Geri Dön

Some studies on c-differential uniformity of the swappedinverse function

Değiştirilen ters fonksiyonun c-diferensiyel tekdüzeliği üzerine bazı çalışmalar

  1. Tez No: 694631
  2. Yazar: BETÜL ÜNVER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Son zamanlarda, Ellingsen ve diğerleri eski (çarpımsal) diferansiyel kavramı üzerinde küçük değişiklikler yaparak yeni bir kavram yarattılar. Diferansiyel kriptanalizi tamamen yeni bir şekilde genişletme potansiyeline sahip olan bu yeni tanım, c-diferansiyel olarak adlandırılmış ve beraberinde c-diferansiyel tekdüzelik kavramını getirmiştir. Bilinen bazı fonksiyonların davranışlarının, özellikle ters fonksiyonun, bu genişletilmiş diferansiyel altında nasıl olacağını inceleyeceğiz. Bu tezin temel amacı, ikili ters fonksiyonu değiştirmenin çeşitli yollarından biri olan değiş tokuş edilen ters fonksiyonun, fonksiyonun c-diferansiyel tekdüzeliğini nasıl etkilediğini gözlemlemektir. Bu tezde, çift karakteristikli $(0,\alpha)$-değiştirilmiş ters fonksiyonu için, $x^{2^n-2}+x^{2^n-1}/\alpha+(x-\alpha)^{2^n-1}/\alpha$ $\matbb{F}_{2^n}$ üzerinde , bu yeni kavram altında çift karakteristikli yeni karakterizasyonunu içeren yeni bir teorem önerdik ve tüm $c\neq0$ için iki sonuca ulaştık: onun c-diferansiyel tekdüzelik değerinin 1,2,3 ve 4'ü alabileceğini ve trace bağıntı tarafından sağlanan iki özel koşul altında maksimum değeri olan 4'e ulaştığını kanıtladık.

Özet (Çeviri)

Lately, Ellingsen et al created a new concept by making minor changes on the old concept of (multiplicative) differential. This new definition which has potential to be capable of extending differential cryptanalysis in a completely new way is named as c-differential and brought with it the concept of c-differential uniformity. We examlify that how some known functions' behaviour, especially inverse function, would be under this extended differential. The main purpose of this thesis is to observe how the swapped inverse function, which is one of the variety of ways to modify the binary inverse function, impacts the function's c-differential uniformity. In this thesis, we proposed a new theorem including the new characterization of the $(0,\alpha)$-swapped inverse function in even characteristic under this new concept, $x^{2^n-2}+x^{2^n-1}/\alpha+(x-\alpha)^{2^n-1}/\alpha$ on $\matbb{F}_{2^n}$, and reached two conclusions for all $c\neq1$: we prove that its c-differential uniformity value can take 1,2,3 and 4 and attains its maximum value 4 under two special conditions satisfied by the trace mapping.

Benzer Tezler

  1. Mineral maddenin Türk linyitlerinin yanma özelliklerine etkisi

    Effect of the mineral matter on the combustion properties of Turkish lignites

    ÇİĞDEM ŞENTORUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. SADRİYE KÜÇÜKBAYRAK

  2. Kömürün mineral içeriğinin yanma özelliklerine etkisi

    The Effect of mineral matter content of coal on its combustion properties

    HANZADE AÇMA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. SADRİYE KÜÇÜKBAYRAK OSKAY

  3. Multiomics approaches to overcome drug resistance in cancer

    Kanserde ilaç direncinin üstesinden gelmek için multi-omik yaklaşımlar

    BARIŞ KÜÇÜKKARADUMAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Genetikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Moleküler Biyoloji ve Genetik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ OSMAY GÜRE

  4. Mechanical behavior of the bi-directional beams

    Malzeme özellikleri iki doğrultuda değişen kirişlerin mekanik davranışları

    MURAT ÇELİK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. REHA ARTAN

  5. Atmosferik sınır tabakanın yüksek mertebe kapama yöntemi ile bir boyutlu modellenmesi

    Başlık çevirisi yok

    ŞÜKRAN SİBEL MENTEŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Meteorolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. SÜREYYA ÖNEY