Stationary distributions and convergence rates for the edge flipping process
Kenar çevirme süreci için durağan dağılımlar ve yakınsama hızı
- Tez No: 690426
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÜMİT IŞLAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Kenar çevirme süreci, bir çizgenin tüm olası renk desenleri kümesi üzerinde rastgele bir yürüyüştür. Seçilen kenarın iki uç düğümü her seferinde aynı renkle renklendirilir. Bu renk p olasılıkla mavi ve 1-p olasılıkla kırmızıdır. Düğüm çevirme sürecinde kenarlar yerine düğümleri seçiyoruz. Seçilen düğümün tüm komşuları ve kendisi aynı renkle renklendirilir. Bu rastgele yürüyüşün özdeğerleri, çizgenin köşelerinin tüm alt kümeleri tarafından indekslenir. Bu indeksleme sayesinde özdeğerler ve bunun sonucunda da üzerinde çalıştığımız çizge sınıflarındaki yakınsama hızları hakkında bilgi sahibi olduk. Tam çift parçalı çizge ve tırtıl ağacı gibi bazı basit çizge sınıflarında bu rastgele yürüyüşün bir süre sonra nereye yakınsadığı ile ilgili sonuçlar elde ettik. Genel olarak şu iki soruya cevap arıyoruz: nereye yakınsar ve ne kadar hızlı gerçekleşir.
Özet (Çeviri)
The edge flipping process is a random walk over the set of all possible color patterns of a graph. Each time the two endpoints of the selected edge are colored the same color. This color is blue with probability p and red with probability 1-p. In the vertex flipping process, we choose vertices instead of edges. All the neighbors of the selected vertex and itself are colored in the same color. The eigenvalues of this random walk are indexed by all subsets of the vertices of the graph. Thanks to this indexing, we have obtained information about eigenvalues and, as a result, converge rates in the graph classes we are working on. In some simple graph classes such as complete bipartite graph and caterpillar tree, we have obtained results related to where this random walk converges after a while. In general, we are looking for answers to the two questions: where we converge and how fast it occurs.
Benzer Tezler
- Tersine tasarım yönteminin düşük hızlı eksenel fanlara uygulanması
Application of inverse design method to low speed axial flow fans
HIDIR MARAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. LEVENT KAVURMACIOĞLU
- Yüksek basınç türbinleri için kayıp terimleri doğrulanmışbir boyutlu tasarım kodunun geliştirilmesi
Development of a meanline design tool specialized forhigh pressure turbine with corrected loss system
MUHAMMET ENSAR YAZGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU
- Convergence rate analysis and optimization of distributed consensus algorithms
Dağıtık onaylaşım algoritmalarının yakınsama hızı analizi ve en iyilemesi
ONUR CİHAN
Doktora
İngilizce
2014
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET AKAR
- Eksenel fanlarda rotor-stator etkileşim yüzeyi modellerinin ve kanat profillerine kaydırma uygulamasının performansa etkileri
The influence of rotor-stator frame change models and applying sweep method to blade profiles on axial fan performance
ERİM TAYLAN ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU
- Havalandırma kanalı ve yolcu kabini içindeki hava ve termal dağılımın HAD kullanılarak araştırılması
Investigation of air and thermal distrubition in ventilation duct and passanger cabin using CFD
ZEKİ TUĞBERK KARASU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU