Geri Dön

İmpals etkili bir glikoz-insülin modelinin kararlılık analizi

Stability analysis of a glucose-insulin model with impulsive effect

  1. Tez No: 640243
  2. Yazar: HALİME ULUSOY
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

Diferansiyel denklemler gerçek yaşam problemlerinin incelenmesinde oldukça büyük bir rol oynamaktadır. Ancak bazı problemlerin modellenmesinde klasik adi diferansiyel denklemler yeterli olmamaktadır. Kimi gerçek süreçler, çeşitli dış etkenler sebebi ile anlık değişimlere maruz kalmaktadır. Sistemlere dışarıdan bir etki yapıldığı vakit bu etki sürecin durumunda impals olarak isimlendirilen anlık değişimlere neden olmaktadır. Böyle süreçlerin impals etkisi ile birlikte ele alınarak impalsif diferansiyel ile modellenmesi bu sürecin dinamiği ile ilgili gerçeğe daha yakın sonuçlar vermektedir. Bu çalışmada, bir glikoz-insülin modeli impals etkisiyle birlikte ele alınarak bir şeker hastasının dışarıdan aldığı insülin etkisi ile vücudunda meydana gelen değişimin matematiksel modellemesi çalışılmıştır. Bu çalışmada ele aldığımız impals etkili glikoz-insülin modelinin pozitif denge noktasının kararlılık analizi incelenmiştir. Pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi için modelin parametrelerine bağlı koşullar elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

Differential equations play an important role in the study of real life problems. However, ordinary differential equations may not be sufficient for modeling some problems. Some real processes are subject to momentary changes due to various external factors. When an external effect is applied to the system, this effect causes instant changes called impulse in the state of the process. Modeling such processes together with the impulsive effect and modeling them with the impulsive differential equations give more realistic results regarding the dynamics of this process. In this study, a glucose-insulin model has been handled together with the impulse effect and a mathematical modeling of the change in the body with the effect of insülin taken by a diabetic patient has been studied. In this study, stability analysis of the positive equilibrium point of the glucose-insulin model with impulsive effects has been examined. In order for the positive equilibrium point to be stable, conditions depending on the parameters of the model has been obt ained.

Benzer Tezler

  1. Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster

    Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu

    MELİH ALTINÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. UMUR DAYBELGE

  2. Süreksiz etkili diferansiyel denklemlerin çözümlerinin nitel analizi

    Qualitative analysis of solutions of differential equations with discontinuous effects

    NUR CENGİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN

  3. Lyapunov type inequalities and their applications for linear and nonlinear systems under impulse effect

    İmpals etkisi altındaki lineer ve lineer olmayan sistemler için Lyapunov tipi eşitsizlikler ve uygulamaları

    ZEYNEP KAYAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AĞACIK ZAFER

  4. Sturmian comparison theory for nonlinear impulsive differential equations

    Lineer olmayan impalsif diferensiyel denklemler için Sturm karşılaştırma teoremleri

    SARBAST KAMAL RASHEED MASIHA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR

  5. Asymptotic integration of impulsive differential equations

    İmpalsif diferensiyel denklemlerin asimptotik integrasyonu

    SİBEL DOĞRU AKGÖL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AĞACIK ZAFER

    DOÇ. DR. ABDULLAH ÖZBEKLER