Geri Dön

Stationary distributions and convergence rates for the edge flipping process

Kenar çevirme süreci için durağan dağılımlar ve yakınsama hızı

  1. Tez No: 690426
  2. Yazar: YUNUS EMRE DEMİRCİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ÜMİT IŞLAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Kenar çevirme süreci, bir çizgenin tüm olası renk desenleri kümesi üzerinde rastgele bir yürüyüştür. Seçilen kenarın iki uç düğümü her seferinde aynı renkle renklendirilir. Bu renk p olasılıkla mavi ve 1-p olasılıkla kırmızıdır. Düğüm çevirme sürecinde kenarlar yerine düğümleri seçiyoruz. Seçilen düğümün tüm komşuları ve kendisi aynı renkle renklendirilir. Bu rastgele yürüyüşün özdeğerleri, çizgenin köşelerinin tüm alt kümeleri tarafından indekslenir. Bu indeksleme sayesinde özdeğerler ve bunun sonucunda da üzerinde çalıştığımız çizge sınıflarındaki yakınsama hızları hakkında bilgi sahibi olduk. Tam çift parçalı çizge ve tırtıl ağacı gibi bazı basit çizge sınıflarında bu rastgele yürüyüşün bir süre sonra nereye yakınsadığı ile ilgili sonuçlar elde ettik. Genel olarak şu iki soruya cevap arıyoruz: nereye yakınsar ve ne kadar hızlı gerçekleşir.

Özet (Çeviri)

The edge flipping process is a random walk over the set of all possible color patterns of a graph. Each time the two endpoints of the selected edge are colored the same color. This color is blue with probability p and red with probability 1-p. In the vertex flipping process, we choose vertices instead of edges. All the neighbors of the selected vertex and itself are colored in the same color. The eigenvalues of this random walk are indexed by all subsets of the vertices of the graph. Thanks to this indexing, we have obtained information about eigenvalues and, as a result, converge rates in the graph classes we are working on. In some simple graph classes such as complete bipartite graph and caterpillar tree, we have obtained results related to where this random walk converges after a while. In general, we are looking for answers to the two questions: where we converge and how fast it occurs.

Benzer Tezler

  1. Tersine tasarım yönteminin düşük hızlı eksenel fanlara uygulanması

    Application of inverse design method to low speed axial flow fans

    HIDIR MARAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. LEVENT KAVURMACIOĞLU

  2. Yüksek basınç türbinleri için kayıp terimleri doğrulanmışbir boyutlu tasarım kodunun geliştirilmesi

    Development of a meanline design tool specialized forhigh pressure turbine with corrected loss system

    MUHAMMET ENSAR YAZGAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU

  3. Convergence rate analysis and optimization of distributed consensus algorithms

    Dağıtık onaylaşım algoritmalarının yakınsama hızı analizi ve en iyilemesi

    ONUR CİHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET AKAR

  4. Eksenel fanlarda rotor-stator etkileşim yüzeyi modellerinin ve kanat profillerine kaydırma uygulamasının performansa etkileri

    The influence of rotor-stator frame change models and applying sweep method to blade profiles on axial fan performance

    ERİM TAYLAN ÇAKIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU

  5. Havalandırma kanalı ve yolcu kabini içindeki hava ve termal dağılımın HAD kullanılarak araştırılması

    Investigation of air and thermal distrubition in ventilation duct and passanger cabin using CFD

    ZEKİ TUĞBERK KARASU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU