Congruences between modular forms
Modüler formlar arasındaki denklikler
- Tez No: 648314
- Danışmanlar: PROF. DR. NADIM RUSTOM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Modüler formların sahip oldukları Fourier serilerinin katsayıları birçok ilginç aritmetik bilgi içerir. Bu katsayıları incelemenin bir yolu, bu katsayıların modulo l ya da l'in kuvvetlerindeki denkliklerini incelemektir. Bu teori Ramanujan'ın çalışmalarına dayanır. Serre, Swinnerton-Dyer ve Katz bu teoriyi geliştiren isimler arasındadır. Bu tezde, Serre ve Swinnerton-Dyer'in modulo l modüler formlar teorisinin üzerine çalışacağız. Jochnowitz'in modulo l Hecke özdeğerleri sisteminin sonlu oluşunun ispatı da dahil olmak üzere bu teorinin bazı sonuçlarını inceleyeceğiz. Ayrıca Serre'in l-adik modüler formlarından da kısaca bahsedeceğiz.
Özet (Çeviri)
Modular forms admit Fourier expansions whose coefficients encode a lot of interesting arithmetic information. One fruitful method of studying these coefficients is through studying their congruences modulo primes l or powers of l. This theory can be traced back to the work of Ramanujan, and was developed by Serre, Swinnerton-Dyer, and Katz, among others. In this thesis, we will study Serre and Swinnerton-Dyer's theory of modular forms modulo l. We will examine some applications of this theory, including Jochnowitz's proof of finiteness of systems of Hecke eigenvalues modulo l. We will also give a brief exposition of Serre's theory of l-adic modular forms.
Benzer Tezler
- Modüler form uzayları
Modular form spaces
SULTAN DURAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET EMRAH ÇAKCAK
- Modüler formlara bilgisayar ile yaklaşım
Computing aspects of modular forms
ALİ KEMAL UNCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÇETİN ÜRTİŞ
- Modular formların Dirichlet serilerine uygulanması
Başlık çevirisi yok
METİN BAŞARIR
Yüksek Lisans
Türkçe
1984
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. FETHİ ÇALLIALP