Geri Dön

Kombinatöryel topoloji ve riemanın yüzeylerinin üçgenlenmesi

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 6438
  2. Yazar: N.KEMAL ERDOĞAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. COŞKUN TAYFUR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1988
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

ÖZET üç bölümden oluşan bu çalışmada, ilk olarak Riemann yüzeyleri hakkında temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde, sırasıyla 2-boyutlu mani foldların üçgenlenebilmesi ve üçgenlenebilme ile ilgili özellikler ayrıntılı bir şekilde araştırılmış ve bu özelliklerin üçgenlemeden bağımsız olduğu gösterilmiştir. Ayrıca bu bölümde, temel grup ve yönlendirilebilir kompakt yüzeyler için normal formlar verilmiştir. Son bölümde H, H ve H homoloji grupları incelenmiş, daha sonra H homoloji grubu ile temel grup arasındaki ilişki gözden geçirilmiştir. Ayrıca, kompakt yüzeyler içih Euler ve Euler-Poincare karekteristi- ğinin topolojik invaryant olduğu gösterilmiştir. Çalışmanın sonunda ise Riemann yüzeylerinin üçgenlenebilirliği gözönüne alınarak, Euler-Poincare karekteristiğinin bir uygulaması olarak Riemann-Hurwitz bağıntısı ispatlanmış ve bazı sonuçları tartışılmıştır. Üstelik, Riemann-Hurwitz bağıntı sının bazı kompakt, kenarlı Riemann yüzeylerinde de değiş mediği gösterilmitir. iv

Özet (Çeviri)

SUMMARY This thesis contains three chapters. In the first chapter, some basic concepts about Riemann surfaces are introduced. In the second chapter, triangulation of 2-dimesion manifolds and properties of triangulation are discussed respectively. It is also shown that these properties are independent upon triangulation. Moreover, normal forms for orientable compact surfaces and fundamental group have been given in this chapter. In the last chapter, H, H and H homology groups are discussed and then relationship between H homology group and fundamental group is given. It is also shown that Euler and Euler- Poincare characteristics are topological invariants. At the end of thesis, as an Euler-Poincare of the topological invariance of the Euler-Poincare characteristic, we established the Riemann-Hurwitz relation. Consequently, we discussed some results of this relation. Additionally it is shown that Riemann-Hurwitz relation remains same in some compact bordered Riemann surfaces.

Benzer Tezler

  1. On Rosenthal's l^1-theorem

    Rosenthal'in l^1-teoremi üzerine

    BURÇİN GÜNEŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ ÜLGER

  2. Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning

    Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları

    İSMAİL GÜZEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATABEY KAYGUN

  3. Combinatorial computation techniques for homology cobordism invariants of plumbed 3-manifolds

    Tesisat 3-manifoldların homoloji kobordizm değişmezleri için kombinatoryal hesaplama teknikleri

    OĞUZ ŞAVK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÇAĞRI KARAKURT

  4. Yönlü çizgelerin döngüsüzlük komplekslerinin topolojisi, renklendirme ve döngü-kıran sayıları

    Topology of acyclic complexes of digraphs, coloring and feedback numbers

    ZAKİR DENİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF CİVAN

  5. Classifications of small covers over a product of simplices

    Simplekslerin çarpımları üzerindeki dar örtülerin sınıflandırılmaları

    DİDEM ÇİL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN