Dört boyutlu Öklid uzayında Dini türündeki helisoidal hiperyüzey
Ulisse Dini type helicoidal hypersurface in Euclidean four space
- Tez No: 652070
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERHAN GÜLER, PROF. DR. YUSUF KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bartın Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu yüksek lisans tezi altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde minimal yüzeyler teorisinde yapılan çalışmaların tarihi süreci ve bu süreçteki gelişmelerden bahsedilmiştir. İkinci bölümde temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında Dini helisoidal yüzeyi verilmiştir. Bu uzayda, Dini helisoidal yüzeyinin ortalama ve Gauss eğrilikleri hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde Dini türündeki bir minimal helisoidal yüzey verilmiştir. Bu bölümde yüzeyin minimal olma şartı gösterilmiş olup Dini türündeki helisoidal yüzeyin minimal olabilmesi için gerek ve yeter koşulu sağlayan teorem elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise dört boyutlu Öklid uzayında Dini türündeki helisoidal hiperyüzey verilmiştir. Hiperyüzeyin Gauss eğriliği ve ortalama eğriliği hesaplanmış ve hiperyüzeye ait eğriliklerin bazı özel bağıntıları ve simetrileri elde edilmiştir. Altıncı ve son bölümde ise sonuç ve öneriler yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
This master thesis consists of six chapters. In the first chapter, the historical process of the studies and developments in the theory of minimal surfaces are mentioned. In the second chapter, some basic definitions and concepts are given. In the third chapter, Dini helicoidal surface in 3-dimensional Euclidean space is given. The mean and the Gaussian curvatures of Dini helicoidal surface are calculated. In the fourth chapter, a minimal helicoidal surface of Dini type is given. In this section, minimality condition of the Dini type helicoidal surface are shown in a theorem. In the fifth chapter, the helicoidal hypersurface of Dini type in the four dimensional Euclidean space is given. The Gaussian curvature and the mean curvature of the hypersurface are calculated, and special relations and symmetries of curvatures are obtained. In the sixth and last section, there are results and suggestions.
Benzer Tezler
- Dört boyutlu Öklid uzayında iki boyutlu yüzeylerin pedallarının karakteristik özellikleri
The some characteristic properties of pedals of 2-d surfaces in 4-d euclidean space
ENGİN AS
Doktora
Türkçe
2016
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYHAN SARIOĞLUGİL
- Dört boyutlu öklid uzayında regle yüzeyler
Ruled surfaces in 4-dimensional euclidean space
ÇAĞLAR ZEKİ ODABAŞI
- Dört boyutlu Öklid uzayında Bertrand eğrileri ve geometrik uygulamaları
Bertrand curves and geometric applications in four dimensional Euclidean space
YASEMİN IRMAK
- Dört boyutlu Öklid uzayında çatılandırılmış genel ve çatılandırılmış η_3-slant helisler
Framed general and framed slant helices in the Euclidean −space
MİNE ATEŞ
- Tzitzeica eğrilerinin ve yüzeylerinin bir karakterizasyonu
A characterization of Tzitzeica curves and surfaces
EMRAH TUNÇ