Blok matrislerde Moore-Penrose invers hesaplama yöntemleri ve bazı uygulamaları
Calculation methods of Moore-Penrose inverse in block matrices and some its applications
- Tez No: 656067
- Danışmanlar: PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tez çalışması beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızda kullanılan temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde blok parçalanmış matrislerde Moore-Prnrose kavramı ele alınmıştır. Bununla ilgili olarak öncelikle sütun parçalanmış bir 𝐴 = (𝐴1, 𝐴2) matrisinin Moore-Penrose inversi için bazı özel formüller geliştirilmiştir. Daha sonra operator değerli 2x2 blok parçalanmış matrislerin Moore-Penrose inverslere sahip olabilmeleri için gerek ve yeter şartlar verilerek bu inverslerin bireysel alt bloklar cisinden bazı yeni gösterimleri ele alınmıştır. Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler verilmiş ve beşinci bölümde ise tezde yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, it is given an introduction and the aim of the thesis. In the second chapter, basic definitions and theorems which is used in this thesis stated and proved. In the third chapter, it is considered Moore-Penrose invers of block partitioned martices. Firstly, with concerning this, it is given some particular formulae for the Moore–Penrose inverse of a columnwise partitioned matrix 𝐴 = (𝐴1, 𝐴2). Then we obtained necessary and sufficient conditions for 2x2 block operator valued matrices to be Moore-Penrose invertible and give some new representations of such inverses in terms of the individual blocks. In the fourth chapter, it is given some results and propositions and references that used in this thesis are listed in fifth chapter.
Benzer Tezler
- Ters üçgensel matrislerin drazin inversi için blok parçalanmış gösterimler ve uygulamaları
Block partitioned representations for the drazin inverse of anti-triangular matrices and its applications
MÜKERREM BARUT
- 2x2 blok matrislerde Moore-Penrose inversler için bazı yeni gösterimler
Some new representations of the Moore-Penrose inverse of 2x2 block matrices
TUĞÇE TOPAL
- The Formulation for generalized inverses of some 2x2 block matrices
Bazı 2x2 blok matrislerin genelleştirilmiş inversleri
ALP ARSLAN KIRAÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMDİ ARIKAN
- The drazin inverse of the sum of two matrices and some applications of the drazin inverse
İki matrisin toplamının drazin inveresi ve drazin inverslerin bazı uygulamaları
EMİNE GÜLDEREN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SELAHATTİN MADEN
- 2x2 tipindeki blok parçalı matrislerin nonsingülerliği ve bazı uygulamaları
Nonsingularity of two-by-two block partitioned matrices and its some applications
HARUN SAKA
