, Nleqzk ve Srlw denklemlerinin çözüm fonksiyonları (1/Gꞌ)–açılım metodu ile incelenmiştir. Bulunan çözümlerin iki boyutlu ve üç boyutlu grafikleri hazır bilgisayar paket programları yardımıyla oluşturulmuştur. Altıncı bölümde, yapılan çalışmalar soncunda elde edilen bulgular verilmiştir. Yedinci bölümde, elde edilen analitik çözümler göz önüne alınarak kapsamlı bir sonuç verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, solutions of nonlinear partial differential equations are investigated using the (1/Gꞌ)– expansion method. Cubic klein gordon (Ckg), Zoomeron, Nonlinear extented quantum zakharov (Nleqzk) and Symmetric regularized long wave (Srlw) equations were studied with this method and solution functions were created with the help of ready-made computer package programs and two and three dimensional drawings were made. This study consists of 7 chapters. In the first part, information about nonlinear partial differential equations is given. In the second part, information is given about solitary waves and the history of solitons. In the third section, basic definitions required for the thesis study are given. In the fourth chapter, the (1/Gꞌ)–expansion method used to obtain periodic wave solutions of nonlinear partial differential equations is introduced. In the fifth chapter, the solution functions of Ckg, Zoomeron, Nleqzk and Srlw equations are analyzed with the (1/Gꞌ)–expansion method. Two-dimensional and three-dimensional graphics of the solutions are created with the help of ready-made computer package programs. In the sixth section, the findings obtained as a result of the studies are given. In the seventh chapter, a comprehensive result is given considering the analytical solutions obtained.
Benzer Tezler
- Enerji sistemlerinde geçici olayların analizinde bilgisayar desteğinin etkisi
The Effect of computer aid on analysis of power system transients
ERKAN MEŞE
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. NESRİN TARKAN
- Doğrusal olmayan denklemlerin varyasyonel iterasyon, homotopi pertürbasyon ve varyasyonel homotopi pertürbasyon yöntemleri ile çözümleri
Solutions of non-linear equations by variational iteration, homotopy perturbation and variational homotopy perturbation
AYŞE DEMİRTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMANULLAH HIZEL
- Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations
Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları
BERİVAN ARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- Lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denklem sistemlerinin sinc-galerkin metodu ile çözülmesi
Solutions of linear and non linear systems of ordinary differential equations with sinc-galerkin method
İSMAİL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜSLÜM ÖZIŞIK
PROF. DR. AYDIN SEÇER
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR