Geri Dön

Sabit noktaların geometrisi ve sabit noktalardaki süreksizlik

Geometry of fixed points and discontinuity at fixed points

PDF İndir

  1. Tez No: 658789
  2. Yazar: UFUK ÇELİK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NİHAL ÖZGÜR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 124

Özet

Sabit nokta teorisinde daralma şartlarının çeşitli genellemelerinin ortaya çıkardığı ilgi çekici bazı geometrik yapılar mevcuttur. Bu çalışmanın amacı, dönüşümlerin sabit noktası birden fazla olduğunda sabit nokta kümesinin geometrik özelliklerini, Rhoades'in sabit noktadaki süreksizlik kavramı ile ilgili açık problemini ve dönüşümlerin sabit nokta kümesinin elemanları üzerindeki süreklilik-süreksizlik durumunu incelemektir. Bu tezde, ilk olarak sabit nokta teorisinin bir genellemesi olan sabit çember ve sabit disk problemleri ele alındı. İkinci bölümde metrik uzayların bir genellemesi olan S-metrik uzayların temel özellikleri, metrik ve S-metrik arasındaki ilişki ve metrik ile S-metrik uzaylarda çember, disk ve sabit çember tanımları ele alındı. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde metrik ve S-metrik uzaylarda sırasıyla sabit çember ve sabit disk problemlerine ve Rhoades'in açık problemine yeni çözümler verildi. Beşinci bölümde metrik ve S-metrik uzaylarda ortak sabit nokta ve ortak sabit çember sonuçları verildi. Altıncı bölümde metrik uzaylarda dönüşümlerin sabit nokta kümesinin elemanları üzerindeki sabit noktadaki süreksizlik kavramı ile ilgili durumunun bir uygulaması verildi ve Rhoades'in açık probleminin bir genellemesi tanıtıldı. Son bölümde ise kapalı bağıntı kullanılarak metrik uzaylarda yeni sabit nokta sonuçları verildi.

Özet (Çeviri)

There are some interesting geometric constructions in the fixed point theory that arise from various generalizations of the contraction conditions. The purpose of this study is to examine the geometry of the set of fixed points when the number of the fixed points of self-mappings is more than one, along with the Rhoades' Open Problem on the discontinuity at fixed point and the continuity-discontinuity case on the elements of the fixed point set of self-mappings. In this thesis, the fixed circle and the fixed disc problems, as the generalization of the fixed point theory, are first recalled. In the second chapter, the basic properties of S-metric spaces, which are new generalizations of metric spaces, the relationship between a metric and an S-metric, and the definitions of the notions of a circle, disc and fixed circle on metric and S-metric spaces are recalled. In the third and fourth chapters, new solutions are given to the fixed circle and fixed disc problems, Rhoades's Open Problem in metric and S-metric spaces, respectively. In the fifth chapter, common fixed point and common fixed circle results are examined in metric and S-metric spaces. In the sixth chapter, an application of the state of self-mappings in metric spaces related to the concept of discontinuity at fixed point on elements of the fixed point set is given and a generalization of Rhoades' Open Problem is introduced. Finally, new fixed point results are given in metric spaces using implicit relation.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    685723

    Constitutive failure modelling and analysis of steel wire rope structures subjected to impact loading

    Çelik tel halat yapılarının darbe yükü altında hasar modellenmesi ve incelenmesi

    ADEM CANDAŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEVAT ERDEM İMRAK

  2. Tez No

    39418

    Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster

    Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu

    MELİH ALTINÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. UMUR DAYBELGE

  3. Tez No

    21906

    Numerical simulation of 2-D laminar flow heat generation and forced convection from rectangular blocks in a narrow channel

    Dar bir kanal içinde dikdörtgen bloklar etrafında laminer akış, ısı üretimi ve zorlanmış taşımanın 2 boyutlu benzeşimi

    İBRAHİM ÖZKOL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ. DR. C. RUHİ KAYKAYOĞLU

  4. Tez No

    488144

    Denizaltı kıç formunun sayısal ve deneysel olarak incelenmesi

    Numerical and experimental investigation of submarine tail form

    YASEMİN ARIKAN ÖZDEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Gemi MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAHRİ ÇELİK

  5. Tez No

    670691

    Deformation behavior of thin walled structures filled with auxetic and non-auxetic core materials

    Ökzetik ve ökzetik olmayan dolgu malzemeli ince cidarlı yapıların deformasyon davranışı

    FATİH USTA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN

    PROF. DR. FABRIZIO SCARPA

Geri Dön