Yoğunluklu Öklid uzayında paralel Weingarten yüzeyler
Parallel Weingarten surface in Euclidean space with density
- Tez No: 653920
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT AKYİĞİT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu çalışma 5 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Giriş kısmı yer almaktadır. İkinci bölümde ise boyutlu Öklid uzayında eğriler teorisi, yüzeylerin karakteristik özellikleri ve yüzeylerle ilgili tanım ve teoremlere yer ayrılmıştır. Üçüncü bölümde yoğunluklu uzayda yüzeylerin karakteristik özelliklerine değinilmiş, yüzeyin Gauss eğriliği ve ortalama eğriliği hesaplanmıştır. Bununla ilgili Teorem ve sonuçlar ifade edilmiştir. Dördüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Orijinal bölüm iki kısımda incelenmiştir. Dördüncü bölümün birinci kısmında yoğunluklu uzayda bir regle yüzeyin Weingarten yüzey olma şartı incelenmiş, ilgili teoremler ve sonuçlar gösterilmiştir. Dördüncü bölümün ikinci kısımda ise yoğunluklu uzaydaki bir regle Weingarten yüzeye ait paralel yüzey nin Gauss ve ortalama eğrilikleri hesaplanarak nin de Weingarten olma durumu incelenmiş, teoremler, sonuçlar ve örnek verilmiştir. Son bölümde ise tüm çalışmanın geniş bir özeti yapılmış ve bir regle yüzeyin paralel yüzeyinin Weingarten olma şartı ile ilgili bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik öneride bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This study consists of five sections. The first part contains literature review and fundamental facts. In the second section, the theory of curves in dimensional Euclidean space, the characteristic features of surfaces and the definitions and theorems about surfaces are reviewed. In the third section, the characteristic features of surfaces in density space were discussed while Gaussian curvature and mean curvature of the surface were calculated. Related theorems and results are expressed. The fourth chapter generates the original part of this study and it is divided by two subsections. In the first subsection of this chapter, the condition for a ruled surface to be a Weingarten surface in density with space has been studied, related theorems and results are shown. In the second subsection, the Gaussian and mean curvature of the parallel surface of a ruled surface in a density with space was calculated and the Weingarten condition of is examined, the related theorem, result and examples are given. In the final section, an extensive summary of the entire work was made and suggestions for future research on the condition of the parallel surface of a ruled surface to be Weingarten surface have been made.
Benzer Tezler
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Bükümlü yüzeyler üzerine
On twisted surfaces
MERVE ACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU
- Yoğunluklu Riemann manifoldların geometrisi
Geometry of Riemannian manifolds with density
ERDEM KOCAKUŞAKLI
- Yoğunluklu minkowski uzayında lightlike dönme eksenli dönel yüzeyler
Surfaces of revolution with lightlike axis in minkowski space with densty
BÜŞRA ÖZDOĞRU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖNDER GÖKMEN YILDIZ