Geri Dön

Sınırlı kafesler üzerinde uni-nullnormlar ve null-uninormlar ve özellikleri

Uni-nullnorms and null-uninorms on bounded lattices and their properties

  1. Tez No: 713671
  2. Yazar: İLKNUR KAYA SEÇKİN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF İNCE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

Uninormlar ve nullnormlar, üzerine birçok çalışmalar yapılmış, fuzzy niceleyiciler, uzman sistemler ve nöral ağlar gibi birçok uygulamalı bilim için son derece kullanışlı olan t-normların ve t-konormların genelleştirmesidir. ([4,7]) Birim reel aralıktaki uninormlar 1996 yılında Yager ve Rybalov([3]) tarafından tanımlanmış ve birim reel aralıkta uninormlar hakkında birçok çalışma yapılmıştır. 2015'te Karaçal ve Mesiar([8]) tarafından sınırlı kafesler üzerinde uninormlar tanımlandı ve özellikleri incelendi. Nullnormlar üzerine ilk kez 1999'da Mas, Mayor ve Torrens([4]) tarafından ve 2001'de Calvo, De Baets ve Fodor ([6]) tarafından çalışılmıştır. Bu çalışmalarda birim reel aralık üzerinde nullnormların özellikleri verilmiştir. Sınırlı kafesler üzerinde ilk çalışma 2015'te Karaçal, İnce ve Mesiar ([9]) tarafından yapılmıştır. Bu çalışmada, bir L sınırlı kafesi üzerinde, a sıfır elemana sahip en büyük ve en küçük nullnormlar elde edilmiştir. Bu çalışmadan sonra, birçok araştırmacı sınırlı kafesler üzerinde tanımlı nullnormları incelemişlerdir([8,11,12]). Uni-nullnormlar ve null-uninormlar; 2017 yılında Sun, Wang ve Qu ([10]) tarafından tanımlanan, nullnormların ve uninormların genelleştirilmesi olan çok önemli fonksiyonlardır. Bu çalışmada, birim reel aralık üzerinde uni-nullnormların ve null-uninormların birbirlerinin dual ikilileri olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, sınırlı kafesler üzerinde uni-nullnormlar 2019'da Wang, Zhan ve Liu ([11]) tarafından çalışılmıştır ve çalışmalarında, bir L sınırlı kafesi üzerinde uni-nullnormların tanımı ve özellikleri verilmiştir. Bu çalışmada, sınırlı kafesler üzerinde, uni-nullnormlar ve null-uninormların bazı özellikleri incelenecektir. Ayrıca, keyfi bir L sınırlı kafesi üzerinde, {0,e}_a 2-nötral elemanlı null-uninormlar ve {e,1}_a 2-nötral elemanlı uni-nullnormların en küçük ve en büyüklerinin belirlenmesi amaçlanmaktadır. Bunun için öncelikle kafesler, t-normlar(t-konormlar), uninormlar ve nullnormların temel özelliklerinden bahsedilecektir.

Özet (Çeviri)

Uninorms and nullnorms are generalizations of t-norms and t-conorms that have been extensively studied and are extremely useful for many applied sciences such as fuzzy quantifiers, expert systems, and neural networks([4,7]). Uninorms in the unit real interval were defined by Yager and Rybalov ([3]) in 1996 and many studies were conducted on uninorms in the unit real interval. In 2015, uninorms on bounded lattices were defined and their properties were investigated by Karaçal and Mesiar([8]). Nullnorms were first studied by Mas, Mayor and Torrens([4]) in 1999 and by Calvo, De Baets and Fodor ([6]) in 2001. In these studies, the properties of nullnorms on the unit real interval are given. The first study on bounded lattices was done by Karaçal, İnce and Mesiar ([9]) in 2015. In this study, the largest and smallest nullnorms with a zero element are obtained on a bounded lattice L. After this study, many researchers examined nullnorms defined on bounded lattices([8,11,12]). Uni-nullnorms and null-uninorms; They are very important functions, which are the generalization of nullnorms and uninorms, defined by Sun, Wang, and Qu ([10]) in 2017. In this study, it is shown that uni-nullnorms and null-uninorms are dual pairs of each other on the unit real interval. Then, uni-nullnorms on bounded lattices were studied by Wang, Zhan and Liu ([11]) in 2019, and in their study, the definition and properties of uni-nullnorms on an L bounded lattice are given. In this study, some properties of uni-nullnorms and null-uninorms will be examined on bounded lattices. In addition, it is aimed to determine the smallest and largest of {0,e}_a 2-neutral element null-uninorms and {e,1}_a 2-neutral element uni-nullnorms on an arbitrary bounded lattice L. For this, firstly the basic properties of lattices, t-norms (t-conorms), uninorms and nullnorms will be mentioned.

Benzer Tezler

  1. Uni-nullnormlar üzerinde sıralama

    Başlık çevirisi yok

    ESRA ŞAMLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜCAHİDE NESİBE KESİCİOĞLU

  2. Sınırlı kafesler üzerinde t-normların ve t-konormların genişletilmesi için yöntemler

    Methods for expansions of t-norms and t-conorms on bounded lattices

    EBRU TURAN GENÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF İNCE

  3. Sınırlı kafesler üzerinde uninormlar

    Uninorms on bounded lattices

    GÜL DENİZ ÇAYLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FUNDA KARAÇAL

  4. Sınırlı kafesler üzerinde idempotent uninormlar

    Idempotent uninorms on bounded lattices

    GÜL DENİZ ÇAYLI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FUNDA KARAÇAL

    YRD. DOÇ. DR. PAWEł DRYGAŚ

  5. Sınırlı kafesler üzerinde gerektirmelerden elde edilen kısmen sıralama

    An order induced by implications on bounded lattices

    BERNA KARA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MÜCAHİDE NESİBE KESİCİOĞLU