Geri Dön

Kombinatöryel evrik dönüşümlerle özel bazı sayı dizilerinin analizi

Analysis of some special sequences with combinatorial inverse transforms

  1. Tez No: 724928
  2. Yazar: HAMUD AHMED
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AYHAN DİL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 85

Özet

Harmonik sayılar ve genelleştirmeleri, birinci ve ikinci çeşit Stirling sayıları ve binom katsayıları gibi önemli sayı tiplerini içeren sonlu toplamlar özellikle analiz, sayılar teorisi ve kombinatorik gibi birçok alanda ortaya çıkmaktadırlar. Bu yüzden, söz konusu toplamların hesaplanması ya da kullanışlı başka formlarının elde edilmesi önemlidir. Bu yöndeki araştırmalar için çeşitli teknikler mevcuttur. Bu tez çalışmasında esas olarak üç teknik kullanılmıştır. Birincisi, en meşhurları binom ve Stirling dönüşümleri olan evrik dönüşümler, ikincisi üreteç fonksiyonları ile söz konusu toplamlar arasında kullanışlı ilişkiler kurmaya yarayan seri dönüşüm formülleri, üçüncüsü ise fark operatörleridir. Bu teknikleri içeren klasik ve güncel sonuçlar bir araya getirilerek düzenli bir kaynak oluşturulmuştur.

Özet (Çeviri)

Finite sums, which include important number types such as harmonic numbers and their generalizations, Stirling numbers of the first and second kinds and binomial coefficients, appear in many fields such as analysis, number theory and combinatorics. Evaluating these sums or obtaining other useful forms is therefore important. There are various techniques for research in this direction, we will mainly use three of these techniques together in this thesis. First one is the inverse transformations, the most famous of which are the binomial and Stirling transforms, second one is the series transformation formulas for establishing useful relations between generating functions and the sums in question and the third one is the difference operators. Classic and current results involving these techniques were brought together and a compact reference was created. In addition to the important results in the literature, many new formulas and equations were obtained.

Benzer Tezler

  1. Combinatorial auction problems

    Kombinatoryal açık arttırma problemleri

    ŞAFAK BAYKAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT KÖKSALAN

  2. Doğadan esinlenen ve ses yankısına dayalı çözüm arama algoritması ile belge kümeleme

    Document clustering with a nature-inspired and echolocation based search algorithm

    SİNEM BÜYÜKSAATÇI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞÜKRÜ ALP BARAY

  3. Tek modelli deterministik montaj hattı dengeleme problemlerine genetik akgoritma ile çözum yaklaşımı

    Single model deterministic assembly line balancing using genetic algoritna

    RAŞİT ÖZKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MURAT BASKAK

  4. Generation of mutant libraries for directed evolution of a thermophilic P450 enzyme

    Termofilik bir P450 enzimin yönlendirilmiş evrimi için mutant kütüphanelerinin oluşturulması

    EMRE HAKLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Biyoteknolojiİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NUR BAŞAK SÜRMELİ

    PROF. DR. ERDAL BEDİR

  5. Meta-heuristic solution approaches for traveling salesman and traveling repairman problems

    Gezgin satıcı ve gezgin tamirci problemleri için meta-sezgisel çözüm yaklaşımları

    ÇAĞLA CERGİBOZAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ SERDAR TAŞAN