Estimation of partially observed multiple graph signals by learning spectrally concentrated graph kernels
Kısmen gözlenen çoklu graf sinyallerinin dar bantlı graf kernelleri öğrenilerek kestirimi
- Tez No: 670595
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ELİF VURAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Graf modelleri, sosyal ağlar, sensör ağları veya ulaşım ağları üzerindeki uygulamalarda sinyallerin gösterimi ve analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Buna karşılık, gerçek uygulamalarda elde edilen verilerde sensör bozulması, bağlantı kaybı, kısıtlı depolama imkanları gibi bazı problemlerden dolayı graf sinyalinin tüm graf üzerindeki değerleri eksiksiz olarak gözlemlenemeyebilir. Bu tezde, çoklu graflar üzerinde kısmen gözlemlenen graf sinyallerinin kestirimi problemi incelenmiştir. Birden çok graf üzerinde, sinyallerin bazı girdilerinin eksik olarak gözlemlendiği bir durum ele alınmış; eksik gözlemlerin doğru bir şekilde kestirimini sağlayan bir graf sinyal modeli öğrenme problemi incelenmiştir. Önerilen yöntem, spektral olarak karakterize edilmiş graf sözlükleri üzerinden graf sinyallerinin seyrek bir temsilini öğrenmeyi amaçlamıştır. Her graf sözlüğü, farklı graf nodlarında lokalize olmuş bir dizi dar bant graf atomundan oluşmaktadır. Sözlük öğrenme problemi nod alanının aksine, birden fazla graftan elde edilen sinyal verilerini birleştirme esnekliği sağlayan spektral alanda formüle edilmiştir. Öğrenilen sözlükler, belirli bir graf frekansında merkezlenmiş dar bant spektrumlu atomlardan oluşan birkaç alt sözlükten oluşmakta ve böylece her bir alt sözlük, eldeki graf sinyallerinin farklı bir spektral bileşenini ifade etmeye yaramaktadır. Dar bant graf spektrumları Gauss kernelleri ile ifade edilmiş; Gauss kernel parametreleri ile graf sinyallerinin seyrek gösterim katsayıları ortak olarak öğrenilmiştir. Ortaya çıkan optimizasyon problemi, alternatif optimizasyon yaklaşımıyla çözülmüştür. Sonuç olarak, öğrenilen sözlükler ve seyrek katsayılar yardımıyla verilen graf sinyallerinin eksik gözlemleri kestirilmiştir. Önerilen metodun sentetik graf veri setlerine ilişkin deney sonuçları, temel çözümlere kıyasla umut verici bir performansa sahiptir.
Özet (Çeviri)
Graph models provide flexible tools for the representation and analysis of signals defined over domains such as social or sensor networks. However, in real applications data observations are often not available over the whole graph, due to practical problems such as broken sensors, connection loss, or storage problems. In this thesis, we study the problem of estimating partially observed graph signals on multiple graphs. We consider possibly multiple graph domains over which a set of signals is available with missing observations. We study the problem of learning a graph signal model that allows an accurate estimation of the missing observations. The proposed method is based on learning a sparse representation of the graph signals over spectrally characterized graph dictionaries. The dictionary on each graph consists of a set of spectrally concentrated, narrowband graph atoms localized at different graph nodes. We formulate the dictionary learning problem in the spectral domain, as opposed to the vertex domain, which provides the flexibility of incorporating signals from more than one graph in the learning. The learnt dictionaries consist of several sub-dictionaries, where each sub-dictionary consists of atoms with a spectrum concentrated at a certain graph frequency, so that each sub-dictionary captures a different spectral component of the graph signals at hand. We approximate the narrowband graph spectra with Gaussian kernels, the parameters of which are learnt jointly with the sparse coefficients of the graph signals. The resulting optimization problem is solved with an alternating optimization approach. Finally, the incomplete entries of the given graph signals are estimated using the learnt dictionaries and sparse coefficients. Experimental results on synthetic graph data sets suggest that the proposed method has promising performance in comparison to baseline solutions.
Benzer Tezler
- Kredi derecelendirme kuruluşları ve ülke kredi notlarının makroekonomik belirleyicileri: Panel veri analizi
Credit rating agencies and macroeconomics determinants of sovereign credit ratings: Panel data analysis
ÜMİT YILDIZ
- Labor income and consumption age profiles: The economic lifecycle for Turkey
Gelir ve tüketim yaş profilleri: Türkiye için ekonomik yaşam döngüsü
NAZLI ŞAHANOĞULLARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Ekonomiİstanbul Bilgi ÜniversitesiEkonomi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZENNUBE AYLİN SEÇKİN
- Uçucu organik bileşiklerin nem etkisi göz önünde bulundurularak sınıflandırılmaları ve miktarlarının tespiti
The classification and determination the quantity of volatile organic compounds considering the amounts of moisture
FATİH GÖKÇİMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDumlupınar ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ALİ EBEOĞLU
- Polikistik over sendromu olan hastalarda insülin direnci ve ovaryan hacim ilişkisi
The relationship between ovarian volume and insulin resistance in polycystic ovary syndrome patients
CENK GEZER
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2007
Kadın Hastalıkları ve Doğumİzmir Katip Çelebi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
ÖĞR. GÖR. FERİT SOYLU
DR. LEVENT ERKAN
- Anormal smear sonucu olan olgularda kolposkopik reid indeksi sonuçları ile histoloji sonuçlarının karşılaştırılması
Anormal smear sonucu olan olgularda kolposkopi̇k rei̇d i̇ndeksi̇ sonuçlari i̇le hi̇stoloji̇ sonuçlarinin karşilaştirilmasi
MEHMET BAKİ ŞENTÜRK
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2009
Kadın Hastalıkları ve Doğumİstanbul Medeniyet ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
UZMAN AHMET TEKŞEN
- Koroner arter hastalığı ve metabolik sendromu olan hastalarda serum ürik asit düzeylerinin koroner tımı kare sayıları üzerindeki etkisi
The effect of serum uric acid levels on timi frame counts in patients with coronary artery disease and metabolic syndrome
EMRAH İPEK