Kombinatöryel topoloji ve riemanın yüzeylerinin üçgenlenmesi
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 6438
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. COŞKUN TAYFUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1988
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
ÖZET üç bölümden oluşan bu çalışmada, ilk olarak Riemann yüzeyleri hakkında temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde, sırasıyla 2-boyutlu mani foldların üçgenlenebilmesi ve üçgenlenebilme ile ilgili özellikler ayrıntılı bir şekilde araştırılmış ve bu özelliklerin üçgenlemeden bağımsız olduğu gösterilmiştir. Ayrıca bu bölümde, temel grup ve yönlendirilebilir kompakt yüzeyler için normal formlar verilmiştir. Son bölümde H, H ve H homoloji grupları incelenmiş, daha sonra H homoloji grubu ile temel grup arasındaki ilişki gözden geçirilmiştir. Ayrıca, kompakt yüzeyler içih Euler ve Euler-Poincare karekteristi- ğinin topolojik invaryant olduğu gösterilmiştir. Çalışmanın sonunda ise Riemann yüzeylerinin üçgenlenebilirliği gözönüne alınarak, Euler-Poincare karekteristiğinin bir uygulaması olarak Riemann-Hurwitz bağıntısı ispatlanmış ve bazı sonuçları tartışılmıştır. Üstelik, Riemann-Hurwitz bağıntı sının bazı kompakt, kenarlı Riemann yüzeylerinde de değiş mediği gösterilmitir. iv
Özet (Çeviri)
SUMMARY This thesis contains three chapters. In the first chapter, some basic concepts about Riemann surfaces are introduced. In the second chapter, triangulation of 2-dimesion manifolds and properties of triangulation are discussed respectively. It is also shown that these properties are independent upon triangulation. Moreover, normal forms for orientable compact surfaces and fundamental group have been given in this chapter. In the last chapter, H, H and H homology groups are discussed and then relationship between H homology group and fundamental group is given. It is also shown that Euler and Euler- Poincare characteristics are topological invariants. At the end of thesis, as an Euler-Poincare of the topological invariance of the Euler-Poincare characteristic, we established the Riemann-Hurwitz relation. Consequently, we discussed some results of this relation. Additionally it is shown that Riemann-Hurwitz relation remains same in some compact bordered Riemann surfaces.
Benzer Tezler
- Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning
Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları
İSMAİL GÜZEL
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- Combinatorial computation techniques for homology cobordism invariants of plumbed 3-manifolds
Tesisat 3-manifoldların homoloji kobordizm değişmezleri için kombinatoryal hesaplama teknikleri
OĞUZ ŞAVK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÇAĞRI KARAKURT
- Yönlü çizgelerin döngüsüzlük komplekslerinin topolojisi, renklendirme ve döngü-kıran sayıları
Topology of acyclic complexes of digraphs, coloring and feedback numbers
ZAKİR DENİZ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF CİVAN
- Classifications of small covers over a product of simplices
Simplekslerin çarpımları üzerindeki dar örtülerin sınıflandırılmaları
DİDEM ÇİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN