Kombinatöryel evrik dönüşümlerle özel bazı sayı dizilerinin analizi
Analysis of some special sequences with combinatorial inverse transforms
- Tez No: 724928
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYHAN DİL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Harmonik sayılar ve genelleştirmeleri, birinci ve ikinci çeşit Stirling sayıları ve binom katsayıları gibi önemli sayı tiplerini içeren sonlu toplamlar özellikle analiz, sayılar teorisi ve kombinatorik gibi birçok alanda ortaya çıkmaktadırlar. Bu yüzden, söz konusu toplamların hesaplanması ya da kullanışlı başka formlarının elde edilmesi önemlidir. Bu yöndeki araştırmalar için çeşitli teknikler mevcuttur. Bu tez çalışmasında esas olarak üç teknik kullanılmıştır. Birincisi, en meşhurları binom ve Stirling dönüşümleri olan evrik dönüşümler, ikincisi üreteç fonksiyonları ile söz konusu toplamlar arasında kullanışlı ilişkiler kurmaya yarayan seri dönüşüm formülleri, üçüncüsü ise fark operatörleridir. Bu teknikleri içeren klasik ve güncel sonuçlar bir araya getirilerek düzenli bir kaynak oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
Finite sums, which include important number types such as harmonic numbers and their generalizations, Stirling numbers of the first and second kinds and binomial coefficients, appear in many fields such as analysis, number theory and combinatorics. Evaluating these sums or obtaining other useful forms is therefore important. There are various techniques for research in this direction, we will mainly use three of these techniques together in this thesis. First one is the inverse transformations, the most famous of which are the binomial and Stirling transforms, second one is the series transformation formulas for establishing useful relations between generating functions and the sums in question and the third one is the difference operators. Classic and current results involving these techniques were brought together and a compact reference was created. In addition to the important results in the literature, many new formulas and equations were obtained.
Benzer Tezler
- Combinatorial auction problems
Kombinatoryal açık arttırma problemleri
ŞAFAK BAYKAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT KÖKSALAN
- Doğadan esinlenen ve ses yankısına dayalı çözüm arama algoritması ile belge kümeleme
Document clustering with a nature-inspired and echolocation based search algorithm
SİNEM BÜYÜKSAATÇI
Doktora
Türkçe
2015
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞÜKRÜ ALP BARAY
- Tek modelli deterministik montaj hattı dengeleme problemlerine genetik akgoritma ile çözum yaklaşımı
Single model deterministic assembly line balancing using genetic algoritna
RAŞİT ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT BASKAK
- Generation of mutant libraries for directed evolution of a thermophilic P450 enzyme
Termofilik bir P450 enzimin yönlendirilmiş evrimi için mutant kütüphanelerinin oluşturulması
EMRE HAKLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Biyoteknolojiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüBiyoteknoloji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NUR BAŞAK SÜRMELİ
PROF. DR. ERDAL BEDİR
- Meta-heuristic solution approaches for traveling salesman and traveling repairman problems
Gezgin satıcı ve gezgin tamirci problemleri için meta-sezgisel çözüm yaklaşımları
ÇAĞLA CERGİBOZAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ SERDAR TAŞAN