Geri Dön

Karşılaştırma analizinde eksik verilerin tahmini ve bir uygulama

Başlık çevirisi mevcut değil.

PDF İndir

  1. Tez No: 68874
  2. Yazar: İLYAS AKHİSAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AZİZ BENER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1997
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 123

Özet

Çok değişkenli veri analizinde, değişkenler arası ilişkilerin yapısı hak kında ön bilgilerin bulunmadığı hallerde bağımlılığın incelenmesinde çok sık kullanılan yöntemlerden biri olan Karşılaştırma Analizi tensörel bir yaklaşımla inşa edilerek, değişkenler ve bireyler kümesinin daha düşük boyutlu alt uzaylarda gösterilimi sağlanmıştır. Bu çalışmada, veri tablosunun tam olmadığı hallerde, mevcut verilerden hareket edilerek eksik verilerin tahmini için Karşılaştırma Analizi çerçevesinde iteratif bir yöntem önerilmiştir. Uygulama bölümünde, iki girişli veri tablosuna uygun olarak oluşturulan Türkiye'nin 1986-1995 yılları arasında 30 ülkeden 20 değişik ürünün ithalatı ile ilgili verilere Karşılaştırma Analizi uygulanmış ve elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır. Son olarak 1995 yılı ithalat tablosundan rast- gele seçilen bazı hücreler boşaltılıp bu hücrelerin değerleri önerilen yön teme göre tahmin edilerek elde edilen değerlerin başlangıç değerlerle olan uygunluğu test edilmiştir.

Özet (Çeviri)

The purpose of the data analysis methods is to represent the large sets. Even though the techniques used here are old fashioned but their improvements are quite new. These methods that are used to understand and interprete the rela tions between individuals and variables using some characteristics which are obtained from the data table, can be examined in two groups On the other hand, correspondence analysis techniques require com plete data, otherwise the interpretation of factors may become impossible. First of all, collected data which are applied to correspondence anal ysis should be known in some respects, i.e., data may contain specific errors in terms of homegenity and exhaustivity. In this study, the method of the correspondences analysis is inves tigated from the point of view of tensor algebra and the estimation of missing data are essentially examined by this method. First in 1930's H.Hotelling, C.Spearman and K.Pearson took into ac count this method and then it is improved in 1960 by J.P.Benzecri. Let I and J be two sets with finite number of elements. We consider the following Ku rectangular table Ku = {k(iJ) | iel, j e J} where k(i,j) > 0 then we obtain from Ku the frequency table Fjj- Fu-ifij | iel, jeJ] ; fij = ^ k = 5>(i, j) | iel, j e J}Here dividing every fij(i ? /) by the mass fj which is the sum of jth column, it yields -Fj - {// »//)“. j // j...>// } This table can be considered as a mixed tensor of type (1,1). By assigning the mass fj to each fj, we obtain the set of points that we represent by N(J) N(J) = {(fİ, /i) I J e J} c Ri this is the set of variables. In the same manner the FJ table and the set of individuals N(I) can be obtained from Fu N(I) = {(/>, fi) I i ? 1} C Rj In the space Ri we define a metric by the quadratic form 6f m II _ = {m”| M'e/}, m“ =f- The matrix M which represents the above quadratic form defines an isometry of R on R. If u° is the unit vector in the space Rj according to the metric m11 with matrix M, the projection of fj on the axis AuJ is represented by ip3a and is defined in tensorial form by İİ = M(u?, fj) = mn(u«(//) = VIa°fİ Here the symbol o is the transition defined between the measure fj and the function tp^ which is the orthogonal projection on the axes AuJ. At the same time this is the density function of u”according to //. The center of gravity gi of set of points is obtained as follows ixand it can be written as a tensor gi = fj ° fj- The quadratic inertia of the set of points about the subspace which is orthogonal to M~1(Sf) can be written as a tensor as follows on = (// o //) o fj Let Z be the matrix corresponding to F/, V be the matrix corre sponding to the tensor 07/ and Dp be diagonal weights matrix whose general element is djj = fj. It can be written as follows V = Z.Dp.Z' where V is a variance-covariance matrix. The aim of correspondences analysis is to search the nearest Hi sub- space to the set of N(J). This is {An? | a?[l,*]} The principal component of any point of the set which is on the a th axis İs found as M(fi) - L> then is obtained. Because of the various reasons, the data table can contain various number of missing data and then we must interprete the existing data statistically. However, to be able to interprete the factors require com plete data table.In this study we suggest an iterative method, using existing data to estimate missing cells (values) in the data matrix based on relations between k(i,j) and factors. k.k(hJ) i _ k{i).k(J) i + £A-1/ajp«(0.G.C;)' If we take \-lt2Fi{i).Gx{j), *£\Z1/2F«(i)-Ga(J), J2\-^2Fa(i).Ga(j),... a=l o=l instead of full summation, we obtain ls Khi) fcW(»).ifcw0'),(' + D i+EA«1/2iris)(0-c?Ls)(i) a=X if (i,j)?M otherwise where (,.,,) 1 izijej} Approximations can be obtained at the end of all other steps are easily available in this way. XIIn the last section, (30x200) data matrix is created in accordance with the last decade (1986-1995) imports of Turkey from 30 countries and different 20 products are investigated by the correspondence analysis statistically. These data matrices are considered as two-way tables and the corre spondence analysis method is applied to these tables. The results of analysis reflect the variaton and the characteristics of last decade imports of Turkey. We have chosen some of data table's cells by generating random num bers on the data table, completed the data table using the method that we have proposed and obtained values close to initial values. xu

Benzer Tezler

  1. Tez No

    834354

    A statistical framework for degraded underwater video generation

    Bozulmuş sualtı video üretimi için istatistiksel bir yapı

    SERKAN ŞATAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    İletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEHÇET UĞUR TÖREYİN

  2. Tez No

    358990

    New approach to unsupervısed based classıfıcatıon on mıcroarray data

    Mi̇krodi̇zi̇li̇m veri̇lerden danışmansız öğrenmeye dayalı sınıflamada yeni̇ yaklaşım

    ERDAL COŞGUN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    BiyoistatistikHacettepe Üniversitesi

    Biyoistatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERGUN KARAAĞAOĞLU

  3. Tez No

    559988

    New model for forecasting financial data

    Finansal verilerin öngörüsü için yeni bir model

    ÖZGÜN SEYMEN UZUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BURCU TUNGA

  4. Tez No

    439711

    Time series forecasting via computational intelligence methods

    Zaman serileri tahminlemede bilgi işlemsel zeka uygulamaları

    ATAKAN ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TUFAN KUMBASAR

  5. Tez No

    759996

    Derin öğrenme ile cerrahi video anlama

    Surgical video understanding with deep learning

    ABDISHAKOUR ABDILLAHI AWALE ABDISHAKOUR ABDILLAHI AWALE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi Üniversitesi

    Bilişim Sistemleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ DUYGU SARIKAYA

Geri Dön