Geri Dön

Algorithmic identity proving and inverse problems

Başlık çevirisi mevcut değil.

PDF İndir

  1. Tez No: 642041
  2. Yazar: YALÇIN CAN KILIÇ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. KAĞAN KURŞUNGÖZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 106

Özet

Marko Petkovsek, Herbert Wilf ve Doron Zeilberger,“ A = B ”adlı kitaplarında hipergeometrik fonksiyonlar ve bunlar hakkında dört temel algoritma içeren bilgisayar tarafından olusturulan özdeslik kanıtlarını anlatıyorlar: Rahibe Celine Algoritması, Gosper Algoritması, Zeilberger Algoritması ve Algoritma Hiper. Rahibe Celine'in algoritması, sonsuz bir hipergeometrik toplam verildiginde, verilen toplamı sıfırlayan polinom katsayıları olan dogrusal bir yineleme operatörü bulur. Gosper algoritması, sonlu bir hipergeometrik toplam verildiginde, bu toplamın bir hipergeometrik fonksiyon ve bir sabitin toplamı olarak yazılıp yazılamayacagına karar verir. Zeilberger'in algoritması Rahiber Celine'in algoritmasıyla aynı isi yapıyor. Ancak, çok daha hızlı. Algoritma Hiper ise polinom katsayıları ile dogrusal bir yineleme denklemi verildiginde, bu yinelemenin hipergeometrik çözümlere sahip olup olmadıgını kontrol eder. Buna ek olarak, Petkovsek“ Polinom Katsayılı Dogrusal Yinelemelerin Çözümü Olarak Belirli Toplamlar”adlı makalesinde Ters Zeilberger Problemi olarak adlandırılan“ Polinom katsayılı dogrusal bir yineleme operatörü verildiginde, verilen operatör tarafından sıfırlanan bir toplamı bulma”problemini çözmeye calısır. Bu tezde, bu dört algoritma ayrıntılı olarak incelenmis ve çok sayıda örnek verilmistir. Ardından, ters Zeilberger problemi tanımlanmıs ve Petkovsek'in bu probleminin özel bir durumu hakkındaki son makalesi açıklanmıstır. Son olarak, algoritmalar genellik, zaman ve mekan karmasıklıgı gibi birçok açıdan kısaca analiz edilmistir.

Özet (Çeviri)

In their book 'A=B' Marko Petkovsek, Herbert Wilf and Doron Zeilberger talked about computer generated proofs of identities which contains hypergeometric functions and four fundamental algorithms about them: Sister Celine's Algorithm, Gosper's Algorithm, Zeilberger's Algorithm and Algorithm Hyper. Sister Celine's algorithm, given a definite sum with proper hypergeometric summand finds a linear recurrence operator with polynomial coefficients which annihilates the given sum. Gosper's algorithm, given an indefinite sum with hypergeometric summand decides whether this sum can be written as a sum of hypergeometric function and a constant. Zeilberger's algorithm does the exact same job as Sister Celine's algorithm. However, it is much faster. Algorithm Hyper, given a linear recurrence equation with polynomial coefficients checks whether this recurrence has hypergeometric solutions or not. In addition, Petkovsek wrote an article 'Definite Sums as Solutions of Linear Recurrences With Polynomial Coefficients' which tries to solve, so called Inverse Zeilberger Problem: Given a linear recurrence operator with polynomial coefficients, find a sum which is annihilated by the given linear recurrence operator. In this thesis, these four algorithms are examined in detail, and numerous examples are given. Then, an inverse problem is described, and Petkovsek's recent paper on an instance of this particular problem is explicated. Finally, the algorithms are briefly analyzed in many aspects such as generality, time and space complexity, etc.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    609441

    Biyometrik verilerin polinom interpolasyonu ile saklanması

    Storing biometric data via polynomial interpolation

    ASLIHAN AKPINAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ

    DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR

  2. Tez No

    903774

    Wavelet construction for digital health-care

    Dijital sağlık hizmetleri için dalgacık üretimi

    ÇAĞLA SARVAN CİBİL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYaşar Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NALAN ÖZKURT

  3. Tez No

    887257

    Optimizing artistic process: Exploring efficient environment creation workflows in gaming industry

    Sanatsal sürecin optimizasyonu: Oyun endüstrisinde verimli çevre oluşturma süreçlerinin incelenmesi

    EMRAH ÖZÇİÇEK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Oyun ve Etkileşim Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEMAN FİGEN GÜL

  4. Tez No

    689723

    Development of dispute prediction and resolution method selection models for construction disputes

    İnşaat projelerinde uyuşmazlık tahmini ve çözüm yöntemi seçimi modellerinin geliştirilmesi

    MURAT AYHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA TALAT BİRGÖNÜL

    PROF. DR. İREM DİKMEN TOKER

  5. Tez No

    883737

    Heart disease prediction project

    Kalp hastalıklarını önleme projesi

    RUBA AYAD YOUSIF AL-SAMMARRAIE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAltınbaş Üniversitesi

    Bilişim Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HAKAN KOYUNCU

Geri Dön