Sınırlı kafesler üzerinde uni-nullnormlar ve null-uninormlar ve özellikleri
Uni-nullnorms and null-uninorms on bounded lattices and their properties
- Tez No: 713671
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF İNCE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Uninormlar ve nullnormlar, üzerine birçok çalışmalar yapılmış, fuzzy niceleyiciler, uzman sistemler ve nöral ağlar gibi birçok uygulamalı bilim için son derece kullanışlı olan t-normların ve t-konormların genelleştirmesidir. ([4,7]) Birim reel aralıktaki uninormlar 1996 yılında Yager ve Rybalov([3]) tarafından tanımlanmış ve birim reel aralıkta uninormlar hakkında birçok çalışma yapılmıştır. 2015'te Karaçal ve Mesiar([8]) tarafından sınırlı kafesler üzerinde uninormlar tanımlandı ve özellikleri incelendi. Nullnormlar üzerine ilk kez 1999'da Mas, Mayor ve Torrens([4]) tarafından ve 2001'de Calvo, De Baets ve Fodor ([6]) tarafından çalışılmıştır. Bu çalışmalarda birim reel aralık üzerinde nullnormların özellikleri verilmiştir. Sınırlı kafesler üzerinde ilk çalışma 2015'te Karaçal, İnce ve Mesiar ([9]) tarafından yapılmıştır. Bu çalışmada, bir L sınırlı kafesi üzerinde, a sıfır elemana sahip en büyük ve en küçük nullnormlar elde edilmiştir. Bu çalışmadan sonra, birçok araştırmacı sınırlı kafesler üzerinde tanımlı nullnormları incelemişlerdir([8,11,12]). Uni-nullnormlar ve null-uninormlar; 2017 yılında Sun, Wang ve Qu ([10]) tarafından tanımlanan, nullnormların ve uninormların genelleştirilmesi olan çok önemli fonksiyonlardır. Bu çalışmada, birim reel aralık üzerinde uni-nullnormların ve null-uninormların birbirlerinin dual ikilileri olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, sınırlı kafesler üzerinde uni-nullnormlar 2019'da Wang, Zhan ve Liu ([11]) tarafından çalışılmıştır ve çalışmalarında, bir L sınırlı kafesi üzerinde uni-nullnormların tanımı ve özellikleri verilmiştir. Bu çalışmada, sınırlı kafesler üzerinde, uni-nullnormlar ve null-uninormların bazı özellikleri incelenecektir. Ayrıca, keyfi bir L sınırlı kafesi üzerinde, {0,e}_a 2-nötral elemanlı null-uninormlar ve {e,1}_a 2-nötral elemanlı uni-nullnormların en küçük ve en büyüklerinin belirlenmesi amaçlanmaktadır. Bunun için öncelikle kafesler, t-normlar(t-konormlar), uninormlar ve nullnormların temel özelliklerinden bahsedilecektir.
Özet (Çeviri)
Uninorms and nullnorms are generalizations of t-norms and t-conorms that have been extensively studied and are extremely useful for many applied sciences such as fuzzy quantifiers, expert systems, and neural networks([4,7]). Uninorms in the unit real interval were defined by Yager and Rybalov ([3]) in 1996 and many studies were conducted on uninorms in the unit real interval. In 2015, uninorms on bounded lattices were defined and their properties were investigated by Karaçal and Mesiar([8]). Nullnorms were first studied by Mas, Mayor and Torrens([4]) in 1999 and by Calvo, De Baets and Fodor ([6]) in 2001. In these studies, the properties of nullnorms on the unit real interval are given. The first study on bounded lattices was done by Karaçal, İnce and Mesiar ([9]) in 2015. In this study, the largest and smallest nullnorms with a zero element are obtained on a bounded lattice L. After this study, many researchers examined nullnorms defined on bounded lattices([8,11,12]). Uni-nullnorms and null-uninorms; They are very important functions, which are the generalization of nullnorms and uninorms, defined by Sun, Wang, and Qu ([10]) in 2017. In this study, it is shown that uni-nullnorms and null-uninorms are dual pairs of each other on the unit real interval. Then, uni-nullnorms on bounded lattices were studied by Wang, Zhan and Liu ([11]) in 2019, and in their study, the definition and properties of uni-nullnorms on an L bounded lattice are given. In this study, some properties of uni-nullnorms and null-uninorms will be examined on bounded lattices. In addition, it is aimed to determine the smallest and largest of {0,e}_a 2-neutral element null-uninorms and {e,1}_a 2-neutral element uni-nullnorms on an arbitrary bounded lattice L. For this, firstly the basic properties of lattices, t-norms (t-conorms), uninorms and nullnorms will be mentioned.
Benzer Tezler
- Uni-nullnormlar üzerinde sıralama
Başlık çevirisi yok
ESRA ŞAMLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜCAHİDE NESİBE KESİCİOĞLU
- Sınırlı kafesler üzerinde t-normların ve t-konormların genişletilmesi için yöntemler
Methods for expansions of t-norms and t-conorms on bounded lattices
EBRU TURAN GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF İNCE
- Sınırlı kafesler üzerinde uninormlar
Uninorms on bounded lattices
GÜL DENİZ ÇAYLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
- Sınırlı kafesler üzerinde idempotent uninormlar
Idempotent uninorms on bounded lattices
GÜL DENİZ ÇAYLI
Doktora
Türkçe
2018
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
YRD. DOÇ. DR. PAWEł DRYGAŚ
- Sınırlı kafesler üzerinde gerektirmelerden elde edilen kısmen sıralama
An order induced by implications on bounded lattices
BERNA KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜCAHİDE NESİBE KESİCİOĞLU