İmpals etkili bir glikoz-insülin modelinin kararlılık analizi
Stability analysis of a glucose-insulin model with impulsive effect
- Tez No: 640243
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Diferansiyel denklemler gerçek yaşam problemlerinin incelenmesinde oldukça büyük bir rol oynamaktadır. Ancak bazı problemlerin modellenmesinde klasik adi diferansiyel denklemler yeterli olmamaktadır. Kimi gerçek süreçler, çeşitli dış etkenler sebebi ile anlık değişimlere maruz kalmaktadır. Sistemlere dışarıdan bir etki yapıldığı vakit bu etki sürecin durumunda impals olarak isimlendirilen anlık değişimlere neden olmaktadır. Böyle süreçlerin impals etkisi ile birlikte ele alınarak impalsif diferansiyel ile modellenmesi bu sürecin dinamiği ile ilgili gerçeğe daha yakın sonuçlar vermektedir. Bu çalışmada, bir glikoz-insülin modeli impals etkisiyle birlikte ele alınarak bir şeker hastasının dışarıdan aldığı insülin etkisi ile vücudunda meydana gelen değişimin matematiksel modellemesi çalışılmıştır. Bu çalışmada ele aldığımız impals etkili glikoz-insülin modelinin pozitif denge noktasının kararlılık analizi incelenmiştir. Pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi için modelin parametrelerine bağlı koşullar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Differential equations play an important role in the study of real life problems. However, ordinary differential equations may not be sufficient for modeling some problems. Some real processes are subject to momentary changes due to various external factors. When an external effect is applied to the system, this effect causes instant changes called impulse in the state of the process. Modeling such processes together with the impulsive effect and modeling them with the impulsive differential equations give more realistic results regarding the dynamics of this process. In this study, a glucose-insulin model has been handled together with the impulse effect and a mathematical modeling of the change in the body with the effect of insülin taken by a diabetic patient has been studied. In this study, stability analysis of the positive equilibrium point of the glucose-insulin model with impulsive effects has been examined. In order for the positive equilibrium point to be stable, conditions depending on the parameters of the model has been obt ained.
Benzer Tezler
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Süreksiz etkili diferansiyel denklemlerin çözümlerinin nitel analizi
Qualitative analysis of solutions of differential equations with discontinuous effects
NUR CENGİZ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
- Lyapunov type inequalities and their applications for linear and nonlinear systems under impulse effect
İmpals etkisi altındaki lineer ve lineer olmayan sistemler için Lyapunov tipi eşitsizlikler ve uygulamaları
ZEYNEP KAYAR
Doktora
İngilizce
2014
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AĞACIK ZAFER
- Sturmian comparison theory for nonlinear impulsive differential equations
Lineer olmayan impalsif diferensiyel denklemler için Sturm karşılaştırma teoremleri
SARBAST KAMAL RASHEED MASIHA
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR
- Asymptotic integration of impulsive differential equations
İmpalsif diferensiyel denklemlerin asimptotik integrasyonu
SİBEL DOĞRU AKGÖL
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AĞACIK ZAFER
DOÇ. DR. ABDULLAH ÖZBEKLER