Some studies on c-differential uniformity of the swappedinverse function
Değiştirilen ters fonksiyonun c-diferensiyel tekdüzeliği üzerine bazı çalışmalar
- Tez No: 694631
- Danışmanlar: PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Son zamanlarda, Ellingsen ve diğerleri eski (çarpımsal) diferansiyel kavramı üzerinde küçük değişiklikler yaparak yeni bir kavram yarattılar. Diferansiyel kriptanalizi tamamen yeni bir şekilde genişletme potansiyeline sahip olan bu yeni tanım, c-diferansiyel olarak adlandırılmış ve beraberinde c-diferansiyel tekdüzelik kavramını getirmiştir. Bilinen bazı fonksiyonların davranışlarının, özellikle ters fonksiyonun, bu genişletilmiş diferansiyel altında nasıl olacağını inceleyeceğiz. Bu tezin temel amacı, ikili ters fonksiyonu değiştirmenin çeşitli yollarından biri olan değiş tokuş edilen ters fonksiyonun, fonksiyonun c-diferansiyel tekdüzeliğini nasıl etkilediğini gözlemlemektir. Bu tezde, çift karakteristikli $(0,\alpha)$-değiştirilmiş ters fonksiyonu için, $x^{2^n-2}+x^{2^n-1}/\alpha+(x-\alpha)^{2^n-1}/\alpha$ $\matbb{F}_{2^n}$ üzerinde , bu yeni kavram altında çift karakteristikli yeni karakterizasyonunu içeren yeni bir teorem önerdik ve tüm $c\neq0$ için iki sonuca ulaştık: onun c-diferansiyel tekdüzelik değerinin 1,2,3 ve 4'ü alabileceğini ve trace bağıntı tarafından sağlanan iki özel koşul altında maksimum değeri olan 4'e ulaştığını kanıtladık.
Özet (Çeviri)
Lately, Ellingsen et al created a new concept by making minor changes on the old concept of (multiplicative) differential. This new definition which has potential to be capable of extending differential cryptanalysis in a completely new way is named as c-differential and brought with it the concept of c-differential uniformity. We examlify that how some known functions' behaviour, especially inverse function, would be under this extended differential. The main purpose of this thesis is to observe how the swapped inverse function, which is one of the variety of ways to modify the binary inverse function, impacts the function's c-differential uniformity. In this thesis, we proposed a new theorem including the new characterization of the $(0,\alpha)$-swapped inverse function in even characteristic under this new concept, $x^{2^n-2}+x^{2^n-1}/\alpha+(x-\alpha)^{2^n-1}/\alpha$ on $\matbb{F}_{2^n}$, and reached two conclusions for all $c\neq1$: we prove that its c-differential uniformity value can take 1,2,3 and 4 and attains its maximum value 4 under two special conditions satisfied by the trace mapping.
Benzer Tezler
- Mineral maddenin Türk linyitlerinin yanma özelliklerine etkisi
Effect of the mineral matter on the combustion properties of Turkish lignites
ÇİĞDEM ŞENTORUN
- Kömürün mineral içeriğinin yanma özelliklerine etkisi
The Effect of mineral matter content of coal on its combustion properties
HANZADE AÇMA
- Multiomics approaches to overcome drug resistance in cancer
Kanserde ilaç direncinin üstesinden gelmek için multi-omik yaklaşımlar
BARIŞ KÜÇÜKKARADUMAN
Doktora
İngilizce
2021
Genetikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMoleküler Biyoloji ve Genetik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ OSMAY GÜRE
- Mechanical behavior of the bi-directional beams
Malzeme özellikleri iki doğrultuda değişen kirişlerin mekanik davranışları
MURAT ÇELİK
Doktora
İngilizce
2021
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REHA ARTAN
- Atmosferik sınır tabakanın yüksek mertebe kapama yöntemi ile bir boyutlu modellenmesi
Başlık çevirisi yok
ŞÜKRAN SİBEL MENTEŞ
