Tornheım tipli seriler üzerine
On Tornheim type series
- Tez No: 650024
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜMÜN CAN, DR. ÖĞR. ÜYESİ LEVENT KARGIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bu çalışmada, Tornheim tipli T(s₁,s₂,s₃;x,y,z;c)=∑_{m=1}^{∞}∑_{n=1}^{∞}((e^{2πi(mx+ny+(mc+n)z)})/(m^{s₁}n^{s₂}(mc+n)^{s₃})) serisi tanımlanmış ve bu seri için bazı fonksiyonel eşitlikler elde edilmiştir. Bu fonksiyonel eşitliklerin özel durumları Tornheim ve alterne Tornheim serileri için literatürde yer alan sonuçların bir çoğunu vermektedir. Ayrıca, elde edilen fonksiyonel eşitliklerin uygulamaları olarak bazı sonsuz seriler için formüller verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, Tornheim type series T(s₁,s₂,s₃;x,y,z;c)=∑_{m=1}^{∞}∑_{n=1}^{∞}((e^{2πi(mx+ny+(mc+n)z)})/(m^{s₁}n^{s₂}(mc+n)^{s₃})) is defined and some functional equations are obtained for this series. The special cases of these functional equations give many of the results in the literature for the Tornheim and alternating Tornheim series. In addition, formulas for some infinite series are given as applications of the obtained functional equations.