Algebraic overtwisted contact structures on 3-sphere
3 boyutlu küre üzerindeki cebirsel aşırı dönen kontak yapılar
- Tez No: 651015
- Danışmanlar: PROF. DR. FERİT ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Tüm kompleks analitik tekillik bağlarının ve 3 boyutlu küre üzerindeki ilgili tüm Milnor açık kitap ayrışımlarının tek bir kontak yapıya karşılık geldiği ve bu kontak yapının 3 boyutlu küre üzerindeki biricik sıkı kontak yapı olduğu bilinmektedir. Bu tezin temel sorusu; 3 boyutlu küre üzerindeki aşırı dönen kontak yapıların reel cebirsel olup olmadığıdır. Reel cebirsellik kavramını giriş bölümünde tanımlayacağız. Bu tezde, 3 boyutlu küre üzerinde, aşırı dönen kontak yapıları destekleyen düzlemsel Milnor açık kitap ayrışımların bağları olan bir reel cebirsel çoklu bağlar ailesi inşa ediyoruz. Ayrıca, 3 boyutlu küre üzerindeki, 3 boyutlu değişmezi negatif olmayan tüm aşırı dönen kontak yapıların bu aileyle elde edilebileceğini ispatlıyoruz.
Özet (Çeviri)
It is known that all of the complex analytic singularity links and the associated Milnor open books on the 3-sphere correspond to a single contact structure, which is the unique tight structure of the 3-sphere. The main question of this thesis is whether the overtwisted contact structures on the 3-sphere are real algebraic. We will define the notion of real algebraicity in the introduction of the thesis. We explicitly construct a family of real algebraic multilinks in the 3-sphere which are the bindings of planar Milnor open book decompositions supporting overtwisted contact structures. Furthermore, we prove that all the overtwisted contact structures with non-negative 3-dimensional invariants are obtained in this family.
Benzer Tezler
- Erken cebir dönemindeki öğrencilerin cebirsel düşünme becerileri: 5. sınıf örneği
Algebraic thinking skills of students in the early algebra period: 5th grade example
BERKAY KÖSEOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimAnadolu ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DİLEK TANIŞLI
- Çarpımsal hiperhalkalar
Multiplicative hyperrings
NESLİHAN AYTAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Sekizinci sınıf öğrencilerinin geometri ve ölçme problemlerini çözme süreçlerindeki cebirsel düşünme becerileri
Eighth grade students' algebraic thinking skills in the process of solving geometry and measurement problems
YASEMİN ATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimAnadolu ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DİLEK TANIŞLI