Parabolik denklemler için neumann ve dirichlet türü ek koşullu ters kaynak problemlerinin çözüm yöntemlerinin analizi
An analysis of solution methods for parabolic inverse source problems with neumann and dirichlet type measured output data
- Tez No: 699282
- Danışmanlar: PROF. DR. EMİNE MISIRLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Parabolik Denklemler için Neumann ve Dirichlet Türü Ek Koşullu Ters Kaynak Problemlerinin Çözüm Yöntemlerinin Analizi isimli bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm tez çalışmasının konusu ve tarihsel gelişimi ile ilgili bilgiler içermektedir. İkinci bölümde, ek Neumann ve Dirichlet koşullarından Parabolik denkleminin G(t) kaynak fonksiyonunun belirlenmesi ters problemleri için,Tikhonov fonksiyonellerinin Frechet gradyanlarını elde etmek amaçlanmıştır. Bu nedenle ilgili düz problemlerin ve eşlenik problemlerin zayıf çözümleri için önsel değerlendirmeler kullanılmış ve bu fonksiyonellerin Frechet gradyanlarının Lipschitz sürekliliği kanıtlanmıştır. Üçüncü bölümde, ek Dirichlet koşulundan parabolik denkleminin p(x) katsayısının belirlenmesi ile ilgili ters problem ele alınmış, operatör denklem ve Tikhonov fonksiyonelinin Frechet gradyanı elde edilmiş, girdi çıktı operatörünün kompaktlığı, Lipschitz sürekliliği ve ters problemin çözümünün varlığı kanıtlanmıştır. Bu bölümde verilen tüm sonuçlar özgündür. Dördüncü bölüm sonuç ve beşinci bölüm öneri bölümüdür. Altıncı bölümde konuya ilişkin temel kavramlar üzerinde durulmuş, temel tanım ve teoremler ele alınmıştır
Özet (Çeviri)
This thesis entitled by An Analysis of Solution Methods for Parabolic Inverse Source Problems with Neumann and Dirichlet Type Measured Output Data consists of six chapters. The first chapter contains the information about subject of the study and the historical developments in the area. In the second chapter Frechet gradient formula for Tikhonov functionals of the parabolic equation is derived and some priori estimates are used to find the source function G(t). And then Lipschitz contiunity of these cost functionals is proved. In the third chapter, the inverse problem related to the determination of the coefficient p(x) of the equation from the additional Dirichlet condition is discussed, the operator equation and the Frechet gradient of the Tikhonov functional are obtained. Then the compactness of the input-output operator, the Lipschitz continuity and the solution of the inverse problem has been proved. All results given in this section are unique. The fourth chapter is the conclusion chapter and the fifth chapter is the proposal chapter. In the sixth chapter, basic concepts related to the subject are emphasized, basic definitions and theorems are discussed.
Benzer Tezler
- Feedback control of nonlinear parabolic equations by finite determining parameters
Sonlu sayıda belirleyici parametre ile doğrusal olmayan parabolik denklemlerin geri bildirim denetimi
SERAP KURAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikKoç ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Bazı kısmi türevli denklemlerin sonlu fark yöntemiyle çözümü
Solution of some partial differential equations by finite difference method
TURHAN FIRAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYTEKİN BAYRAM ÇIBIK
- Önburulmalı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş çubukların statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi
Investigation of static and dynamic behaviors of functionally graded pretwisted beams
ÖMER EKİM GENEL
Doktora
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- On the numerical solution of a two dimensional elliptic-parabolic equation
İki boyutlu eliptik-parabolik diferansiyel denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemlerin nümerik çözümleri
EMEL ZUSİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
YRD. DOÇ. DR. OKAN GERÇEK
- Wave propagation in lineary tapared homogeneous dielectric waveguides
İki boyutlu homojen dielektrik kama içerisinde dalga propagasyonu
BURAK POLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERCAN TOPUZ