Geri Dön

B-spline eğrileri ile eulerian tipli polinomlar arasındaki ilişkiler ve bunların uygulamaları

Relations between B-spline curves and eulerian type polynomials and their applications

PDF İndir

  1. Tez No: 654999
  2. Yazar: DAMLA GÜN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: B-spline eğrileri, Bernoulli polinomları, Bernoulli sayıları, B-spline curves, Bernoulli polynomials, Bernoulli numbers
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezde, B-spline eğrilerini içeren spline eğri ailelerinin bazı özellikleri incelenmiştir. B-spline eğrilerinin ilişkili olduğu, kardinal spline, üstel spline, üstel Euler spline ve Bernoulli monospline aileleri gibi özel spline eğri aileleri de çalışılmıştır ve bazı temel özellikleri verilmiştir. Kardinal spline eğri aileleri yardımıyla, B-spline eğri ailelerinin inşası çalışılmıştır. Kardinal spline aileleri ve B-spline eğri aileleri ile Eulerian tipli polinomlar ve bunların üreteç fonksiyonları arasındaki ilişkiler detaylı olarak incelenmiştir. Bernoulli sayıları ve polinomları, Euler sayıları ve polinomları, Genocchi sayıları ve polinomları, Eulerian tipli sayılar ve polinomlar ve diğer bazı özel sayı ve polinom ailelerinin tanımları ve bazı özellikleri verilmiştir. Ayrıca, bu özel sayı ve polinom aileleri kullanılarak yeni kardinal tipli spline eğri aileleri de tanımlanmıştır. Tanımlanan bu ailelerinin Wolfram Mathematica paket programı yardımıyla grafikleri çizilmiştir. Ayrıca, B-spline eğri aileleri ile yakın ilişkisi olan Bernstein baz fonksiyonları ile inşa edilen Bézier eğri aileleri de çalışılmıştır. Bunlara ek olarak, bu tez çalışmasında çalışılan eğri aileleri ile özel polinom ailelerini içeren sonuçlar verilmiştir ve Bernoulli sayıları ve polinomları, Eulerian tipli sayılar ve polinomlar, Genocchi sayıları ve polinomları, Frobenius-Euler sayıları ve polinomları, ikinci tür Stirling sayıları, yüksek mertebeden Bernoulli sayıları, Catalan sayıları gibi iyi bilinen bazı özel sayı ve polinomlar ailelerini içeren yeni formüller, bağıntılar ve özdeşlikler elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, some properties of families of spline curve including B-spline curves have been investigated. Families of special spline curve with which B-spline curves are related, such as cardinal spline, exponential spline, exponential Euler spline and Bernoulli monospline families have also been studied and some basic properties have been given. The construction of the families of B-spline curve with the help of cardinal spline families have been studied. Relations among families of cardinal spline and B-spline curve and Eulerian type polynomials and their generating functions have been investigated in detail. The definitions and some properties of the Bernoulli numbers and polynomials, the Euler numbers and polynomials, the Genocchi numbers and polynomials, the Eulerian type numbers and polynomials and other some families of special numbers and polynomials have been given. In addition, these families of special numbers and polynomials and families of novel cardinal type spline curve have also been defined. By using Mathematica package program in the Wolfram, graphs of these families have been drawn. Moreover, the families of Bézier curve constructed with Bernstein basis functions, which are closely related to families of B-spline curve, have also been studied. Finally, results including the curve families studied in this thesis and families of special polynomials are given and new formulas, relations and identities including some well-known special numbers and polynomials such as the Bernoulli numbers and polynomials, Eulerian type numbers and polynomials, the Genocchi numbers and polynomials, the Frobenius-Euler numbers and polynomials, the Stirling numbers of the second kind, Bernoulli numbers of higher order, the Catalan numbers are obtained.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    410594

    Q-Eulerian polynomials and B-splines

    Q-Eulerian polinomları ve B-spline fonksiyonları

    ŞULE ULUTAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÇETİN DİŞİBÜYÜK

  2. Tez No

    856297

    B-spline ve genetik algoritma ile helikopter pal tasarım ve optimizasyonu

    Helicopter blade design and optimization with b-spline, genetic algorithm and blade elements momentum theory

    TUANNA DEMİR ATILGAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine MühendisliğiBaşkent Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR YAVUZ

  3. Tez No

    455099

    Bezier eğrileri ile deforme el modelinin geliştirilmesi

    Development of deformed hand model with bezier curves

    BUKET ŞİMŞEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Bilim ve TeknolojiAkdeniz Üniversitesi

    Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET YARDIMCI

  4. Tez No

    453489

    Akıllı su damlacıkları ile b-spline eğri tahmini

    B-spline curve approximation with intelligent water drops

    KÜBRA UYAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSelçuk Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERKAN ÜLKER

  5. Tez No

    139851

    Rasyonel B spline ile eğri ve yüzey oluşturma

    Curve and surface constraction using rational B splines

    ÖZGE İPEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FATİH TAŞÇI

Geri Dön