Estimation of partially observed multiple graph signals by learning spectrally concentrated graph kernels
Kısmen gözlenen çoklu graf sinyallerinin dar bantlı graf kernelleri öğrenilerek kestirimi
- Tez No: 670595
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ELİF VURAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Graf modelleri, sosyal ağlar, sensör ağları veya ulaşım ağları üzerindeki uygulamalarda sinyallerin gösterimi ve analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Buna karşılık, gerçek uygulamalarda elde edilen verilerde sensör bozulması, bağlantı kaybı, kısıtlı depolama imkanları gibi bazı problemlerden dolayı graf sinyalinin tüm graf üzerindeki değerleri eksiksiz olarak gözlemlenemeyebilir. Bu tezde, çoklu graflar üzerinde kısmen gözlemlenen graf sinyallerinin kestirimi problemi incelenmiştir. Birden çok graf üzerinde, sinyallerin bazı girdilerinin eksik olarak gözlemlendiği bir durum ele alınmış; eksik gözlemlerin doğru bir şekilde kestirimini sağlayan bir graf sinyal modeli öğrenme problemi incelenmiştir. Önerilen yöntem, spektral olarak karakterize edilmiş graf sözlükleri üzerinden graf sinyallerinin seyrek bir temsilini öğrenmeyi amaçlamıştır. Her graf sözlüğü, farklı graf nodlarında lokalize olmuş bir dizi dar bant graf atomundan oluşmaktadır. Sözlük öğrenme problemi nod alanının aksine, birden fazla graftan elde edilen sinyal verilerini birleştirme esnekliği sağlayan spektral alanda formüle edilmiştir. Öğrenilen sözlükler, belirli bir graf frekansında merkezlenmiş dar bant spektrumlu atomlardan oluşan birkaç alt sözlükten oluşmakta ve böylece her bir alt sözlük, eldeki graf sinyallerinin farklı bir spektral bileşenini ifade etmeye yaramaktadır. Dar bant graf spektrumları Gauss kernelleri ile ifade edilmiş; Gauss kernel parametreleri ile graf sinyallerinin seyrek gösterim katsayıları ortak olarak öğrenilmiştir. Ortaya çıkan optimizasyon problemi, alternatif optimizasyon yaklaşımıyla çözülmüştür. Sonuç olarak, öğrenilen sözlükler ve seyrek katsayılar yardımıyla verilen graf sinyallerinin eksik gözlemleri kestirilmiştir. Önerilen metodun sentetik graf veri setlerine ilişkin deney sonuçları, temel çözümlere kıyasla umut verici bir performansa sahiptir.
Özet (Çeviri)
Graph models provide flexible tools for the representation and analysis of signals defined over domains such as social or sensor networks. However, in real applications data observations are often not available over the whole graph, due to practical problems such as broken sensors, connection loss, or storage problems. In this thesis, we study the problem of estimating partially observed graph signals on multiple graphs. We consider possibly multiple graph domains over which a set of signals is available with missing observations. We study the problem of learning a graph signal model that allows an accurate estimation of the missing observations. The proposed method is based on learning a sparse representation of the graph signals over spectrally characterized graph dictionaries. The dictionary on each graph consists of a set of spectrally concentrated, narrowband graph atoms localized at different graph nodes. We formulate the dictionary learning problem in the spectral domain, as opposed to the vertex domain, which provides the flexibility of incorporating signals from more than one graph in the learning. The learnt dictionaries consist of several sub-dictionaries, where each sub-dictionary consists of atoms with a spectrum concentrated at a certain graph frequency, so that each sub-dictionary captures a different spectral component of the graph signals at hand. We approximate the narrowband graph spectra with Gaussian kernels, the parameters of which are learnt jointly with the sparse coefficients of the graph signals. The resulting optimization problem is solved with an alternating optimization approach. Finally, the incomplete entries of the given graph signals are estimated using the learnt dictionaries and sparse coefficients. Experimental results on synthetic graph data sets suggest that the proposed method has promising performance in comparison to baseline solutions.
Benzer Tezler
- İki aşamalı en küçük kareler yöntemi üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
SEMRA AKSAKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞABAN EREN
- İki melez pamuk populasyonunda verim ve verimle ilgili özellikler üzerinde araştırma
Başlık çevirisi yok
MEVLÜT TOS
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
ZiraatEge ÜniversitesiTarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞÜKRÜ HAZIM EMİROĞLU
- Sivas yöresinde izole edilen dermatofitler
Dermathopytes isolated in the Sivas area of Turkey
ÖZDER ÖZTUNALI
Yüksek Lisans
Türkçe
1984
MikrobiyolojiCumhuriyet ÜniversitesiMikrobiyoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YAHYA HAKGÜDENER