Geri Dön

Congruences between modular forms

Modüler formlar arasındaki denklikler

  1. Tez No: 648314
  2. Yazar: RUHAT KABULANTOK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NADIM RUSTOM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Modüler formların sahip oldukları Fourier serilerinin katsayıları birçok ilginç aritmetik bilgi içerir. Bu katsayıları incelemenin bir yolu, bu katsayıların modulo l ya da l'in kuvvetlerindeki denkliklerini incelemektir. Bu teori Ramanujan'ın çalışmalarına dayanır. Serre, Swinnerton-Dyer ve Katz bu teoriyi geliştiren isimler arasındadır. Bu tezde, Serre ve Swinnerton-Dyer'in modulo l modüler formlar teorisinin üzerine çalışacağız. Jochnowitz'in modulo l Hecke özdeğerleri sisteminin sonlu oluşunun ispatı da dahil olmak üzere bu teorinin bazı sonuçlarını inceleyeceğiz. Ayrıca Serre'in l-adik modüler formlarından da kısaca bahsedeceğiz.

Özet (Çeviri)

Modular forms admit Fourier expansions whose coefficients encode a lot of interesting arithmetic information. One fruitful method of studying these coefficients is through studying their congruences modulo primes l or powers of l. This theory can be traced back to the work of Ramanujan, and was developed by Serre, Swinnerton-Dyer, and Katz, among others. In this thesis, we will study Serre and Swinnerton-Dyer's theory of modular forms modulo l. We will examine some applications of this theory, including Jochnowitz's proof of finiteness of systems of Hecke eigenvalues modulo l. We will also give a brief exposition of Serre's theory of l-adic modular forms.

Benzer Tezler

  1. Kuadratik formlar ve uygulamaları

    Quadratic forms and its applications

    ARZU ÖZKOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. OSMAN BİZİM

  2. Modüler form uzayları

    Modular form spaces

    SULTAN DURAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET EMRAH ÇAKCAK

  3. Modüler formlara bilgisayar ile yaklaşım

    Computing aspects of modular forms

    ALİ KEMAL UNCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÇETİN ÜRTİŞ

  4. Modular formların Dirichlet serilerine uygulanması

    Başlık çevirisi yok

    METİN BAŞARIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1984

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. FETHİ ÇALLIALP

  5. Ayrık gruplar ve kuadratik formlar

    Discrete groups and quadratic forms

    AHMET TEKCAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MUSTAFA BAYRAKTAR